興趣是最好的老師，是一種無形的力量，是學好數學的保證。學生怕數學，討厭數學，癥結就缺少對數學的興趣。如何培養學生對數學的興趣，把要學生學數學，變成學生自己要學數學，把枯燥乏味的數學，變成有趣的數學。解決好這個“難題”，恐怕就成功了一半。我認為利用數學美來激發學生學習數學的興趣是一種行之有效的方法。

什么是興趣？興趣就是發現優點。

數學究竟美在哪里呢？法國數學家龐加萊說得十分中肯：“到底是什么使我們感到一個解法，一個證明優美呢？那就是各個部分間的和諧，對稱，恰到好處的平衡。”下面我用例子談談如何利用數學美來激發學生學習數學的興趣。

數學問題，浩如煙海，求解時很難找到一定的程式。有時，在“美的號召”下，憑借美的感受，領悟問題顯露的美，并以此為思維向導，另辟蹊徑，常可獲得別開生面的妙解。

計算 ：20002 – 20012 – 20022 – 20032

直接算，就是用計算器，也十分麻煩，為了降低計算量。

我便引導學生利用數學規律美來解決此問題。

設2000 = x 則2001 = x + 1 2002 = x + 22003 = x + 3

從而 原式 = x2-( x + 1 )2-( x + 2 )2 + ( x + 3 )2

= 4

除此之外，數學還有不少的美。

1.定義之美

如圓是什么？——“圓是到定點的距離等于定長的點的集合”。 短短的一句話，包含著及其豐富的內含，充分體現了數學概念的簡潔美。

2. 圖形之美

美妙的軸對稱 ：如果在一個圖形上能找到一條直線，將這個圖形沿著條直線對這可以使兩邊完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

如果仔細觀察，可以發現飛機是一個標準的軸對稱物體，俯視看，它的機翼、機身、機尾都呈左右對稱。軸對稱使它飛行起來更平穩，如果飛機沒有軸對稱，那飛行起來就會東倒西歪，那時，還有誰愿意乘飛機呢？ 再仔細觀察，不難發現有許多藝術品也成軸對稱。舉個最簡單的例子：橋。它算是生活中最常見的藝術品了（應該算藝術品吧），就拿金華的橋來說：通濟橋、金虹橋、雙龍大橋、河磐橋。個個都呈軸對稱。中國的古代建筑就更明顯了，古代宮殿，基本上都呈軸對稱。再說個有名的：北京城的布局。這可是最典型的軸對稱布局了。它以故宮、天安門、人民英雄紀念碑、前門為中軸線成左右對稱。將軸對稱用在藝術上，能使藝術品看上去更優美。

3.公式之美

“每一個數學公式，就是一首詩”，公式C=2πR就是其中的一例。一個傳奇的數π把圓周長和半徑R緊緊相連，反映了兩者之間有著異常簡潔、和諧的關系，這是數學家的智慧與大自然靈氣撞擊而再生的哲學美。

4.規律之美

圓中的垂徑定理及其推論一，涉及的量有五個之多，學生往往記住定理，記不住定理的推論，但認真分析，其中是有規律的：五個量（垂直于弦、過圓心、平分弦、平分弦所對的優弧、平分弦所對的劣弧），知二推三。學生掌握這一規律記起來就容易多了。

5.應用之美

奇妙的“黃金數”：取一條線段，在線段上找到一個點，使這個點將線段分成一長一短兩部分，而長段與短段的比恰好等于整段與長段的比，這個點就是這條線段的黃金分割點。這個比值為：1：0.618…而0.618…這個數就被叫作“黃金數”。

有趣的事，這個數在生活中隨處可見：人的肚臍是人體總長的黃金分割點；有些植物莖上相鄰的兩片葉子的夾角恰好是把圓周分成1：0.618…的兩條半徑的夾角。據研究發現，這種角度對植物通風和采光效果最佳。

建筑師們對數0.618…特別偏愛，無論是古埃及的金字塔，還是巴黎圣母院，或是近代的埃菲爾鐵塔，都少不了0.618…這個數。人們還發現，一些名畫，雕塑，攝影的主體大都在畫面的0.618…處。音樂家們則認為將琴馬放在琴弦的0.618…處會使琴聲更柔和甜美。

數0.618…還使優選法成為可能。優選法是一種求最優化問題的方法。如在煉鋼時需要加入某種化學元素來增加鋼材的強度，假設已知在每噸鋼中需加某化學元素的量在1000—2000克之間。為了求得最恰當的加入量，通常是取區間的中點進行試驗，然后將實驗結果分別與1000克與2000克時的實驗結果作比較，從中選取強度較高的兩點作為新的區間，再取新區間的中點做實驗，直到得到最理想的效果為止。但這種方法效率不高，如果將試驗點取在區間的0.618處，效率將大大提高，這種方法被稱作“0.618法”，實踐證明，對于一個因素的問題，用“0.618法”做16次試驗，就可以達到前一種方法做2500次試驗效果！

總之，追求數學美是數學發展的動力之一，也是學生學數學的動力。數學本身從形式到內容都充滿了美，教師在教學中應充分挖掘和展示數學的美，使學生在美的環境中愉快學習，從而提高學生的學習興趣 。