摘要:應用非線性液固兩相體動力有限元方法研究飽和可液化土中地下結構在水平地震作用下埋深的響應。分析了地震液化情況下地下結構埋深對于結構上浮、加速度、水平位移以及響應結構內(nèi)力的影響，討論了非液化土中地鐵地下結構地震響應隨埋深的影響。結果表明，埋深的增加可以減少地鐵地下結構由于土體液化所導致的結構上浮;同時，雖然地下結構地震作用所導致的內(nèi)力隨著埋深的增加有小幅度的上升，但由于深埋地鐵地下結構的強度往往比淺埋的為高，因此在相同水平地震的作用下，淺埋地鐵結構可能更加危險。

關鍵詞:地下結構;液化;埋深

在地震作用下，地下結構在不同埋深情況下的地震響應不同，而位于飽和可液化土中的地下結構，由于地震液化的作用，其在不同埋深下的響應更加復雜。對于埋深影響的研究，目前基本局限于非液化土中的地下結構[1]，而對于飽和可液化土中的大型地鐵地下結構的研究目前尚為空白。本文在文[2]的基礎上，應用非線性固液兩相體動力有限元方法，以地鐵車站為例研究在水平地震作用下地下結構在不同埋深下的地震液化響應。作為比較，本文還將分析在非液化土中地鐵地下結構地震作用的埋深影響。通過計算分析，解釋了地下結構的計算地震內(nèi)力隨埋深略有增加，而其震害往往隨埋深增大而減小這一貌似矛盾的現(xiàn)象。 1 有限元模型 本文所采用的有限元模型與文[2]所采用的模型類似。分析所用軟件為非線性液固兩相體動力有限元軟件DIANA-SWANDYNEII[3]。假定土體為飽和松砂，砂土的動力特性應用Pastor-ZienkiewiczIII廣義塑性模型模擬[4]，所采用的模型參數(shù)見表1[5]。飽和土與地下結構的接觸面應用可模擬滑移、脫開以及閉合等非線性特性的薄層滑移單元模擬，其本構特性遵循Mohr-Coulomb破壞準則，模型參數(shù)如表1所示。假定地下結構的材料為線彈性，彈模為3.0×107kPa，Poisson比為0.2。 計算模型的尺寸為300m×70m。共研究了4種不同的埋深:4m、7m、10m和13m。為了具備可比性，各個模型的網(wǎng)格除了地下結構的位置不一樣以外，其他完全一致。圖1給出了埋深為10m時的網(wǎng)格。飽和土體中的固相與液相為8—4組合的平面應變等參元，滑移單元也用8—4組合的平面應變等參元進行模擬，而地下結構的有限元為8結點固體等參元。進行非液化土分析時，模型的網(wǎng)格與耦合分析的網(wǎng)格一致，只是在同一位置的單元為8結點等參固相單元。模型的底部邊界為剛性邊界，側面邊界為捆綁邊界，即左右邊界相同標高點的位移一致。

地震波由模型底部以水平剪切波的形式輸入，所用的地震為折減的1995年神戶地震的東西分量，地震持續(xù)時間t=30s，地震的峰值強度折減為0.3g，周期特性保持不變，輸入地震波如圖2所示。

土體的阻尼除了動力本構模型所模擬的滯回阻尼以外，考慮5%的Rayleigh阻尼;地下結構的阻尼為5%的Rayleigh阻尼。4個模型的Rayleigh阻尼是一致的。 在動力分析之前，進行靜力分析，獲得地下結構及土體在自重作用下的應力及靜水壓力，作為動力分析的初始條件。進行靜力分析時，忽略施工等因素的影響，也沒有考慮地下結構所受的其他荷載。 2 埋深對上浮響應的影響 地鐵地下結構在地震液化作用下的上浮響應是一種嚴重的破壞，必須采取措施予以控制。下面討論埋深對于地鐵地下結構上浮響應的影響。 圖3給出了在不同埋深下，地鐵車站上浮的比較。由圖3a可以看出，地鐵上浮隨時間的變化趨勢基本相似，但隨著埋深h的增大，結構的上浮量d明顯減少。由圖3b還可看出，上浮量d與埋深h基本成線性關系，在埋深為4m時，上浮量達44cm，而埋深為13m時，上浮量才17.6cm。

這個結果說明，埋深對于緩解地震液化的上浮破壞是有很大幫助的。其原因是由于土層的液化程度隨著深度的增加而減小，從而減少由于土體液化而導致的上浮量。圖4給出的是地鐵車站中軸線正下方4.9m處不同埋深的歸一化超靜水壓 u/σ′v0的時程曲線，可以看出該處土體的液化程度隨著埋深的增加而減少。

3結構的加速度與水平位移 在地震液化情況下，地下結構上的加速度與水平相對位移受埋深的影響不大。圖5a給出了地鐵頂部中點的最大加速度amax與埋深h的關系;而圖5b所示為地鐵左側墻頂板位置與底板位置之間的最大相對位移 可以看出，隨著埋深的加大，水平相對位移與加速度都有一定的增加，但幅度不大。 4 結構內(nèi)力 本文所進行的分析為平面應變分析，因此所研究的內(nèi)力為分析平面內(nèi)的內(nèi)力沒有考慮地鐵縱向的內(nèi)力。由于本文地下結構用實體單元進行模擬，其內(nèi)力由位移結果間接得到，所采用的方法參見文[2]。地鐵車站結構最大內(nèi)力出現(xiàn)于結構構件的交接處。 圖6所示為地鐵車站一些部位的最大彎矩Mmax，最大軸力Nmax和最大剪力Qmax。為了能夠清楚的了解埋深對地震作用的影響，圖中給出了單純地震作用與地震與靜力共同作用所導致的內(nèi)力比較。

