內容摘要：本文運用協整分析理論，對廣西從1979-2006年的國民生產總值（GDP）與居民消費水平之間的關系進行了分析，揭示了二者存在著長期的均衡關系，并建立了誤差修正模型。研究發現，經過ECM誤差修正后，廣西歷年的GDP與居民消費水平之間構成了穩定的均衡關系，表現出協同變化的一致趨勢。該研究將為廣西經濟發展模式提供一定的理論支持。 關鍵詞：居民消費 協整檢驗 單位根檢驗 誤差修正模型(ECM) 消費是保證經濟持續健康快速發展的重要因素之一，所以對GDP與居民消費間的內在關系研究具有重要的意義。本文將以廣西GDP和居民消費為例， 通過協整檢驗來分析消費模型中的關系，建立誤差修正模型來分析廣西GDP和居民消費的關系。 理論回顧 （一）單位根檢驗 檢驗變量是否穩定的過程稱為單位根檢驗。平穩序列將圍繞一個均值波動，并有向其靠攏的趨勢，而非平穩過程則不具有這個性質。比較常用的單位根檢驗方法是DF檢驗，由于其不能保證方程中的殘差項是白噪音（white noise），所以Dickey和Fuller對DF檢驗法進行了擴充，形成ADF（Augented Dickey-Fuller Test）檢驗，這是目前普遍應用的單整檢驗方法（李子奈，2000）。該檢驗法的基本原理是通過n次差分的辦法將非平穩序列轉化為平穩序列，具體方法是估計回歸方程式 ： 其中α0為常數項，t為時間趨勢項，k為滯后階數（最優滯后項），μt為殘差項。該檢驗的零假設 H0:α2=0；備擇假設 H1:α2≠0。如果α2的ADF值大于臨界值則拒絕原假設H0，接受H1，說明{Xt}是I(0)，即它是平穩序列。否則存在單位根，即它是非平穩序列，需要進一步檢驗，直至確認它是d階單整，即I(d )序列。該模型加入k個滯后項是為了使殘差項μt為白噪音。 （二）協整檢驗和誤差修正模型 變量序列之間的協整關系是由Engle和Granger首先提出的。協整檢驗的基本內容是如果序列X1t，X2t，…，Xkt都是d階單整，存在一個向量α=(α1，α2，…，αk)，使得Zt=αXt'～I(d-b)，其中b>0，Xt'=(X1t，X2t ，…，Xkt)'，則認為序列X1t，X2t，…，Xkt是(d，b)階協整，記為Xt～CI(d，b)，α為協整向量。如果兩個變量都是單整變量，只有當它們的單整階數相同時才可能協整；兩個以上變量如果具有不同的單整階數，有可能經過線性組合構成低階單整變量。滿足協整的經濟變量之間不能相互分離太遠，一次沖擊只能使它們短時內偏離均衡位置，在長期中會自動恢復到均衡位置，所以協整的意義在于它揭示了變量之間是否存在一種長期穩定的均衡關系。 誤差修正模型（ECM）是在協整理論產生之前就已出現了，最早是由Sargon（1964）使用，以后由Hendry、Anderson和Davidson等人進行推廣應用。傳統的經濟模型通常表述的是變量之間的一種“長期均衡”關系，而誤差修正模型通過建立短期的動態模型以彌補長期靜態模型的不足，它既能反映不同時間序列間的長期均衡關系，又能反映短期偏離向長期均衡修正的機制。 根據Granger表述定理，若非平穩變量之間存在協整關系，則必然可以建立誤差修正模型。即對于回歸方程yt=α+βxt+εt，如果x和y是協整的，則總能將其轉化為誤差修正的特定形式，即 △yt=α0+α1△x1+α2(yt-1-βxt-1)+et (1) 誤差修正模型的內涵在于通過協整關系來校正內生變量的短期變化，由于協整關系成立，式（1）具有內在穩定性，利用它可以提高短期預測的精度。 實證分析 （一）數據來源 本文選取了改革開放以來（1979—2006年）廣西GDP（支出法，用Y表示）和居民消費（用X表示）作為本研究的兩個重要變量。原始數據均來自《廣西統計年鑒2007》，其中GDP和居民消費的單位是億元。因為數據對數化可以很好地消除異方差，而且不影響原有數據之間的協整關系，所以在實證的過程中本文將所得到的數據進行對數化處理（如表1）。 經過對數化后的數據圖（如圖1所示），兩條線明顯有共同的走向，暗示它們之間有長期的共同趨勢，即兩變量可能存在著協整關系。 （二）單位根檢驗及分析過程 本文運用Eviews3.1軟件對LNY和LNX進行檢驗分析。 LNY與LNX的單整性。將數據代入Eviews3.1軟件，對LNY與LNX進行單整性檢驗。經過嘗試，發現LNY的二階差分序列，在只帶一階滯后項時，在5%的顯著水平下可以拒絕存在單位根的假設，說明LNY是平穩的。LNX的二階差分序列，在帶有三階滯后項時，在5%的顯著水平下可以拒絕存在單位根的假設，說明LNX是平穩的。檢驗結果如表2、表3所示。 （三）協整分析 協整方程的建立與檢驗。本文研究的是廣西GDP（Y）與居民消費（X）兩個變量的協整關系，故經常采用Engle-Granger（1981）兩步法進行分析。它是基于殘差的協整檢驗，具體方法是：先用OLS法估計序列方程：LNYt=c+βLNXt+εt，通過計算得出如表4所示結果。 然后采用ADF檢驗方法，對模型的殘差序列et進行單位根檢驗，得出如表5所示結果。 通過對結果分析，可以得出et是平穩序列，即證明了GDP與居民消費之間存在著協整關系，即GDP與居民消費之間存在著長期的穩定關系。協整方程即為：LNYt= -0.075+1.109LNXt 誤差修正模型的建立。根據Granger表述定理，如果兩個變量之間存在著協整關系，則可用誤差修正模型（ECM）對短期波動和長期均衡來描述，經過提出不顯著的滯后期，獲得的誤差修正模型為： △LNYt=0.050+1.01△LNXt-0.2853(LNYt-1+0.075-1.109LNXt-1) Durbin-Watson stat=2.142185，S.E.of regression=0.044999，R-squared= 0.691497 以上各項檢驗基本上都能通過，說明模型適合。同時，從誤差修正模型（ECM）分析可以看出，ECM符合誤差的反向修正機制，誤差修正項反映了廣西GDP、居民消費總額的短期波動偏離它們長期均衡關系的程度。模型中非均衡誤差ECM的系數為-0.2853，意味著上一年度的非均衡誤差以28.53%的比率對本年度的△LNXt作反向修正，可以看出反向修正的作用還是比較大的，這符合宏觀經濟的一般規律，因為隨著廣西經濟發展水平的提高，居民的消費也必定會提高。 結論 本文應用協整分析理論，通過建立兩個經濟指標的協整方程以及誤差修正模型（ECM）證實了廣西GDP與居民消費水平之間的統計關系，揭示了廣西GDP與居民消費水平之間構成穩定的均衡關系，表現出協同變化的一致趨勢，即存在著協整關系且GDP與居民消費水平的協整方程是比較顯著的，這反映經濟增長的變化對居民消費水平的變化具有正向顯著影響，兩者呈現出相互促進的良性經濟循環態勢。 參考文獻： 1.李子奈.計量經濟學[M].高等教育出版社，2000 2.高鐵梅.計量經濟分析方法與建模 Eviews應用及實例[M].清華大學出版社，2006 3.馬薇.協整理論與應用[M].南開大學出版社，2004