摘要 中國傳統(tǒng)象數(shù)學(xué)來源于對云雷紋等復(fù)雜現(xiàn)象長期的研究積累，是東方有機(jī)自然觀的符號表述體系。北宋邵雍(公元1011-公元1077)數(shù)學(xué)學(xué)派在此基礎(chǔ)上從研究系統(tǒng)演化的對稱結(jié)構(gòu)入手，推演出系統(tǒng)自相似倍周期自發(fā)演化普適理論即觀物論。在這理論中我們找到了具有普適意義的幾個(gè)無量綱物理學(xué)經(jīng)驗(yàn)常數(shù)的統(tǒng)一解釋，從而有希望成為溝通東西方兩大思考體系的契機(jī)：

(1)通過與現(xiàn)代混沌理論對比初步研究，找到了與費(fèi)根保姆常數(shù)相應(yīng)的定義和取值。

(2)據(jù)現(xiàn)時(shí)宇宙的時(shí)空特性導(dǎo)出相應(yīng)的測量模型和特征值137.03598822，此即精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)的一種解釋.

(3)據(jù)極早期宇宙時(shí)空特性導(dǎo)出相應(yīng)的測量模型和特征值41.011268，此即SU(5)耦合常數(shù)的一種解釋。

(4)在觀物論關(guān)于太極圖與宇宙的討論中，表征能量、作用力等物象的陽儀最大相對值2.652886*10 39 ，表征時(shí)間、靜態(tài)結(jié)構(gòu)等物象的陰儀最大相對值為 6.6322*1039 ，此即狄拉克大數(shù)的一個(gè)解釋。

關(guān)鍵詞 云雷紋，觀物論，倍周期，混沌，費(fèi)根包姆常數(shù)，精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)，SU(5)耦合常數(shù)，狄拉克大數(shù)

1 引言

從萊布尼茲時(shí)代開始，越來越多的跡象表明，東方有機(jī)自然觀與自然科學(xué)前景密切相關(guān)。萊布尼茲、玻爾、湯川秀樹、惠勒、普里高津、李約瑟等知名學(xué)者對此相當(dāng)深入地研究和樂觀評價(jià)。邵雍觀物論作為領(lǐng)導(dǎo)中國學(xué)術(shù)界數(shù)百年的主要理論范式和東方有機(jī)自然觀最成熟理論引起作者的注意，本文在文獻(xiàn) [1]的基礎(chǔ)上，初步討論了它與混沌理論、倍周期現(xiàn)象和費(fèi)根包姆常數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。觀物論討論的是一個(gè)普適的系統(tǒng)自發(fā)演化問題，純粹從對稱美學(xué)等角度理論推衍出發(fā)，系統(tǒng)本身成為唯一的參照對象，拒絕以任何經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)支點(diǎn)。根據(jù)初步認(rèn)識，它只可能與沒有隱含量綱的無量綱常數(shù)如精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)、SU(5)耦合常數(shù)或只與絕對大系統(tǒng)（宇宙）有關(guān)無量綱常數(shù)如狄拉克大數(shù)直接聯(lián)系。本文運(yùn)用該理論成功地詮釋了這些無量綱物理常數(shù)，這幾個(gè)無量綱常數(shù)目前都是經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

