摘要:通過大量的土工試驗，對南京地鐵地基黏土物理力學(xué)參數(shù)間的相關(guān)關(guān)系，特別是黏聚力、壓縮模量、液性指數(shù)等與含水量、密度、孔隙比、標(biāo)貫擊數(shù)等的相關(guān)關(guān)系進行研究，并給出相應(yīng)的數(shù)學(xué)回歸方程式和相關(guān)系數(shù)。結(jié)果表明:南京地鐵地基黏土的密度、孔隙比、壓縮模量、壓縮系數(shù)、液性指數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)等物理力學(xué)參數(shù)與黏土含水量之間的線性相關(guān)程度好，相關(guān)系數(shù)達0.928以上，平均為0.9757;黏土的壓縮模量、黏聚力、導(dǎo)熱系數(shù)隨黏土的密度增大而增大，壓縮系數(shù)隨黏土的密度增大而減小，且這4個參數(shù)與密度的線性相關(guān)程度很好，相關(guān)系數(shù)達0.93以上，平均為0.9535;壓縮模量、黏聚力、液性指數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)等與孔隙比的線性相關(guān)程度也較好，相關(guān)系數(shù)達0.89以上，平均為0.941835;孔隙比、壓縮系數(shù)、液性指數(shù)、內(nèi)摩擦角、黏聚力、壓縮模量、導(dǎo)熱系數(shù)、標(biāo)貫擊數(shù)的線性相關(guān)程度很好，相關(guān)系數(shù)達0.947以上，平均為0.97353。

關(guān)鍵詞:黏土;地基;物理力學(xué)參數(shù);相關(guān)關(guān)系;地下鐵路;試驗 土體地基及其地基土物理力學(xué)參數(shù)是土木工程、道路和橋梁工程的重要研究內(nèi)容[1-9]。目前國內(nèi)的學(xué)者在鐵路地基土物理力學(xué)參數(shù)方面也進行了較多的研究，取得了重要成果[10-16]。作者結(jié)合南京地鐵南北線一期工程，對詳細勘察鉆探孔中的土體樣品進行了大量土工試驗，并對勘察單位提交的大量試驗資料進行了綜合分析[17]，發(fā)現(xiàn)長江下游地區(qū)黏土的物理力學(xué)參數(shù)之間，特別是天然含水量、密度、孔隙比、標(biāo)貫擊數(shù)與黏聚力、壓縮模量、壓縮系數(shù)、液性指數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)等之間有著密切的關(guān)系。本文主要采用回歸方法探討它們之間的這種相關(guān)關(guān)系。 1南京地鐵地基土基本情況 南京市位于長江下游，為長江河谷的一部分，屬低山丘陵區(qū)，三面環(huán)山，一面瀕水，呈圈椅狀地形。市區(qū)地貌可分為3個單元:構(gòu)造剝蝕殘丘、盆地(其最大基巖埋深43m)、秦淮河淤積平原。地鐵南北線一期工程自小行至邁皋橋，其中有3段坐落在丘陵地貌單元上，另有2段坐落在古河道沖積平原之上。基巖埋深一般在35~40m。地層層序如表1所示[1]。

在整個南北線一期工程詳細勘察階段共鉆孔708個，進尺共16035m。鉆探過程中，進行標(biāo)貫測試前都要取鉆孔土芯樣(共取原狀土樣3775件)，進行一般土工試驗(含熱物理試驗188組)，現(xiàn)場標(biāo)貫試驗共1732點次。對黏土物理力學(xué)參數(shù)的測定都是按層進行的，并統(tǒng)計得出每層的平均值。用來對南京地鐵地基黏土物理力學(xué)參數(shù)間相關(guān)關(guān)系進行回歸分析的數(shù)據(jù)點在硬黏土層Ⅱ1、軟黏土層Ⅱ2、硬黏土層Ⅲ1、軟黏土層Ⅲ2和硬黏土層Ⅳ1，針對熱物理參數(shù)測試的數(shù)據(jù)點在軟黏土層Ⅱ2、硬黏土層Ⅲ1、軟黏土層Ⅲ2和硬黏土層Ⅳ1。因為研究區(qū)的5個黏土層為砂層所隔，所以盡管它們都屬于黏土，但仍有一定的差異，如軟硬方面就有明顯的區(qū)別。因此，每一層用統(tǒng)計平均值進行回歸分析，有利于反映這5層黏土物理力學(xué)參數(shù)變化的概貌或總貌。此方法的可靠度或精度將在后面的綜合分析中討論。 2 黏土物理力學(xué)參數(shù)相關(guān)性分析 2.1 黏土物理力學(xué)參數(shù)與天然含水量之間的相關(guān)關(guān)系 圖1為南京地鐵地基黏土物理力學(xué)參數(shù)，包括密度、孔隙比、壓縮模量、壓縮系數(shù)、液性指數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)等與含水量的關(guān)系圖。圖中黑點為對數(shù)據(jù)點試驗的測試結(jié)果，直線為各數(shù)據(jù)點測試結(jié)果的線性回歸方程線。表2為以上各物理力學(xué)參數(shù)與含水量的線性回歸方程式及相關(guān)系數(shù)。

