創新教育已成為當今教育教學改革研究和實驗的一個重要課題．江澤民同志指出：教育是知識創新，傳播和應用的主要基地，也是培養創新精神和創新人才的搖籃．就學校而言，數學教育在創新型人才培養中的作用是其他學科所不能替代的．因為數學中的理論和方法是人們從量的方面研究現實世界所得到的客觀規律，是研究各種科學技術不可或缺的語言和工具．因此，數學教育是創新教育的主陣地之一，在數學教學中開展創新教育的實驗具有重要的意義．所以，本文從理論上對數學創新教育進行研究．

一、數學創新教育的含義

創新教育是以培養人的創新精神和創新能力為基本價值取向的教育，其核心是創新能力的培養．從這個意義上理解，在數學教學中，通過對中小學生施以教育和影響，促使他們去認識數學領域的新發現、新思想、新方法等，掌握其一般規律，培養他們具有一定的數學能力，為將來成為創新型人才奠定數學素質基礎．即在全面實施數學素質教育的過程中，著重研究和解決如何培養中小學生對數學的創新意識、創新思維、創新技能以及創新個性的問題．

二、數學創新教育的內容與培養

1．培養學生的創新精神的幾個方面．

創新精神是人在創造活動中逐漸凝聚而成的一種膽識與氣魄，是一種勇于拋棄舊思想舊事物、創立新思想新事物的精神．

（1）注重學生數學興趣的激發，培養學生的創新意識．

創新意識是指人們根據社會和個體生活發展的需要，引起創造前所未有的事物或觀念的動機，并在創造活動中表現出的意向、愿望和設想． 數學由于其高度的抽象性、嚴謹的邏輯性、結論的確定性和應用的廣泛性等特征，決定了數學教學的難度，往往使學生產生畏懼心理學習的最好刺激，乃是對材料的興趣．因此，在數學教學中，要從教學素材中選取通俗生動的事例，采用適合學生特征年齡的方式激發學生的興趣．如使用一張薄紙對折若干次后，用“可與珠峰試比高”來引起學生學習指數函數的興趣．“星期天以后的22000天是星期幾？”也能引起學生對二項式定理的興趣等．在興趣的形成過程中，也激發了學生的求知欲．

（2）注重數學思維的訓練，培養學生的創新思維．

創新思維是指人類在探索未知領域過程中打破常規、尋求獲得新成果的思維活動．數學是思維的體操，因此，若能對數學教材巧安排，對問題妙引導，創設一個良好的思維情境，對學生的思維訓練是非常有益的．在數學教學中，應通過對數學符號組合的分析、圖形的證明、計算的變化等數學活動，使學生在邏輯理解、抽象概括、對稱欣賞、表象創造、變化聯想等方面得到數學思維的訓練，從而培養數學思維的敏捷性、變通性、直覺性和創造性等創造思維的優良品質．為此，應該鼓勵學生擺脫那種用習慣定式解決問題的思維方式，鼓勵學生在發散思維的基礎上進行聚合思維，培養學生的數學直覺思維．例如：化簡 ，按照化簡的通常方法，需要運用 的公式，可想展開后的繁雜程度．但是我們仔細分析就會發現它很接近“正切半角公式的模式”（直覺思維），由此分析，由于 ，且 ，因此，立得：原式= ．

（3）注意學生數學能力的提高，培養學生的創新技能．

創新技能是在創新智能的控制和約束下形成的，反映學生創新行為技巧的動作能力． 數學能力是表現在掌握數學知識、技能、數學思想方法上的個性心理特征．其中數學技能在解題中體現為三個階段：探索階段—觀察、實驗、想象；實施階段—推理、運算、表述；總結階段—抽象、概括、推廣．這幾個過程包括了創新技能的全部內容．因此，在數學教學中應加強解題的教學，教給學生學習方法和解題方法的同時，進行有意識的強化訓練、自學例題、圖解分析、推理方法、理解數學符號、溫故而知新、歸類鑒別等等，學生在應用這些方法求知的過程中掌握相應的數學能力，形成創新技能． 2．培養學生創新能力的途徑和方法．

（1）教師應有創新精神．

教師的創新精神指樂于從事創造活動，能隨機應變，開展創造性的教學，發現并開發學生的創造力．培養創造型學生離不開創造型的老師，創造型老師通過自己強烈的創新意識以及創新型的思維能力和活動能力，同時以自己的創造人格去影響學生，教師有這種創新精神，課堂上就會把課上得“活”、“新”、“實”，就會培養出有創新精神的學生，創新精神是培養學生創新能力的力量源泉．

（2）強化問題意識，培養質疑精神．

“學起于思”、“思源于疑”、“學貴有疑”，創新思維的首要特點是它有強烈的問題意識，創新始于質疑．宋代哲學家張載說：“于不疑之處有疑方是進矣”．朱熹說得更明確：“讀書有疑，有所見，自不容不立論．其不立論者，只是讀書不到疑處耳”．在具體教學中，教師則應當站在學生角度想他們之所想，而不應以教師的標準或主觀臆斷來框住學生，要讓學生善于發現問題，鼓勵學生敢于突破前人或書本觀點的束縛，勇于提出自己的見解．數學課堂教學中，教師尤其要強化問題意識，以此培養學生的質疑精神．例如：求以橢圓 的焦點為頂點而以橢圓的頂點為焦點的雙曲線方程．首先易得出所求的雙曲線方程為 ，其次還可將問題發散為：“求以橢圓 的焦點為頂點而以橢圓的頂點為焦點的雙曲線方程．”可解得 ，以此問題啟發誘導學生的質疑探索精神，真正培養學生的創新能力．

（3）激活思維，傳授思考方法，挖掘創新潛能．

在教學過程中，培養學生的創新思維應當做到：1）鼓勵學生積極參與，提高學生學習的主動性，達到主動教育的目的；2）精心設計問題，做到“精”“巧”、“新”、“深”；3）提倡一題多解，多題一解，一題多變，一句多變；4）尊重個性發展，因材施教；5）貼近生活，學會創新．例如：已知圓C： 與 軸正向交于A，過原點O做弦OP，延長OP到M，若 ，求M點的軌跡．如果能夠激發學生的創新意識，至少可用五種方法求出結果．

當前，數學教學改革和發展的總趨勢就是發展思維，培養能力．現代高科技和人才的激烈競爭，歸根到底就是創造性思維的競爭，而創造性思維的實質幾是求新、求異、求變．創新是教與學的靈魂，是實施素質教育的核心．數學教學應從優化學生的思維品質入手，根據數學的規律和特點，積極探索、培養和訓練學生創造性思維的原則、方法、標新立異、改變觀念．要注重能力培養，把創新教育滲透到課堂教學中，精心創設求異情景，把學生引入一個多思、多問、多變的廣闊的思維空間，開發智能，激發和培養學生的創新思維．

“一個沒有創新能力的民族，難以屹立于世界先進民族之林”，“創新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力”，這是江澤民主席對所有教育工作者的號召．因此，無論在培養高素質的勞動者和專業技術人才方面，還是在提高創新能力和提供知識，技術創新成果以及增強民族凝聚力方面，創新教育都具有獨特的重要意義．