2云雷紋與觀物論學(xué)術(shù)傳統(tǒng)簡述

云雷紋刻畫的一般都是典型流場(圖1)，必有細(xì)致的流場觀察為基礎(chǔ)。挖掘報(bào)告表明，早期的云雷比較繁雜，隨著時(shí)間推移逐步簡化。反映了逐步分析整理和抽象化過程。大汶口文化出土的象牙梳子上的云雷紋是一個(gè)對稱的、理想化的流形并有對稱標(biāo)志“⊥”代表一種與中國傳統(tǒng)象數(shù)學(xué)一脈相承的理論思考。象數(shù)學(xué)是中國傳統(tǒng)意義上的物理學(xué)，認(rèn)為形而上的抽象對稱關(guān)系反映了事物的本質(zhì)，是事物存在的普遍模式。北宋邵雍數(shù)學(xué)學(xué)派達(dá)到理論的高點(diǎn)，從自然哲學(xué)抽象對稱分析出發(fā)導(dǎo)出一套處理自然系統(tǒng)自發(fā)演化問題的一般理論，稱為先天學(xué)，認(rèn)為任何事物都是以“一分為二、二分為四、……”模式呈樹狀演化的，從任一個(gè)起點(diǎn)開始的演化樹都有相同結(jié)構(gòu)；同時(shí)明確地討論了理論的普適性（先天性）問題，即兩個(gè)超越：①.超越于任何具體物象，不以任何具體事物為理論存在為前提；②.其次必須完全超越研究者的主觀干擾。他把符合先天概念，根據(jù)“一分為二、二分為四……”“直至無窮”的模式“自然而然、容不得、亦不必、也不曾有半點(diǎn)人為”的自發(fā)演化生成序（即先天卦序，圖2）定義為理數(shù)或內(nèi)數(shù)，以區(qū)別于“指定一物不變者” [2]的外數(shù)。理數(shù)是先天學(xué)的主要研究對象，所以先天學(xué)通常稱數(shù)學(xué)。根據(jù)該學(xué)派“以物觀物，性也；以我觀物，情也。性公而明，情偏而暗。” [2]的學(xué)術(shù)主張和研究意趣，歷史上又稱為物理，本文為避免混淆，稱之為觀物論。

觀物論中發(fā)展了一套鮮為人知的復(fù)雜而深奧的自然哲學(xué)和代數(shù)方法[2，3]，這里只介紹幾個(gè)簡單概念或結(jié)論。太極是一個(gè)自封閉概念，系統(tǒng)(太極)之外沒有意義，系統(tǒng)演化動力和描述標(biāo)尺均只能由系統(tǒng)本身內(nèi)部關(guān)系中給出，以系統(tǒng)本身作為唯一參照點(diǎn)，定義為“一”，稱為一元。

太極是不允許有主客分別的全同狀態(tài)即“零”狀態(tài)。此時(shí)“測量”的兩大要素“觀察者”與“對象”尚沒有意義。在此基礎(chǔ)上形成陽與陰的分化，或稱“觀察者”與“對象”的分化，此即“一生二”。 “一生二”的進(jìn)程中有十二個(gè)側(cè)重點(diǎn)不同的次周期，各為一元的1/12。

要描述一個(gè)選定對象的靜態(tài)關(guān)系，必有五個(gè)要素，此即五行：選定對象稱為“我”，“我” 的靜態(tài)關(guān)系有且只有四類：“生我”類、“克我”類和“我生”類、“我克”類。

演化之初最弱，表現(xiàn)為受抑狀態(tài)，即“克我”為主特征，其中有三種狀態(tài)依次嬗變：

第一：激變階段，“克我”要素增加速度（正）從最大漸漸減小到零。

第二：消化階段，系統(tǒng)阻尼逐步增強(qiáng)，逐步取得平衡。

第三：平衡階段，維持相對穩(wěn)定的新平衡。

此時(shí)系統(tǒng)處于受制約的最底線，回復(fù)成為必然，幫助系統(tǒng)回復(fù)的要素“生我”自然成為主要特征。同樣的，“生我”之因素窮盡時(shí)，系統(tǒng)處于自身發(fā)育之頂峰，不能繼續(xù)再壯大了，膨脹性的“我生”成為主要特征。系統(tǒng)不能再繼續(xù)膨脹時(shí)，已經(jīng)控制了絕對主動，自然過渡到以主動抑制為主要特征的“我克”狀態(tài)。“我克”狀態(tài)的主動抑制之功已經(jīng)窮盡之時(shí)，“一生二”的進(jìn)程完成。

每個(gè)次周期（陰）中都蘊(yùn)涵著次一級的分化動力(陽)，這就是“二生三”。

每個(gè)次周期中有三個(gè)階段，每階段演化動力必有五個(gè)方面要素：克我、生我、我、我生、我克。每個(gè)要素都必有陰陽兩面：陰為靜，為基本狀況；陽為動，指變化趨勢。合起來有30個(gè)基本要素，各要素代表

