摘要：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革是數(shù)學(xué)課程改革的一項(xiàng)重要工作。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革就是要用新課程理念改革過(guò)去被動(dòng)式的課堂教學(xué)模式，使課堂教學(xué)成為“師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程”。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，建構(gòu)課堂教學(xué)中真實(shí)的師生交往是關(guān)鍵。當(dāng)前，在中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的師生交往中存在一些不真實(shí)的現(xiàn)象，這已對(duì)數(shù)學(xué)新課程的教學(xué)實(shí)施造成了一些不利的影響。因此，要正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中師生交往的涵義，分析不真實(shí)交往的成因，明確師生之間真實(shí)交往的特征，建構(gòu)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效的師生交往，從而推動(dòng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的健康發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)；師生交往；有效化

Abstract: The reform of mathematics teaching in schools is an important work， whose objective is to use the new curriculum philosophy to change the passive model of classroom teaching into a process with the interaction and common development between teachers and students and students themselves. The real interaction of teachers and students is the key to realize this objective. At present， there exists unreal and false interaction between teachers and students in mathematics classroom teaching in primary and secondary schools， which brings some bad effects on the implementation of mathematics curriculum. Therefore， we should get a correct understanding of the interaction between teachers and students and analyze the cause of the unreal and false interactions. We should also clearly understand the features of the interaction and construct an effective interaction between teachers and students so as to improve the sound development of the reform of mathematics classroom teaching.

Key words: mathematics classroom teaching; interaction between teachers and students; effectiveness

在全面推進(jìn)課程改革的進(jìn)程中，如何按照新課程基本理念改革學(xué)校傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，形成師生積極互動(dòng)、共同發(fā)展的教學(xué)模式是當(dāng)前新課程課堂教學(xué)改革的一個(gè)重要問(wèn)題，也是廣大實(shí)驗(yàn)區(qū)教師極為關(guān)注的一個(gè)重要問(wèn)題?！痘A(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》指出：“教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)與學(xué)生積極互動(dòng)、共同發(fā)展”，“逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方式和師生互動(dòng)方式的變革”。[1]《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》也指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。”[2]（80）因此，建構(gòu)交往互動(dòng)、共同發(fā)展的課堂教學(xué)模式是新課程數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的一項(xiàng)重要任務(wù)，而如何實(shí)現(xiàn)師生交往互動(dòng)的有效化則成為新課程數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究的一個(gè)重要課題。

在學(xué)校數(shù)學(xué)課堂中，交往是教學(xué)中司空見(jiàn)慣的行為，甚至是不可缺少的行為。教師教學(xué)需要提問(wèn)，提問(wèn)則需要學(xué)生回答；教師講解一個(gè)公式或法則，要了解學(xué)生是否認(rèn)識(shí)或掌握，則需要通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)或?qū)υ拋?lái)實(shí)現(xiàn)。數(shù)學(xué)課堂中的任何教學(xué)活動(dòng)，都離不開(kāi)師生雙方的交往?？梢哉f(shuō)，數(shù)學(xué)課堂中沒(méi)有了交往，也就沒(méi)有了課堂教學(xué)的活動(dòng)和師生的對(duì)話與溝通。但是，在當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的交往中，無(wú)疑存在著真正的交往與虛假的交往，互動(dòng)式的交往與應(yīng)答式的交往這樣兩對(duì)不同的形式。這兩對(duì)交往形式的存在，使課堂呈現(xiàn)著不同的形態(tài)，也使得課堂教學(xué)最終達(dá)到的教學(xué)效果大相徑庭。因此，正確地認(rèn)識(shí)課堂教學(xué)中的師生交往，摒棄虛假，追求真實(shí)，努力探索互動(dòng)式的師生交往，達(dá)成共同發(fā)展，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)師生交往的有效化，是當(dāng)前新課程數(shù)學(xué)課堂教學(xué)所應(yīng)實(shí)現(xiàn)的基本變革，也是使數(shù)學(xué)課堂真正得以重新建構(gòu)的前提。

一、正確認(rèn)識(shí)社會(huì)生活中的交往與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中師生交往的涵義