由圖6a可以看出，地鐵車站右側墻中在靜力與地震共同作用下的彎矩隨著埋深的增加而明顯加大，但是地震作用所導致的彎矩增加很少;地鐵車站底板的軸力也有類似于側墻彎矩的趨勢(如圖6b所示)，在地震作用下，底板軸力增加的趨勢不明顯;圖6c說明左側墻的在地震作用下的剪力與埋深基本沒有關系，而靜力與地震共同作用導致的剪力隨著埋深的增加明顯上升。圖6d—e所示為地鐵車站中柱在地震作用下的剪力和彎矩。在靜力作用下，中柱的剪力和彎矩為零;而在地震作用下，中柱的剪力隨埋深的增加基本不變，而彎矩也只有很小的增幅。本文沒有給出其他位置的內(nèi)力，但它們也有類似的現(xiàn)象。 5 非液化土中地鐵車站的地震響應 作為比較，本文還研究了非液化土中地鐵車站結構在圖2所示地震下的動力響應。所研究的埋深也是4m、7m、10m和13m。 圖7所示為地鐵車站左側土體中的最大加速度相對于地震輸入的放大系數(shù)fa比較，圖中H為距車站底部距離?？梢钥闯?，在地鐵車站左側下部的土體加速度隨著埋深的增大而增大，增大幅度較大;而左側上部的土體加速度隨著埋深的加大而減小，但減小的幅度較小。由于作用于地鐵車站的動土壓力源于土體的加速度，其隨埋深變化趨勢也是如此。這個計算結果與文[1]的實驗結果是吻合的。

非液化土地鐵車站結構最大內(nèi)力出現(xiàn)的位置也是結構的交接處。圖8給出地鐵車站右側墻的最大彎矩Mmax與中柱最大剪力Qmax隨埋深的變化。隨著埋深的增加，靜力與地震共同作用導致的內(nèi)力呈上升趨勢;如果扣除靜力的作用，地鐵結構的動內(nèi)力也有一定幅度的上升。與飽和可液化土中的地鐵車站結構的內(nèi)力比較，非液化土中的內(nèi)力更大。但是這并不能說明在可液化土中的地鐵結構更安全，因為在可液化土中的地鐵結構會出現(xiàn)由于液化而導致的破壞，如上浮。

6 討論 在地震作用下，地鐵車站結構由于地震與靜力共同作用所導致的內(nèi)力大都隨著埋深的增加而加大，其中由地震所致的內(nèi)力，有的也會有一定程度的上升。但是，在地下結構的設計中，如果埋深較大，結構的強度也會增加，因此埋深大的地下結構極有可能更不容易破壞。圖9給出了在地鐵結構關鍵部位地震所致內(nèi)力與地震和靜力共同作用所致內(nèi)力的比值r?？梢钥闯觯@比值隨著埋深的增加而明顯減小。這說明，地鐵地下結構埋深大時的安全度有可能更高。而地鐵結構破壞的現(xiàn)場實例說明，由于中柱在剪力及彎矩作用下的破壞而造成頂板坍塌是地鐵車站結構破壞的主要形式之一[6]。而由圖6d—e可以看出，在飽和可液化土中，中柱的動內(nèi)力與埋深關系不大，但埋深大的地鐵車站中柱強度會更高，因此，埋深淺的地鐵車站結構破壞的可能性更大。在非液化土中，圖8b所示地鐵車站中柱的剪力有一定幅度的上升(彎矩也有類似趨勢)，但是如果考慮深埋地鐵車站中柱強度遠大于淺埋的中柱強度，淺埋的地鐵車站中柱還是有可能更容易破壞。

本文只考慮地下結構在水平地震作用下的動力響應，未考慮地震所致面波的作用。如果考慮這種因素，淺埋地下結構的破壞可能會更加嚴重。 7 結論 本文研究了不同埋深下地鐵地下結構的地震液化響應，作為比較，也分析了非液化土中地鐵結構地震響應與埋深的關系。根據(jù)分析的結果，可以得到下列結論: 1)埋深的增加可以減少地鐵地下結構由于土體液化所導致的結構上浮。 2)在水平地震的作用下，可液化土中的地鐵地下結構地震作用所導致的內(nèi)力隨著埋深的增加有小幅度的上升，或者基本不變。 3)在水平地震的作用下，非液化土中地鐵地下結構由地震所致內(nèi)力隨著埋深的增加有一定幅度的上升。 4)由于深埋地鐵地下結構的強度往往比淺埋的為高，因此在相同水平地震的作用下，淺埋地鐵結構可能更加危險。 由于本文的分析為平面應變分析，地下結構及土體的在自重作用下的響應也沒有考慮施工等因素的影響，地下結構地震液化上浮及內(nèi)力的結果與真實情況會有一定的差別，但是本文所得到的埋深對地下結構地震液化響應的影響規(guī)律對認識地下結構可液化飽和土體相互作用體系的地震響應機理有一定的實際意義。