一個(gè)小周期，各為次周期的1/30。

上述兩步驟組成一個(gè)基本演化節(jié)，交替循環(huán)，生化萬物。此即“一生二、二生三、三生萬物”的觀物論闡釋。從形式上可看成自發(fā)演化作用f的3-周期軌{一，二，三}，因?yàn)閒(1)=2，f(2)=3，f(3)=1。

觀物論認(rèn)為系統(tǒng)演化中存在著有序與無序的對立統(tǒng)一，無序是有序的終始點(diǎn)：

一個(gè)標(biāo)度表示則有兩種狀態(tài)：有序?yàn)殛枺瑹o序?yàn)殛帯?/p>

兩個(gè)標(biāo)度表示則有四種狀態(tài)：太陽、少陰、少陽表征有序，太陰表征無序。

無論幾個(gè)標(biāo)度描述，純陰表示混沌，而其余則描述有序結(jié)構(gòu)。純陰前一狀態(tài)為臨界狀態(tài)。

三個(gè)標(biāo)度表示稱為八經(jīng)卦，是系統(tǒng)演化基本模型。其中臨界狀態(tài)為“艮”，失去了最后可分辨性(陽)則成為純陰“坤”即混沌狀態(tài)，進(jìn)一步分化則回到全同狀態(tài)，開始新的有序演化。

基本模型不涉及描述或測量問題，系統(tǒng)演化的描述模型由兩個(gè)基本模型（一體一用）的耦合組成，有六個(gè)標(biāo)度，稱為64別卦。據(jù)此觀物論對有序與混沌問題有深入討論 [2，3]，下面是關(guān)于新舊系統(tǒng)之交分化數(shù)量級的概述，認(rèn)為系統(tǒng)中個(gè)數(shù)的量級在10 ８０與10９６屬于混沌狀態(tài)，其中10８８稱為一極，代表系統(tǒng)的極大個(gè)數(shù)，與宇宙中極大粒子數(shù)即光子數(shù)10 ８８相同：

“康節(jié)謂坤當(dāng)無極之?dāng)?shù)者，自載之下八數(shù)當(dāng)屬坤，以應(yīng)向盡之物；自極而下八數(shù)當(dāng)屬乾，以應(yīng)方生之象。所以坤為歸藏，乾知太始。” [3]

觀物論中有97個(gè)數(shù)量級，即一、十、百、千、萬、萬萬為億、萬萬億為兆、萬萬兆為京、萬萬京為垓、萬萬垓?yàn)轱觥⑷f萬秭為壤、萬萬壤為溝、萬萬溝為澗、萬萬澗為正、萬萬正為載、萬萬載為極、萬萬極為一。 [3]

“一載”等于10８０，“八數(shù)”是指八個(gè)數(shù)量級，“自載之下八數(shù)當(dāng)屬坤，以應(yīng)向盡之物”是指當(dāng)系統(tǒng)中分離個(gè)體數(shù)量在10 ８０與10８７之間時(shí)，屬趨于消亡的舊系統(tǒng)周期中的無序態(tài)，10 ８８稱為“一極”，為新舊交接點(diǎn)。“自極而下八數(shù)當(dāng)屬乾，以應(yīng)方生之象”是指當(dāng)系統(tǒng)中分離個(gè)體數(shù)量在10 ８８與10９５之間時(shí)已發(fā)生了質(zhì)變，屬于新系統(tǒng)孕育之初的無序態(tài)，達(dá)到“萬萬極”即10 ９６時(shí)極異等于全同，為新系統(tǒng)的正式起點(diǎn)。

3觀物論與現(xiàn)代混沌理論對比初步研究

現(xiàn)代混沌學(xué)研究正處于利用現(xiàn)代化條件對云雷紋現(xiàn)象進(jìn)行大規(guī)模研究階段，其中倍周期現(xiàn)象和費(fèi)根保姆常數(shù)的發(fā)現(xiàn)意義尤為重大。通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)隨著控制參數(shù)的變化，失穩(wěn)的系統(tǒng)總存在“一分為二、二分為四……”的周期分化現(xiàn)象，即倍周期現(xiàn)象。觀物論則認(rèn)為大到宇宙、小至朝菌蟪蛄，均依照“一分為二、二分為四、 四分為八…”的倍周期規(guī)律自發(fā)演化。觀物論是研究系統(tǒng)演化內(nèi)在結(jié)構(gòu)的普適理論，而費(fèi)根包姆常數(shù)則通過極限過程淡化具體方程的干擾而獲得普適性。