當(dāng)今的社會(huì)是一個(gè)交往的社會(huì)，人類社會(huì)生活離不開(kāi)交往，但對(duì)交往進(jìn)行系統(tǒng)的和理論上的研究則是較晚的事情。20世紀(jì)50年代開(kāi)始，交往理論開(kāi)始從自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)領(lǐng)域迅速擴(kuò)大到人文科學(xué)和社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域，這引起西方哲學(xué)家對(duì)交往理論的高度關(guān)注和深入研究，結(jié)果使交往理論獲得重要的進(jìn)展，交往理論也因此逐步發(fā)展成為一種具有廣泛影響的哲學(xué)理論。隨著時(shí)代的進(jìn)步和全球化社會(huì)的到來(lái)，社會(huì)交往的日益擴(kuò)大使交往實(shí)踐觀受到人們極大的關(guān)注，使交往這個(gè)哲學(xué)主題迅速轉(zhuǎn)變?yōu)樯鐣?huì)主題，并引起人們思維方式的變化。這種思維方式的變化滲透到教育領(lǐng)域，為人們提供了一種新的視角來(lái)認(rèn)識(shí)教育教學(xué)活動(dòng)：學(xué)校的課堂教學(xué)活動(dòng)不應(yīng)再是單純的接受被動(dòng)活動(dòng)，而應(yīng)是師生之間相互關(guān)系、相互交往的互動(dòng)活動(dòng)。

著名的哲學(xué)家哈貝馬斯對(duì)交往問(wèn)題進(jìn)行了深入的研究，他認(rèn)為交往是建立在主體間相互關(guān)系的基礎(chǔ)上的，“只有主體之間的相互關(guān)系才能稱得上相互關(guān)系，因?yàn)橹黧w之間的關(guān)系是互動(dòng)的、雙向的，而主體與客體之間的關(guān)系則是被動(dòng)的、單向的關(guān)系，是不能稱為相互關(guān)系的”。[3]這表明，交往是在主體之間進(jìn)行的相互活動(dòng)，它反映的不是人與物或人與自然之間的對(duì)象關(guān)系，而是人與人之間互為主體的平等關(guān)系，即主體間性。對(duì)交往的認(rèn)識(shí)，就要從交往的主體間性的內(nèi)涵進(jìn)行認(rèn)識(shí)，即“交往的主體間性和主體間的內(nèi)在相互關(guān)系構(gòu)成了交往概念的本質(zhì)”。[4]

主體間性是交往的基本原則，體現(xiàn)了交往的本質(zhì)。主體間性強(qiáng)調(diào)主體之間的互識(shí)與共識(shí)，即主體之間在交往過(guò)程中能夠相互認(rèn)識(shí)和相互理解，并在此基礎(chǔ)上形成共同的理解。在新課程數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，參與教學(xué)活動(dòng)的教師和學(xué)生是相對(duì)獨(dú)立和相互平等的主體，數(shù)學(xué)課程教學(xué)的有效進(jìn)行離不開(kāi)教師和學(xué)生之間的相互理解，而數(shù)學(xué)課堂教學(xué)最終要實(shí)現(xiàn)的目的就是期望理解（教師所期望學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的理解）與實(shí)際理解（學(xué)生自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的理解）的統(tǒng)一，從而在師生之間形成共識(shí)。因此，我們應(yīng)該把數(shù)學(xué)課堂教學(xué)看成是一種交往形式。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一種特殊的交往形式，它與人們?cè)谌粘Ｉ钪兴l(fā)生的交往行為有著諸多的區(qū)別。特別是新課程實(shí)施后，新的課堂教學(xué)理念使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在目標(biāo)上、內(nèi)容上和結(jié)構(gòu)上形成了新的特點(diǎn)。從目標(biāo)上看，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。從內(nèi)容上看，由于促進(jìn)學(xué)生身心發(fā)展的目的規(guī)定性以及學(xué)生身心發(fā)展存在著階段性和差異性，相應(yīng)地要求數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的內(nèi)容“應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。[2]（1）從結(jié)構(gòu)要素上看，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)主要由教與學(xué)兩類活動(dòng)組成，這兩類活動(dòng)同時(shí)展開(kāi)，相互影響，相互合作，相互作用，使得課堂教學(xué)活動(dòng)具有雙邊性、共時(shí)性、互動(dòng)性以及主體的復(fù)合性。新課程數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的這些特點(diǎn)為課堂教學(xué)交往的順利和有效進(jìn)行提出了新的要求和條件，一旦教師忽視這些要求和條件的創(chuàng)設(shè)，去進(jìn)行形式上所謂的“師生交往互動(dòng)”，這些交往就變成看上去熱熱鬧鬧的不真實(shí)的交往，因?yàn)樗鼘?shí)際上是學(xué)生對(duì)教師表演的捧場(chǎng)。它沒(méi)有實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主地積極參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生的主體性沒(méi)有得到充分的尊重，它不能真正實(shí)現(xiàn)促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到主動(dòng)發(fā)展、全面發(fā)展和全體發(fā)展。

