內(nèi)容摘要：本文通過對(duì)馬爾可夫過程理論中用于分析隨機(jī)過程方法的研究，提出了將轉(zhuǎn)移概率矩陣法應(yīng)用于企業(yè)產(chǎn)品的市場(chǎng)占有率分析當(dāng)中，認(rèn)為該理論的無后效性和穩(wěn)定性特點(diǎn)能夠幫助企業(yè)在縱向和橫向資訊不夠充分的情況下克服預(yù)測(cè)的誤差和決策的盲目性，并給出了均衡狀態(tài)下的市場(chǎng)占有率模型，以期通過不同方案的模擬分析，幫助企業(yè)優(yōu)化決策。

關(guān)鍵詞：馬爾可夫過程理論 轉(zhuǎn)移概率矩陣 市場(chǎng)占有率 優(yōu)化 市場(chǎng)占有率是指一個(gè)公司的產(chǎn)品銷售量占該類產(chǎn)品整個(gè)市場(chǎng)銷售總量的比例。市場(chǎng)占有率越高，表示公司的經(jīng)營(yíng)能力和競(jìng)爭(zhēng)力越強(qiáng)，公司的銷售和利潤(rùn)水平越好、越穩(wěn)定。但并不意味著企業(yè)在任何情況下市場(chǎng)占有率的提高都都是利潤(rùn)的增長(zhǎng)，還取決于為提高市場(chǎng)占有率所投入的促銷成本等。事實(shí)上企業(yè)的市場(chǎng)占有率隨產(chǎn)品的質(zhì)量、顧客的偏好以及企業(yè)的促銷等因素而發(fā)生變化。企業(yè)在制定市場(chǎng)決策時(shí)，需要預(yù)測(cè)顧客在不同廠商之間的轉(zhuǎn)移情況。當(dāng)企業(yè)的市場(chǎng)份額達(dá)到一定水平時(shí)，進(jìn)一步提高的邊際費(fèi)用非常高，使企業(yè)得不償失。過高的市場(chǎng)份額還會(huì)引起反壟斷訴訟，所以企業(yè)應(yīng)該追求的是市場(chǎng)均衡占有率，通過對(duì)馬爾可夫過程理論的研究和應(yīng)用，解決市場(chǎng)占有率和利潤(rùn)的均衡問題。 馬爾可夫的過程理論 轉(zhuǎn)移概率矩陣法是基于馬爾可夫過程理論的一種分析隨機(jī)過程的方法。馬爾可夫過程有兩個(gè)重要的特性：一是無后效性，它研究的是一類隨機(jī)過程的狀態(tài)和狀態(tài)轉(zhuǎn)移，核心是依據(jù)現(xiàn)在的狀態(tài)預(yù)測(cè)未來的狀態(tài)，而且未來的狀態(tài)只和前一期末的狀態(tài)及本期內(nèi)的變化有關(guān)。二是穩(wěn)定性，在較長(zhǎng)時(shí)間后，馬爾可夫過程逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài)，與初始狀態(tài)無關(guān)。應(yīng)用馬爾可夫過程的目的，就是根據(jù)某些變量的現(xiàn)在狀態(tài)及其變化趨向，預(yù)測(cè)其在未來某一特定時(shí)期內(nèi)可能出現(xiàn)的狀態(tài)，從而為決策提供依據(jù)。馬爾可夫預(yù)測(cè)模型是用近期資料進(jìn)行預(yù)測(cè)與決策的，所以一般認(rèn)為，對(duì)于某些動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的隨機(jī)波動(dòng)大的預(yù)測(cè)問題，其得到的結(jié)果具有較高的可信度或準(zhǔn)確度。 利用馬爾可夫過程建立市場(chǎng)占有率模型，也就是運(yùn)用轉(zhuǎn)移概率矩陣對(duì)市場(chǎng)占有率進(jìn)行市場(chǎng)趨勢(shì)分析。馬爾可夫預(yù)測(cè)法就是根據(jù)企業(yè)產(chǎn)品目前的市場(chǎng)占有率來預(yù)測(cè)將來某一特定時(shí)期的市場(chǎng)占有率。企業(yè)下一期末的市場(chǎng)占有率是在本期的市場(chǎng)占有率的基礎(chǔ)上，通過積極的促銷手段使顧客在不同的企業(yè)間發(fā)生轉(zhuǎn)移，達(dá)到一個(gè)新的暫時(shí)的平衡。 基于轉(zhuǎn)移概率矩陣法的市場(chǎng)占有率分析 為了預(yù)測(cè)達(dá)到均衡狀態(tài)下各企業(yè)的市場(chǎng)占有率情況，我們假設(shè)：市場(chǎng)上存在m家企業(yè)，1，2，……m。顧客每階段的采購均在這m家企業(yè)之間進(jìn)行，但是下一階段顧客將自由選擇是否還在原來的企業(yè)采購。初始狀態(tài)在時(shí)間坐標(biāo)上表示T00=0，在T0時(shí)，為方便計(jì)算，假設(shè)顧客都集中在某一家廠商。于是，有如下m種不同的初始狀態(tài)：初始狀態(tài)1：顧客在企業(yè)1采購；初始狀態(tài)2：顧客在企業(yè)2采購；……初始狀態(tài)m：顧客在企業(yè)m采購。 由于廠商的促銷努力和顧客的偏好不同，同一顧客在不同階段的偏好也可能不同，于是在不同階段，也不存在完全相同的顧客轉(zhuǎn)移概率Pij。所以并不知道在某一特定的時(shí)間Ti，顧客會(huì)選擇在哪一家企業(yè)采購。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)轉(zhuǎn)移概率對(duì)任何顧客在不同階段都是相同的。通過大量的調(diào)查和資料收集，可以了解到顧客在不同階段選擇不同企業(yè)的概率pij。 轉(zhuǎn)移概率的兩個(gè)特性： 我們有如下的假設(shè)： 前一階段在1企業(yè)采購的顧客中在下一階段會(huì)有p11的人繼續(xù)選擇在A企業(yè)。而會(huì)有p12的人會(huì)選擇2企業(yè)，p1m的人會(huì)選擇m企業(yè)。 同理：前一階段在m企業(yè)采購的顧客中在下一階段會(huì)有pm1的人會(huì)選擇1企業(yè)，有pm2的人會(huì)選擇2企業(yè)，會(huì)有pmm的人繼續(xù)選擇在m企業(yè)。 由于這些概率指明了顧客從一階段到下一階段的變化情況，我們把這些概率組成的矩陣叫做轉(zhuǎn)移概率矩陣，記為 考慮初始狀態(tài)1，即全部顧客在T0=0時(shí)都在A企業(yè)采購。我們以矩陣W(i)(i=1，2， ……m)表示采購開始于1企業(yè)的顧客在第i階段處于m種狀態(tài)的概率，即在第i階段分別在m家不同企業(yè)采購的概率，也就是m家企業(yè)的市場(chǎng)占有率。T0=0時(shí)，W(0)=(1，0，……0)。T1=1時(shí)，W(1)=W(0)*P，……W(i+1)=W(i)*P