費(fèi)根包姆常數(shù)為兩個(gè)獨(dú)立的無量綱標(biāo)度常數(shù)δ和α。δ稱為第一標(biāo)度律，為相鄰分岔點(diǎn)(臨界點(diǎn))控制參數(shù)微元Δμ(n+1)與Δμ(n)之比的極限，標(biāo)定了在極限情況下臨界點(diǎn)的規(guī)律。在分形圖中，不管從哪個(gè)分岔點(diǎn)往后看，假如忽略寬度大小的不同，所得圖象是完全一樣的，都是一分為二、二分為四等，通過證明發(fā)現(xiàn)在極限情況下從相鄰分岔點(diǎn)出發(fā)分形傘區(qū)寬度之比是一個(gè)常數(shù)，這就是第二標(biāo)度律α.

δ=lim[Δμ(n)/Δμ(n+1)]

=lim{[μ(n)-μ(n-1)]/[μ(n+1)-μ(n)]}

=4.6692016091029 (1)

μ(n)為控制參數(shù)的第n個(gè)分岔臨界點(diǎn)

α=-lim{μ(n)分形傘區(qū)寬度/μ(n+1)分形傘區(qū)寬度}=2.502907876 (2)

根據(jù)觀物論可知，一節(jié)分化單元由1/12和1/30組成， 兩者之比的意義相當(dāng)于這里的α.其中分化參數(shù)12稱為陰數(shù)，30稱為陽數(shù)。觀物論認(rèn)為“陰不足而陽有余”即陰數(shù)應(yīng)略小于12而陽數(shù)略大于30，記之為y=12-0(12)和z=30+0(30)，這樣我們可以得到與α相當(dāng)?shù)谋壤?shù)α1:

α1=[1/(12-0(12))]/[1/(30+0(30))]=2.5+0(2.5) (3)

由于直觀意義相同，數(shù)值大小相當(dāng)，不妨認(rèn)為α1與α是同一的.

α1=α=2.502907876 (4)

觀物論中三個(gè)標(biāo)度表示的八經(jīng)卦是系統(tǒng)演化的基本模型。臨界狀態(tài)“艮”代表尚有最基本的共性（陽）的可分辨終點(diǎn)。“坤”個(gè)性 (陰)占有全部表象特征，代表以不可分辨為特征的混沌狀態(tài)。理論上的純陰是絕對個(gè)性而絕對無共性，故完全不可知。但該描述本身代表著一種信息交流即陽，故與外界尚有最基本的可知性。在保持可知性前提下，全異的極點(diǎn)就變?yōu)槿@就是下一個(gè)周期的初始點(diǎn)“乾”的狀態(tài)。可見“艮”卦是系統(tǒng)由可辨到不可辨的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，與分岔臨界點(diǎn)的直觀意義相同。

以乾為1，有序分化到“艮”時(shí)基本單元為:

g=(1/1)*(1/y)*(1/z)*(1/y)*(1/z)*(1/y)*(1/z) (5)

根據(jù)上面說明，“乾”與上一個(gè)分化周期存在繼承關(guān)系，假定大小等于上一個(gè)周期的最小可辨值即臨界點(diǎn)“艮”的值.因此相鄰兩個(gè)臨界點(diǎn)相對值之比G相當(dāng)?shù)谝粯?biāo)度律。

G=g-1/g 其中g(shù)-1=1 (6)

則有 G=1*y*z*y*z*y*z＝(4.6656+0(4.6656))*107 (7)

由于觀物理論只管結(jié)構(gòu)相對不變，尺度允許同時(shí)縮小10倍。

于是有4.6692016091029＝4.6656+0(4.6656) （8）

聯(lián)立方程 解得

12-0(12)＝11.9945696863119(9)