二、目前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中師生交往存在的主要問(wèn)題

交往是一種交往雙方互為主體、相互平等的主體間關(guān)系，這就決定了交往是一種相互對(duì)話、相互溝通和相互理解的過(guò)程。它意味著交往雙方的相互承認(rèn)，交往雙方在交往機(jī)會(huì)上的均等，在地位上、權(quán)利上和道德上的平等。在交往實(shí)踐中，如果交往的雙方不能以自由、平等、自主、全面發(fā)展的主體而存在，主體—主體關(guān)系就會(huì)在某種意義上降格為主體—客體關(guān)系或物物關(guān)系，這樣交往就會(huì)被異化。事實(shí)上，就目前我國(guó)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)下的中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)狀況來(lái)看，由于不少教師沒(méi)有真正理解“數(shù)學(xué)教學(xué)是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程”[2]（80）中“交往”的主體間性的內(nèi)涵，所以，師生（實(shí)際上主要是學(xué)生）不能作為平等、自由、自主和全面發(fā)展的主體而存在于課堂中是比較普遍的現(xiàn)象。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的交往也就在某種程度上被異化，呈現(xiàn)出不真實(shí)的交往。這些不真實(shí)的交往主要表現(xiàn)為以下四種。

（一）形式上的交往

目前這種形式上的交往較普遍存在于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，這種交往徒具交往的形式，而無(wú)實(shí)質(zhì)性的內(nèi)容。其表現(xiàn)樣式很多。如，在課堂提問(wèn)中，教師問(wèn)一些并不能激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考的問(wèn)題，學(xué)生齊答，像在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師問(wèn)“32 加42 是不是等于52”，學(xué)生齊答“等于”，教師問(wèn)“一百萬(wàn)是不是很大的數(shù)”，學(xué)生齊答“是很大的數(shù)”，教師問(wèn)“通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們是不是感到數(shù)學(xué)是有用的，是有價(jià)值的”，學(xué)生齊答“是有用的，是有價(jià)值的”。又如，教師向?qū)W生提出某一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，某一學(xué)生站起來(lái)作出了正確的回答，其他學(xué)生明明已經(jīng)知道是正確的，教師仍然要問(wèn)“他的回答對(duì)不對(duì)啊”，學(xué)生齊答“對(duì)”，教師繼續(xù)追問(wèn)“他的回答好不好”，學(xué)生齊答“好”。諸如此類的形式上的師生交往在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提問(wèn)中還可以舉出許多。所以，教師必須建立一種能進(jìn)一步啟迪學(xué)生的思考的交往方式。有的教育教學(xué)研究者發(fā)現(xiàn)，“在課堂教學(xué)中，教師的提問(wèn)中有80%的問(wèn)題只需要運(yùn)用死記硬背的知識(shí)就能解決”。[5]由此可見(jiàn)，課堂教學(xué)中形式上的交往已經(jīng)是一個(gè)比較嚴(yán)重的問(wèn)題了。

這種形式上的交往不僅存在于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)師生的交往中，也存在于課堂教學(xué)學(xué)生間的交往中。有些教師為了表示課堂中有學(xué)生之間的交往互動(dòng)與合作交流，為形式而安排討論，而不是為了真正促進(jìn)學(xué)生之間的相互交流與理解而安排討論。比如一個(gè)非常簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生都能完全理解或解答，教師卻要求四個(gè)學(xué)生或六個(gè)學(xué)生組成一組進(jìn)行五分鐘的討論，討論后各組選代表發(fā)言，結(jié)果發(fā)言結(jié)果完全一樣。由于一些教師對(duì)課堂教學(xué)中的師生交往、生生交往認(rèn)識(shí)上的差距，所以在交往內(nèi)容的安排、交往方法的運(yùn)用以及交往時(shí)機(jī)的選擇上都存在諸多的問(wèn)題，而正是由于這些問(wèn)題的存在，造成數(shù)學(xué)課堂教學(xué)師生交往中的諸多“空殼”現(xiàn)象出現(xiàn)。這種形式上的交往難以對(duì)學(xué)生的智慧活動(dòng)構(gòu)成挑戰(zhàn)，難以形成學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教育的核心是人格心靈的喚醒，教育是人與人精神的契合，從這種意義上講，形式上的交往不具有教育性。