從圖1、表2可看出，南京地鐵地基黏土的密度、孔隙比、壓縮模量、壓縮系數(shù)、液性指數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)等物理力學(xué)參數(shù)與黏土含水量有密切的聯(lián)系，他們之間的線性相關(guān)程度很好，相關(guān)系數(shù)R在0.928以上，平均為0.9757。

2.2 黏土物理力學(xué)參數(shù)與密度之間的相關(guān)關(guān)系 從圖2可以看出，南京地鐵地基黏土的壓縮模量、黏聚力、導(dǎo)熱系數(shù)隨密度的增大而增大，壓縮系數(shù)隨密度的增大而減小。4個參數(shù)與密度的線性相關(guān)程度很好，相關(guān)系數(shù)R在0.93以上，平均為0.9535(見表3)。

2.3 黏土物理力學(xué)參數(shù)與孔隙比之間的相關(guān)關(guān)系 如圖3所示，南京地鐵地基黏土孔隙比對壓縮模量、黏聚力、液性指數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)等有顯著影響。隨著孔隙比的增大，液性指數(shù)增大;而壓縮模量、黏聚力、導(dǎo)熱系數(shù)則相應(yīng)減少。4個參數(shù)與孔隙比的線性相關(guān)程度也較好，相關(guān)系數(shù)R在0.89以上，平均為0.941835(見表4)。

2.4 黏土物理力學(xué)參數(shù)與標(biāo)貫擊數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系 由圖4所示，南京地鐵地基黏土的孔隙比、壓縮系數(shù)、液性指數(shù)隨標(biāo)貫擊數(shù)的增大而減小;內(nèi)摩擦角、黏聚力、壓縮模量、導(dǎo)熱系數(shù)隨標(biāo)貫擊數(shù)的增大而增大。7個參數(shù)與標(biāo)貫的線性相關(guān)程度很好，相關(guān)系數(shù)R在0.947以上，平均為0.97353(見表5)。

3 綜合分析 3.1 回歸關(guān)系式和理論關(guān)系式的比較 以天然孔隙比、天然孔密度與天然含水量的關(guān)系為例，進行回歸關(guān)系式與理論關(guān)系式的比較。首先看天然孔隙比與天然含水量的相關(guān)關(guān)系。根據(jù)土的孔隙比與含水量指標(biāo)之間的換算關(guān)系:

南京地鐵工程區(qū)黏土Sr，Gs的變異性較小，它們的值分別取Sr=96%，Gs=2.75，代入(1)式得 e=0.02865w (2) 公式(2)即為天然孔隙比與天然含水量之間的理論關(guān)系式，它和表1中孔隙比—含水量回歸關(guān)系式e=-0.00239+0.02874w很接近，從圖5(a)中可發(fā)現(xiàn)回歸曲線和理論曲線幾乎重合。證明表2中天然孔隙比—天然含水量回歸關(guān)系式是可靠的。

下面再看天然密度與天然含水量的相關(guān)關(guān)系。土體密度與含水量的理論關(guān)系式為式中:

ρ為土體的天然密度，g·cm-3;ρs為土粒的密度，g·cm-3;ρw為土中水的密度，g·cm-3;e為土體的天然孔隙比;w為土體的天然含水量，%;Sr為土體的飽和度，%，取值為96%;Gs為土粒比重，取值為2.75。 由圖5(b)所示，回歸關(guān)系曲線與式(3)的理論曲線接近，說明表2中的天然密度與天然含水量的回歸關(guān)系式ρ=2.31369-0.01286w是較為可靠的。 3.2 研究區(qū)黏土回歸關(guān)系式和別處的比較 基于作者所能找到的有關(guān)黏土物理力學(xué)參數(shù)間相關(guān)關(guān)系的文獻(目前這方面的文獻很少)及作者在長江下游蘇通大橋工程區(qū)所做的一些研究，對南京地鐵工程區(qū)黏土物理力學(xué)參數(shù)間的相關(guān)關(guān)系與國內(nèi)別處的情況進行比較。 圖6(a)為南京黏土與蘇通、合肥[3]、山東[4]、新疆[8]等地黏土的孔隙比—含水量回歸關(guān)系曲線的比較圖。從圖上可看出，5條曲線很一致，僅含水量的幅值有明顯區(qū)別。除山東的有少許偏離外，南京與蘇通、新疆、合肥的基本上是重合的。這說明研究區(qū)即南京地鐵工程區(qū)黏土孔隙比與含水量的回歸關(guān)系式是可靠的。

南京與蘇通黏土的液性指數(shù)—孔隙比關(guān)系曲線也較為一致，如圖6(b)所示。由圖6(c)所示，對南京、蘇通、三峽巴東3地[9]黏土黏聚力—密度的回歸關(guān)系曲線比較表明，三地的黏土黏聚力—密度的回歸關(guān)系曲線有明顯區(qū)別，南京的介于蘇通的和巴東的之間。 3.3 綜合討論 由前面的物理力學(xué)參數(shù)間相關(guān)關(guān)系的分析可看出:南京地鐵工程區(qū)黏土同時存在21對較好的回歸關(guān)系式，這帶有一定的區(qū)域性特點。通過上述分析可知，這些相關(guān)關(guān)系式總的來說較為可靠，它們是根據(jù)南京地鐵南北1號線施工區(qū)的地基黏土測試值統(tǒng)計出來的，比較適合于南京地區(qū)，特別是適合于南京地鐵后續(xù)幾條線路建設(shè)的工程區(qū)。由于國內(nèi)外不同地區(qū)黏土所處環(huán)境、成因、成分及固結(jié)歷史不完全相同，因此，不能保證這些相關(guān)關(guān)系式在國內(nèi)外其他地區(qū)的都完全適用，但可供參考和借鑒。同時，不同地區(qū)黏土物理力學(xué)參數(shù)間相關(guān)關(guān)系式的異同可為黏土物理力學(xué)性質(zhì)內(nèi)在本質(zhì)的研究打下基礎(chǔ)。 4 結(jié)論 (1)黏土的天然含水量、密度等參數(shù)易于量測，通過建立和運用它們的數(shù)學(xué)回歸關(guān)系式來確定黏土的其它物理力學(xué)參數(shù)值，不失為一個簡單而適用的方法。 (2)南京地鐵地基黏土的密度、孔隙比、壓縮模量、壓縮系數(shù)、液性指數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)等物理力學(xué)參數(shù)與黏土含水量之間的線性相關(guān)程度很好，相關(guān)系數(shù)R在0.928以上，平均為0.9757。 (3)南京地鐵地基黏土的壓縮模量、黏聚力、導(dǎo)熱系數(shù)隨密度的增大而增大，壓縮系數(shù)隨密度的增大而減小。這4個參數(shù)與密度的線性相關(guān)程度很好，相關(guān)系數(shù)R在0.93以上，平均為0.9535。 (4)壓縮模量、黏聚力、液性指數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)等與孔隙比的線性相關(guān)程度也較好，相關(guān)系數(shù)R在0.89以上，平均為0.941835。 (5)孔隙比、壓縮系數(shù)、液性指數(shù)、內(nèi)摩擦角、黏聚力、壓縮模量、導(dǎo)熱系數(shù)與標(biāo)貫的線性相關(guān)程度很好，相關(guān)系數(shù)R在0.947以上，平均為0.97353。 (6)研究區(qū)黏土的21對較好的相關(guān)關(guān)系式是根據(jù)南京地鐵施工區(qū)的測試值統(tǒng)計出來的，比較適合于南京地區(qū)，特別是南京地鐵后幾條線路的工程區(qū)。由于不同地區(qū)黏土的成因、成分及固結(jié)歷史不完全相同，因此，不能保證這些相關(guān)關(guān)系式在國內(nèi)外其他地區(qū)的都完全適用，但可提供參考和借鑒。