30+0(30)＝30.0213029371010(10)

觀物論認(rèn)為陽的作用使系統(tǒng)趨于變化，而陰的貢獻(xiàn)使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。系統(tǒng)演化是兩者共同作用的結(jié)果。根據(jù)觀物論“不齊，所以為變化”的觀點(diǎn)，對嚴(yán)格對稱性(周期性)的偏離是引發(fā)變化的“機(jī)”(導(dǎo)火線)。這里微元0(x)就是對嚴(yán)格周期x的偏離。鑒于觀物論對“變”與“化”、“變數(shù)”與“化數(shù)”作了專門的定義，前者為演化動力和演化動力張量，后者為演化阻尼和阻尼張量，均為基本概念，參照機(jī)發(fā)論 [4]的概念引入以下定義：

變機(jī): b=0(30)/30=0.0007100979030 (11)

化機(jī): h=0(12)/12=0.0004525261407 (12)

道機(jī): d＝b-h=0.0002575717623 (13)

理數(shù)即先天易是專門定義的抽象數(shù)[1]，用以表征演化的內(nèi)在秩序或稟性，屬于序數(shù)體系，是嚴(yán)格的二進(jìn)位制序數(shù)，必要時(shí)可以按兩種方式換算為十進(jìn)制形式。陽表示與初始狀態(tài)或上一狀態(tài)相同，相當(dāng)共性與繼承，陰則相當(dāng)個(gè)性與分化。古籍中通常按以陽為0，以陰為1的方式轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制序數(shù)，表示從原始狀態(tài)（太極）出發(fā)的演化程度。我們將這種轉(zhuǎn)換稱為求模量。理數(shù)的起點(diǎn)“一”，為太極狀態(tài)即全同狀態(tài)。因此古籍所常用的求模量通用公式如下：

記陽為y，記陰為n，初爻居左為高位，記理數(shù)a1a2a 3...an相應(yīng)的模量為L(a1a2a 3...an)，ai? {y，n}

L(a1a2a3...an)= 1+(a1a2a3...an)2 (14)

序數(shù)N中每個(gè)單位均是變機(jī)b與化機(jī)h平衡的結(jié)果，同時(shí)，還存在一個(gè)表征可以進(jìn)一步發(fā)展的變機(jī)b，因此修正項(xiàng)為N1=N*d+b，其中 N=1+(a1a2a3...an)2，這樣有:

L(a1a2a3...an)=N+N*d+b=N+N*(b-h)+b (15)

_ 進(jìn)一步，微元演化之中變機(jī)b與化機(jī)h平衡的進(jìn)程應(yīng)是先膨脹(1+b)，再緊縮(1-h)，因此 L(a1a2a3...an)=N+N*d+b=N*(1+b)*(1-h)+b，假如用c=[(1+b)*(1-h)-1]+b進(jìn)行高次修正，則

L(a1a2a3...an)=N+N1(1+c+c2+c3...)=N+N1/(1-C) (16)

其中 N1=N*((1+b)*(1-h)-1)+b N=1+(a1a2a3...an)2

4 觀物論與幾個(gè)無量綱物理常數(shù)

本節(jié)討論幾個(gè)無量綱經(jīng)驗(yàn)常數(shù)即精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)、SU(5)耦合常數(shù)和狄拉克大數(shù)在觀物論中的詮釋。

4.1 精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)

顯然，現(xiàn)時(shí)宇宙有如下時(shí)空公理[1]：

①時(shí)間公理：時(shí)間一維且處處不可逆；

②空間公理：空間三維且處處可逆；

③時(shí)空關(guān)系假設(shè)：時(shí)間是空間有意義的前提，任一時(shí)間點(diǎn)都包涵空間全部；

此外還有如下測量公理：

④測量意味著觀察系與對象系的分化，任何測量都是觀察系作用于對象系的結(jié)果。

精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)只能與現(xiàn)時(shí)時(shí)空（包括測量）特性有關(guān)，這里利用觀物論方法分析上述公理，可得出相應(yīng)的測量模型，顯然該模型與精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)相關(guān)。