（二）造作式的交往

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中造作式的交往是一種人為包裝的交往。在這種交往中增加了一份人為造作，少了一份真實(shí)自然。比如，在一些學(xué)校的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師為了創(chuàng)設(shè)師生交往互動(dòng)的氛圍，不注意從學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的角度和數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的角度去思考交往問(wèn)題，而是用與數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)不大的文學(xué)藝術(shù)的方式、方法來(lái)造作課堂的交往。例如，我們?cè)谝恍W(xué)校七年級(jí)“有理數(shù)”的教學(xué)中看到，有的教師用對(duì)對(duì)聯(lián)、對(duì)詩(shī)和學(xué)生一唱一和，來(lái)創(chuàng)設(shè)交往互動(dòng)的氛圍，稱這是在文學(xué)藝術(shù)中感受數(shù)學(xué)。教師說(shuō)“兩個(gè)黃鸝鳴翠柳”，學(xué)生答“一行白鷺上青天”，教師說(shuō)“窗含西嶺千秋雪”，學(xué)生答“門泊東吳萬(wàn)里船”。場(chǎng)面非常熱鬧，卻使人感到這不像是一堂數(shù)學(xué)課中的交往，倒像是一堂語(yǔ)文課中的交往。

這種交往，從其目的來(lái)看，是為了加強(qiáng)師生或生生之間的交往，表面上似乎也有利于交往的順利進(jìn)行。但這類交往帶有明顯的“造作”成分或“矯情”成分，這種“造作”或“矯情”使得交往偏離了數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的內(nèi)容和主題，使交往的過(guò)程無(wú)法滿足交往雙方的期望與需求，無(wú)法實(shí)現(xiàn)教與學(xué)各自的利益與價(jià)值，因此失去了學(xué)科教學(xué)的互惠性，遠(yuǎn)離了學(xué)科教學(xué)的真實(shí)。

（三）壟斷式的交往

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的壟斷式交往其特征是交往為少數(shù)人所獨(dú)享。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生之間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是存在著差異的。正是這些學(xué)習(xí)差異的存在和教師膚淺的學(xué)生觀，使得數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交往呈現(xiàn)出壟斷性。比如學(xué)生在教師心目中的“優(yōu)、良、中、差”的身份或“好學(xué)生、中等生、差學(xué)生”的類別，以及他們?cè)诮淌抑械奈恢枚汲蔀榻煌闹匾Y(jié)果和標(biāo)志。有的學(xué)生因自己的身份或類別而只能坐在教室的角落里，他們偶爾一次的交往不僅得不到應(yīng)有的表?yè)P(yáng)和尊重，甚至還會(huì)受到嘲笑或侮辱。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，沒(méi)有了課堂教學(xué)中這些所謂的“交往”，其實(shí)是一種解脫。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交往的壟斷性的一個(gè)重要體現(xiàn)是在教學(xué)交往機(jī)會(huì)上。在數(shù)學(xué)教學(xué)的師生交往中，許多教師都會(huì)因?qū)ο蟮牟煌o予不同的交往機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)教師一般都愿意更多地同學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生或?qū)W生干部進(jìn)行交往，而很少或不愿意和成績(jī)較差、學(xué)習(xí)困難的學(xué)生進(jìn)行交往。他們認(rèn)為，如果過(guò)多地和學(xué)習(xí)困難的學(xué)生進(jìn)行交往，會(huì)干擾自己的教學(xué)，會(huì)阻礙自己的教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。因此，我們可以在許多學(xué)校的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中看到，有的學(xué)生一堂課被提問(wèn)到十幾次，而有的學(xué)生卻始終無(wú)人問(wèn)津，成為“被遺忘的角落”。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中交往的壟斷性還體現(xiàn)在交往的言語(yǔ)形式上。在課堂教學(xué)的交往過(guò)程中，學(xué)生中的優(yōu)勢(shì)群體（所謂“優(yōu)生”群體）壟斷了教師的積極方面的言語(yǔ)。教師期望通過(guò)交往得出公式、定理、正確計(jì)算、準(zhǔn)確判斷的言語(yǔ)均由這些優(yōu)勢(shì)群體壟斷。而學(xué)生中的弱勢(shì)群體（所謂“差生”群體）則壟斷了教師的消極言語(yǔ)。教師所要找的錯(cuò)誤回答或錯(cuò)誤判斷的言語(yǔ)往往由這些弱勢(shì)群體給出，因而當(dāng)這些學(xué)生站起來(lái)和教師進(jìn)行交往時(shí)，往往是膽戰(zhàn)心驚。另外，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交往中的口頭言語(yǔ)的互動(dòng)過(guò)程中，對(duì)于成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生，教師往往“傾向于采取民主的、肯定的、充分考慮學(xué)生個(gè)性的言語(yǔ)表達(dá)，教師對(duì)學(xué)生回答問(wèn)題的質(zhì)量要求高，在言語(yǔ)互動(dòng)時(shí)間進(jìn)程中表現(xiàn)出極大的耐性”，而對(duì)于成績(jī)不好的學(xué)生，教師往往“傾向于專制的、否定的和控制的言語(yǔ)表達(dá)，在言語(yǔ)互動(dòng)的進(jìn)程中，教師較少給學(xué)生思考與表達(dá)的機(jī)會(huì)，提問(wèn)的要求也很低”。[6]

（四）獨(dú)裁式的交往

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的交往牽涉師生之間對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)、社會(huì)的經(jīng)歷以及思維方法、情感、倫理及社會(huì)關(guān)系等諸多方面。在這些方面，受過(guò)高等教育的教師，其數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)經(jīng)歷都使其處于一種優(yōu)勢(shì)地位，因此，教師自然而然會(huì)認(rèn)為“自己比學(xué)生優(yōu)越，不能與學(xué)生平等相待，更不能向?qū)W生敞開(kāi)自己的心扉”。[7]（1）在這種背景下，數(shù)學(xué)課堂的師生交往很容易由于教師自身的優(yōu)勢(shì)而改變?yōu)楠?dú)裁式的交往：教師是交往的主人和發(fā)起人，學(xué)生則是從屬者和執(zhí)行者；教師在教學(xué)交往中要做的就是對(duì)學(xué)生實(shí)行控制，使學(xué)生完全按自己的思路進(jìn)行交往。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的交往中，獨(dú)裁式的交往主要體現(xiàn)在師生之間交往地位上的不平等，更多地表現(xiàn)為教師是數(shù)學(xué)教學(xué)的主人，而學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的被動(dòng)者和從屬者。比如，在不少實(shí)施了新課程學(xué)校的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，仍然存在一堂課基本由教師一講到底的滿堂灌，學(xué)生只是抄黑板，按教師的提問(wèn)回答問(wèn)題，按教師布置的習(xí)題練習(xí)，很少主動(dòng)提問(wèn)也不敢提問(wèn)。例如，在一個(gè)學(xué)校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容是“勾股定理”。教師一開(kāi)始就說(shuō)：“勾股定理是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的杰出成就，‘勾股定理’在古書(shū)上稱為‘勾三股四弦五’，即若一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別是3和4，則它的斜邊長(zhǎng)是5，滿足的關(guān)系是。”接著，沒(méi)有讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐與自主探究，立即在黑板上寫(xiě)出“勾股定理：一個(gè)直角形的兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方，即”。再接著，教師在黑板上寫(xiě)出四組數(shù)據(jù)，要求四個(gè)學(xué)生到黑板上計(jì)算直角三角形的斜邊c，其余學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算。在這堂課的教學(xué)中，我們的感受是：教師是一個(gè)至高無(wú)上的指揮官，完全按自己的意愿與思路，指揮著學(xué)生學(xué)習(xí)“勾股定理”。教學(xué)中的交往基本是教師分派工作，學(xué)生完成工作，然后教師判決工作的好壞。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的交往過(guò)程中，教師和學(xué)生都是交往的主體，應(yīng)該得到雙方的相互承認(rèn)，即承認(rèn)雙方在交往過(guò)程中都承擔(dān)一定的責(zé)任、權(quán)利和共同義務(wù)與平等的地位。但在獨(dú)裁式的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交往中，學(xué)生在承擔(dān)責(zé)任的同時(shí)，相應(yīng)的權(quán)利和平等的地位或多或少地被教師有意無(wú)意地剝奪了，這樣的課堂教學(xué)交往，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)顯然是不公平的。

上述四種不真實(shí)的交往在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的盛行，對(duì)學(xué)校數(shù)學(xué)新課程的實(shí)施會(huì)造成許多不良的后果。其主要表現(xiàn)在：（1）學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性被壓抑，學(xué)生的主體性，即學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人得不到尊重，因此他們會(huì)越來(lái)越不愿意參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)，缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，其學(xué)習(xí)態(tài)度和人生態(tài)度久而久之也會(huì)呈現(xiàn)消極的特點(diǎn)，進(jìn)而厭惡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；（2）由于沒(méi)有了學(xué)生積極主動(dòng)的參與，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)缺少了對(duì)話與溝通，缺少了生機(jī)與活力，數(shù)學(xué)新課程所倡導(dǎo)的“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程”就無(wú)法實(shí)現(xiàn)；[2]（2）（3）教師的教學(xué)失去了與學(xué)生真實(shí)交往的快樂(lè)，因而傳統(tǒng)的職業(yè)性增強(qiáng)，相應(yīng)的新課程賦予教師應(yīng)該成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者的專業(yè)性角色大大降低了，這不利于教師自身素質(zhì)的提高和健康成長(zhǎng)。