根據(jù)公理①，時(shí)間處處不可逆，屬于陰的特性，用一個(gè)陰爻來表示其特征。

根據(jù)公理②，空間處處可逆，屬于陽的特性，用三個(gè)陽爻來表示其特征。

根據(jù)公理③，時(shí)空概念中時(shí)間更為基本，空間是時(shí)間的展開形式，因此時(shí)空的特征模型是一個(gè)陰爻居高位表其根本而三個(gè)陽爻居低位。三維本是平權(quán)的，但你要對它們進(jìn)行表達(dá)，總得人為指定一、二、三來，這就是對稱破缺的概念。時(shí)空特征理數(shù)模型是最高位即第四位為陰，一、二、三位各為陽，即“陰陽陽陽”我們把陰爻記如n，陽爻記如y，此即nyyy。

根據(jù)測量公理④，任何測量結(jié)果都是對象在特定觀察系中的投射，只有窮盡所有觀察系才能得到對象的完備信息。測量就是對象與特定觀察系的耦合形式，其特征模型是二者的耦合，其中對象系模型為基礎(chǔ)置于高位而觀察系模型為工具置于低位。

觀察系與對象系都是現(xiàn)時(shí)宇宙，兩者耦合的測量模型為“陰陽陽陽陰陽陽陽”即nyyynyyy。

利用求模量公式可得相應(yīng)的測量特征常數(shù)，可得

依(14)有：L(nyyynyyy)=1+(10001000)2 =137 (17)

依簡單修正公式(15)有: L(nyyynyyy)=137+0(137)=137.03599743 (18)

依高次修正公式(16)有: L(nyyynyyy)=137+0(137)=137.03598821925 (19)

顯然，L(nyyynyyy)就是精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)。

4.2 SU(5)耦合常數(shù)

在上述四個(gè)公理中，將對象系的空間模型改為一維，觀察系不變。則有對象系的測量模型為“陰陽陰陽陽陽”即nynyyy， 顯然該模型與相應(yīng)的耦合常數(shù)即大統(tǒng)一理論SU(5)耦合常數(shù)（1/0.0243）相關(guān)。

利用求模量公式可得相應(yīng)的測量特征常數(shù)，可得

依(14)有：L(nynyyy)=1+(101000)2 =41 (20)

依(16)有： L(nynyyy)=41＋0(41)＝41.01126826566 (21)

從空間一維高能簡并態(tài)的極早期宇宙時(shí)空公理中可得出SU(5)耦合常數(shù)。

假如觀察系也是空間一維(顯然是不現(xiàn)實(shí)的)，則相應(yīng)的測量模型為“陰陽陰陽”即nyny， 相應(yīng)的耦合常數(shù)L(nyny)=11.0033。

4.3 狄拉克大數(shù)

太極圖是觀物論的核心，玻爾認(rèn)為是互補(bǔ)原理的最佳圖示[5](圖3)。圖4是太極圖的離散形式，作者發(fā)現(xiàn)用它可以簡單地詮釋狄拉克大數(shù)。外圓代表系統(tǒng)的運(yùn)化消長，左邊32卦為陽儀描述空間、能量、共性等屬于陽類物象或規(guī)律，右邊32卦為陰儀描述時(shí)間、結(jié)構(gòu)、分立性等屬于陰類物象或規(guī)律。這種分工與大腦相類，左腦管時(shí)間、結(jié)構(gòu)等屬于陰類物象而右腦則管空間、能量、共性等屬于陽類物象。

在觀物論關(guān)于太極圖中“乾”“坤”“復(fù)”“gou(女后）”與宇宙的討論中，陽儀從“乾”到“復(fù)”、陰儀從“坤”至“gou(女后）”，各32卦。“乾坤”稱為大父母，“復(fù)gou(女后）”稱小父母。

以陽為討論對象則以"乾"為元，記為一，從"乾"分化到陽儀之終"復(fù)"，其基本陽單元大小為:

(1/1)*(1/12)*(1/30)*(1/12)*(1/30)*.....=12-16*30-15=3.76948*10 -40 （22）

“乾”為陽的整體，“復(fù)”為其中最小量化單位，兩者之比為:

ymax=1/(12-16*30-15)=2.652886*1039 (23)