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效的師生交往

從交往實(shí)踐觀的角度來(lái)審視數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，發(fā)現(xiàn)其中存在的種種不真實(shí)的交往形式，既是為了找出數(shù)學(xué)課堂教學(xué)師生交往中存在的缺失，更是為了找出適當(dāng)?shù)耐緩胶头椒?，?lái)消除數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交往中的不合理性，建構(gòu)起合理的師生之間、學(xué)生之間互相促進(jìn)和共同發(fā)展的有效交往。建構(gòu)有效的師生交往，是當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂改革中課堂教學(xué)改革的一項(xiàng)重要工作。為了搞好這項(xiàng)工作，我們必須明確發(fā)生在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中師生的真實(shí)交往應(yīng)該具有哪些特征。按照教育部《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》和《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的精神和要求，這種師生的真實(shí)交往應(yīng)該具有以下特征。

（一）平等對(duì)話

雅斯貝爾斯認(rèn)為，人與人的交往是雙方（我與你）的對(duì)話和敞亮，這種我與你的關(guān)系是人類歷史文化的核心，可以說(shuō)，任何中斷這種我與你的對(duì)話關(guān)系，均使人類萎縮。顯然，在數(shù)學(xué)課堂這樣一個(gè)特殊的場(chǎng)合中，師生之間進(jìn)行平等對(duì)話具有重要的意義。平等對(duì)話應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教育交往的手段，更應(yīng)該成為一種數(shù)學(xué)教育情景。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中師生之間的平等對(duì)話不僅是指他們之間簡(jiǎn)單的、狹隘的語(yǔ)言談話，也是雙方的“敞開(kāi)”和“接納”，“是對(duì)雙方的傾聽(tīng)，是雙方共同在場(chǎng)、相互吸引、相互包容、共同參與的關(guān)系”，是“師生之間的相互接納與分享”，是“雙方的交互性和精神的承領(lǐng)”。[7]（2—3）

當(dāng)然，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要在師生之間完全實(shí)現(xiàn)平等對(duì)話是不現(xiàn)實(shí)的，但以這種理念來(lái)改革當(dāng)前的師生關(guān)系卻是必要的，也是必須的。要建立起平等對(duì)話的師生關(guān)系，就必須化解師生間、生生間森嚴(yán)的壁壘。一方面要實(shí)現(xiàn)師生之間的平等，即在交往過(guò)程中承認(rèn)學(xué)生的主體性，給予學(xué)生所應(yīng)該享有的權(quán)利，給予學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、主動(dòng)發(fā)言、共同參與的機(jī)會(huì)；另一方面，師生之間也必須是平等的，教師既不能在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中使一部分學(xué)生成為交往的“貴族”，也不能使一部分學(xué)生淪落為交往的“奴隸”。要面向全體學(xué)生，要實(shí)現(xiàn)師生之間的平等，教師就應(yīng)該學(xué)會(huì)“屈尊”“傾聽(tīng)”；而要實(shí)現(xiàn)生生之間的平等，教師就要學(xué)會(huì)調(diào)控自己，消除自己的依賴心理，用各種各樣的方式平等對(duì)待學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性。

（二）相互尊重

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，作為獨(dú)立的交往主體，師生之間應(yīng)該做到相互尊重。但由于教師自身眾多優(yōu)勢(shì)因素的存在，教師處于優(yōu)勢(shì)地位，學(xué)生則相對(duì)處于劣勢(shì)地位，所以師生之間的相互尊重更多地體現(xiàn)在教師對(duì)學(xué)生的尊重上。