考慮對12和30的修正，則 ymax=2.66193719*1039 (24)

以陰為討論對象則以"坤"為元，記為一，從"坤"分化到陰儀之終"gou(女后）"，其基本陰單元大小為:

(1/1)*(1/30)*(1/12)*(1/30)*(1/12)*....=12-15*30-16=1.50779*10 -40 (25)

“坤”為陰的全體，“gou(女后）”為其中最小單位量，兩者之比為:

nmax=1/(12-15*30-16)=6.6322*1039 (26)

考慮對12和30的修正，則 nmax=6.66258357*1039 (27)

狄拉克根據(jù)一些物理常數(shù)的無量綱組合具有1039相同數(shù)量級的事實(shí)假設(shè)貌似毫不相關(guān)的物理常數(shù)之間存在著簡單關(guān)系。即電子與核子間的電磁作用與引力作用之強(qiáng)度之比為

e2/(Gmemp)=2.53*1039 (28)

作用力問題由陽儀描述，e-p系統(tǒng)中，電磁作用相當(dāng)作用的全部而引力作用相當(dāng)最小作用單元，因此， 式（24）可以很好地解釋e-p作用力比現(xiàn)象。

宇宙年齡 H0-1與原子單位時(shí)e2/(mec3)之比為

H0-1/[e2/(mec3)]=7*1039 (29)

時(shí)間是典型的陰類物象，由陰儀描述。顯然宇宙年齡與原子單位之比符合nmax的定義。

可見，根據(jù)觀物論的討論，我們可以對狄拉克大數(shù)作出很方便的說明。

參考 文 獻(xiàn)

[1]柯資能.邵雍數(shù)學(xué)學(xué)派科學(xué)思想初探：[碩士學(xué)位論文].合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，1994

[2]邵雍(北宋).觀物篇(四庫全書 803冊).上海:上海古籍出版社，1999，291-1088

[3]張行成(南宋).易通變(四庫全書 804冊).上海:上海古籍出版社，1990，200-717

[4]李志超.天人古義.河南:河南教育出版社，1995:61-73

[5]束景南.中華太極圖與太極文化.蘇州:蘇州大學(xué)出版社，1994:56-74

Bei Song Shaoyong Maths School and the annotation of some no-dimensional constants

Ke Zineng

(Division of Teaching affairs USTC)

Abstract Chinese traditional Xiangshuxue(象數(shù)學(xué))， which rooted in the accumulation of timeless investigation into the complex phenomena such as Cloudscape (云雷紋)，is a symbol system of Oriental organic nature philosophy. Base on the theory， Bei Song(北宋) Shaoyong(邵雍 A.D 1011-A.D.1077) Maths School started with symmetry of nature system and brought forward a universal theory about nature system spontaneous self-similar period-doubling evolution named as Guangwulun(觀物論).The article find some internal relation between the universal theory and Chaos and successfully explain several important no-dimensional experience constants such as Feigenbaum’s constants， Reciprocal of fine-structure constant， SU(5) coupling constant， Diracal constants through primary study. And all this maybe a hint of amalgamation of the traditional nature thoughts between Orient and Occident:

Find out definition of Feigenbaum’s constants in Guangwulun. Base on the space-time characteristic of now-cosmos draw out its measure model and eigenvalue 137.03598822， so give a explanation to Reciprocal of fine-structure constant. Base on the space-time characteristic of exltra early stage cosmos draw out its measure model and eigenvalue 41.0112683， so give a explanation to SU(5) coupling constant. 4. In the discussion of cosmos base on Fig of Taiji(太極圖) of Guangwulun， the maximum relative value of Yangyi(陽儀) which is symbol for Dynamic object or conception such as energy， action force etc， is 2.652886*1039 . The maximum relative value of Yinyi(陰儀) which is symbol for Static object or conception such as time， structure etc， is 6.6322*1039.So give a explanation to Diracal constants 1039.

Key word Cloudscape， Guangwulun， Chaos， Period-doubling， Feigenbaum’s constant， Reciprocal of fine-structure constant， SU(5) coupling constant， Diracal constant.