教師對(duì)學(xué)生的尊重主要表現(xiàn)在三個(gè)方面。一是教師要尊重學(xué)生真實(shí)的內(nèi)心體驗(yàn)和情感。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要設(shè)身處地地從學(xué)生角度思考問(wèn)題，要重視學(xué)生的存在和需要。如在認(rèn)知關(guān)系上，教師不能以成人的認(rèn)知方式去要求學(xué)生，不能忽視學(xué)生自己對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)方式；在情感關(guān)系上，教師不能忽視學(xué)生作為未成年人所感受到的情感體驗(yàn)以及他們的情感需要；在社會(huì)關(guān)系上，教師作為社會(huì)的代言人、教育者和知識(shí)的傳授者，應(yīng)該民主平等地對(duì)待學(xué)生。二是教師要在此基礎(chǔ)上尊重學(xué)生的行為選擇。每個(gè)學(xué)生都有自己的個(gè)性特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都有自己的一些行為特征。教師要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，尊重學(xué)生的行為特征，有效地實(shí)施有差異教學(xué)，使每個(gè)學(xué)生都能得到充分的發(fā)展。三是教師要尊重學(xué)生的奇思怪想。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)迸發(fā)出一些令教師想不到的奇思怪想，教師千萬(wàn)不要棒殺這些與自己教學(xué)思路不一致，或與教材不相合的，甚至顯得“笨拙”的奇思怪想。教師要尊重學(xué)生的這些奇思怪想，因?yàn)檫@可能是學(xué)生智慧火花的閃現(xiàn)和創(chuàng)新思維的萌芽。例如，在一所學(xué)校的一堂數(shù)學(xué)課中，教學(xué)內(nèi)容是“多邊形的內(nèi)角和”，教師引導(dǎo)學(xué)生從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)連對(duì)角線，把n 邊形分成 n-2個(gè)三角形，再利用三角形內(nèi)角和為180°求出內(nèi)角和為(n-2)·180°。然而卻有一個(gè)學(xué)生突發(fā)奇想，他不從頂點(diǎn)出發(fā)，而是從邊上任意一點(diǎn)出發(fā)連接其他頂點(diǎn)分成 n-1個(gè)三角形。我們看到，教師并沒(méi)有說(shuō)這位學(xué)生方法不正確或方法太笨，而是和他一起對(duì)話交往，鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)理，找出這樣作出 n-1個(gè)三角形的內(nèi)角和比 n 邊形的內(nèi)角和多180°，應(yīng)減去多余的180°，結(jié)果還是(n-1)·180°-180°=(n-2)·180°。這位教師尊重了這個(gè)學(xué)生的奇思怪想，不僅使這個(gè)學(xué)生受到了鼓舞，也激起其他學(xué)生的探究熱情，他們從多邊形內(nèi)部一點(diǎn)，外部一點(diǎn)或一邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)連接其他頂點(diǎn)來(lái)說(shuō)明 n 邊形的內(nèi)角和是(n-2)·180°，使這堂課非常成功。

（三）彼此評(píng)判

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在著眾多“交而不往”，相互之間有“交”而無(wú)“往”等現(xiàn)象，究其原因往往是交往主體之間缺乏彼此評(píng)判。例如，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)師生之間的交往中，往往只有教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的評(píng)判，而缺少學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的評(píng)判；在學(xué)生之間的交往中，只有相互間獨(dú)白式的“傾訴”，而無(wú)彼此互動(dòng)式的分析與評(píng)論。人與人之間存在著特殊性和差異性，特殊性和差異性的存在，決定了主體之間的交往的必要性、復(fù)雜性與多樣性。師生要在這復(fù)雜多樣的交往中達(dá)成相互理解，還離不開(kāi)彼此評(píng)判。彼此間的相互評(píng)判不是詆毀，而是為了使他人接受自己的思想、觀念，也是為了使自己更好地獲得他人的知識(shí)，與他人達(dá)成一致理解，形成共識(shí)，從而塑造自己與發(fā)展自己。我國(guó)目前的中小學(xué)還是實(shí)行班級(jí)授課制，在這種課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)下，一個(gè)教師要面對(duì)眾多學(xué)生，課堂教學(xué)交往難以顧及課堂教學(xué)中的每一個(gè)體，因此如何調(diào)動(dòng)每一個(gè)學(xué)生，使他們能夠積極參與課堂教學(xué)，能夠更好地發(fā)展自身，并促進(jìn)教師改進(jìn)教學(xué)，是很重要的。所以把握“評(píng)判”這樣一個(gè)機(jī)制對(duì)于促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)師生間真正的交往是必要的。

（四）共享智識(shí)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，無(wú)論是教師還是學(xué)生，他們都是課堂教學(xué)文化的創(chuàng)造者，都是課堂教學(xué)的課程資源。因此課堂教學(xué)交往實(shí)際上是師生共享的過(guò)程。教師要認(rèn)識(shí)到學(xué)生也可以是一個(gè)教育者，要充分挖掘課堂中學(xué)生的課程資源，捕捉學(xué)生的信息，使學(xué)生分享相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)?！霸诮煌?，作為自我的主體不是以一種自然的態(tài)度，而是以一種超越的、理智的態(tài)度，把別人的思想通過(guò)自己的思考，轉(zhuǎn)變?yōu)樽约旱乃枷?。”因而，在課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生能夠以一種超越的和理智的態(tài)度面對(duì)和汲取他人的智慧。例如，在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，一個(gè)學(xué)生由于帶有地方口音，在回答“二次函數(shù)和一元二次方程之間的聯(lián)系”這個(gè)問(wèn)題時(shí)，把“二”字發(fā)音說(shuō)成“兒”，于是旁邊一些同學(xué)表現(xiàn)出嘲笑的表情。教師注意到了這個(gè)情景，待這個(gè)學(xué)生回答問(wèn)題完畢后，教師問(wèn)道：“剛才這位同學(xué)的回答非常好，請(qǐng)同學(xué)們想一想，他的回答中包含了哪些重要的信息？這些重要的信息對(duì)我們解決二次函數(shù)問(wèn)題有什么作用？”這樣的引導(dǎo)既能夠使學(xué)生對(duì)自身的行為進(jìn)行反思，也能夠使學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，學(xué)會(huì)吸收和接納他人的學(xué)識(shí)，學(xué)會(huì)寬容、尊重他人的觀點(diǎn)。

（五）講求實(shí)效

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目的就是通過(guò)對(duì)話與交流，在交往主體──師生之間形成以數(shù)學(xué)為載體的共同理解。師生之間的理解既包括對(duì)人際關(guān)系（包括師生之間的關(guān)系和學(xué)生之間的關(guān)系）的理解，又包括對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法等的意義理解。前者使雙方的需要、意圖、意見(jiàn)和行動(dòng)達(dá)到一致，使二者相互作用，后者使學(xué)生獲得知識(shí)意義、思想方法，使學(xué)生在交往關(guān)系中和相互理解中獲得經(jīng)驗(yàn)與精神生長(zhǎng)，獲得自我理解。

作為一種特殊的交往形態(tài)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要注重交往實(shí)效。就當(dāng)前學(xué)校數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)實(shí)而言，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)人際關(guān)系及數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法的理解及數(shù)學(xué)應(yīng)用等方面，效果并不明顯。學(xué)校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效性的提高可以這樣入手：豐富數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交往的類型。在中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，師生交往較多，學(xué)生之間的交往極少。而在這極少的學(xué)生交往中，又主要是學(xué)生個(gè)體與班級(jí)之間的交往，學(xué)生個(gè)體之間的交往很少，學(xué)生個(gè)體與小群體及小群體之間的交往則更少。單調(diào)的交往不利于師生之間達(dá)成相互理解，因此教師有必要對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)組織形式進(jìn)行改革。在班級(jí)授課制難以變革的情況下，教師要著重研究班級(jí)授課制下師生、生生之間的交往互動(dòng)策略。教師可以從兩個(gè)方面入手。1.適當(dāng)?shù)匾胄〗M學(xué)習(xí)、對(duì)組學(xué)習(xí)、大組討論的合作交流，以及師生之間的個(gè)別指導(dǎo)，甚至還可以讓學(xué)生針對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題上臺(tái)執(zhí)教或情景表演。靈活多樣的課堂教學(xué)組織形式能夠從時(shí)間和空間上保證學(xué)生的自主性，打破集體教學(xué)的單一性，擴(kuò)大單位時(shí)間內(nèi)學(xué)生自主活動(dòng)的空間，增加師生及學(xué)生之間交往的多維性。2.從啟發(fā)學(xué)生思維、完成教學(xué)任務(wù)等角度來(lái)思考問(wèn)題，使交往圍繞實(shí)際數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容展開(kāi)，特別是討論對(duì)思維有較大挑戰(zhàn)性、個(gè)人努力難以解決、有較大歧義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，更容易引發(fā)學(xué)生深層次的思考。

課程改革的關(guān)鍵是課程實(shí)施，課程實(shí)施的基本途徑是課堂教學(xué)，因此，當(dāng)前我國(guó)正在進(jìn)行的課程改革最終要落實(shí)在課堂教學(xué)改革上。課堂教學(xué)改革涉及諸多方面的問(wèn)題，而如何建構(gòu)師生之間符合新課程理念的有效交往是其中一個(gè)重要問(wèn)題，我們期望通過(guò)教師富有創(chuàng)意的實(shí)踐和探究，建構(gòu)一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的師生、生生交往的課堂情景，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的充分發(fā)展，努力實(shí)現(xiàn)我國(guó)基礎(chǔ)教育學(xué)校課堂教學(xué)的改革。

［1］中華人民共和國(guó)教育部.基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）［Z］.2001.

［2］中華人民共和國(guó)教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）［S］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.

［3］于靈靈.哈貝馬斯傳［M］.石家莊：河北人民出版社，1998.179.

［4］王銳生，陳荷清.社會(huì)哲學(xué)導(dǎo)論［M］.北京：人民出版社，1994.130.

［5］石鷗.教學(xué)病理學(xué)［M］.長(zhǎng)沙：湖南教育出版社，1999.321.

［6］沈黃鵬，戴斌榮.初中課堂口頭言語(yǔ)研究［J］.教育理論與實(shí)踐，1994，（1）.

［7］雅斯貝爾斯.什么是教育［M］.鄒進(jìn)，譯.北京：三聯(lián)書(shū)店，1991.