摘 要：運(yùn)用1985－2005年我國(guó)消費(fèi)、投資、進(jìn)出口與GDP時(shí)間序列數(shù)據(jù)測(cè)算了消費(fèi)、投資、出口、進(jìn)口對(duì)GDP產(chǎn)出彈性，在擴(kuò)展的柯布-道格拉斯函數(shù)基礎(chǔ)上，運(yùn)用協(xié)整技術(shù)分析、誤差修正模型等方法，分析了消費(fèi)、投資、進(jìn)口、出口對(duì)GDP的長(zhǎng)期與短期的動(dòng)態(tài)彈性。 關(guān)鍵詞：彈性；動(dòng)態(tài)；協(xié)整分析 1 模型設(shè)定 估計(jì)彈性分析時(shí)，主要有柯布-道格拉斯(CD)函數(shù)、不變替代彈性(CES)函數(shù)和超越對(duì)數(shù)(Translog)函數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用中，考慮到柯布-道格拉斯函數(shù)有簡(jiǎn)單直觀的性質(zhì)，而且CES和超越對(duì)數(shù)函數(shù)與柯布-道格拉斯函數(shù)的差別并不大，所以柯布-道格拉斯函數(shù)是實(shí)證文獻(xiàn)中最普遍使用的函數(shù)形式。本文采用的是擴(kuò)展后的柯布-道格拉斯函數(shù)，將消費(fèi)、投資、出口、進(jìn)口引入模型中，此函數(shù)可表示：

其中，LnY，LnC，ＬＩ，LnEX，ＬIp分別代表相應(yīng)變量的對(duì)數(shù)形式。本文的主要研究方法是數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性處理等基礎(chǔ)上，采用了協(xié)整技術(shù)分析及誤差修正模型等估計(jì)方法，本文的回歸分析采用Ｅview5.0軟件。 2 數(shù)據(jù)與變量說(shuō)明 采用我國(guó)固定資產(chǎn)投資的總額作為投資指標(biāo)，另外考慮到數(shù)據(jù)的分析精確度上，沒(méi)有把我國(guó)商品零售總額作為消費(fèi)總額的替代，本文在計(jì)算消費(fèi)指標(biāo)時(shí)，采用： 消費(fèi)＝（全國(guó)人均消費(fèi)水平×人口總數(shù)） 3 消費(fèi)、投資、出口的GDP彈性的估計(jì) （1）數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)。 對(duì)消費(fèi)，投資，進(jìn)出口的彈性估計(jì)之前，即在應(yīng)用協(xié)整理論時(shí)，需要對(duì)各變量進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，以判斷各個(gè)時(shí)間序列是否具有平穩(wěn)性，是否具有單位根。判斷單位根，常用ADF檢驗(yàn)方法，如果檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭蠥DＦ值大于麥金農(nóng)臨界值，則可以認(rèn)為該序列沒(méi)有單位根，是平穩(wěn)的序列。對(duì)變量取對(duì)數(shù)之后，對(duì)變量進(jìn)行ADF檢驗(yàn)， 單位根平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果表明，LY二階差分后，顯著性水平為5%條件下是平穩(wěn)序列，是二階單整，即I（2）單位根過(guò)程，進(jìn)口，出口一階單整，即I（1）平穩(wěn)序列，投資、消費(fèi)的檢驗(yàn)結(jié)果是I（0）平穩(wěn)序列，從平穩(wěn)性性結(jié)果分析來(lái)看，這五個(gè)變量可能存在著一個(gè)穩(wěn)定的均衡關(guān)系。 （2）協(xié)整分析。 協(xié)整概念是20世紀(jì)80年代由恩格爾(Engle)和格蘭杰(Granger)提出的。協(xié)整的基本思想認(rèn)為，盡管兩個(gè)或者兩個(gè)以上的變量中每個(gè)都是非平穩(wěn)的，但它們的線性組合有可能相互抵消趨勢(shì)項(xiàng)的影響，使該組合成為一個(gè)平穩(wěn)的變量。協(xié)整理論為兩個(gè)或兩個(gè)以上非平穩(wěn)變量之間尋找均衡關(guān)系，以及用存在的協(xié)整關(guān)系的變量建立動(dòng)態(tài)模型奠定了理論基礎(chǔ)。

從方程的回歸分析，在5%的顯著性水平條件下，只有進(jìn)口不顯著，且其符號(hào)與我們經(jīng)驗(yàn)判斷相反，另外α＋Β＋γ+ɡ＝1的假設(shè)也通過(guò)假設(shè)。調(diào)整后的回歸系數(shù)為r2＝0.99，dw＝2.24，因進(jìn)口不顯著，我們重新作變量回歸，得到新的估計(jì)方程：

調(diào)整后的回歸系數(shù)為r2＝0.99，dw＝2.01，r2從系數(shù)方程擬合的非常好，對(duì)比包含進(jìn)口變量的dw值，我們發(fā)現(xiàn)其也得到改善。ＤＷ理論上應(yīng)于0～4之間，如果距2較近，則可認(rèn)為殘差不存在自相關(guān)，從dw值來(lái)看，殘差可以認(rèn)為無(wú)自相關(guān)，另外經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)α＋Β＋γ＝1的假設(shè)成立。 第二步驟進(jìn)行殘差的單位根檢驗(yàn)。殘差的單位根是否通能過(guò)檢驗(yàn)，是判斷建立的模型可靠與否的不可或缺的標(biāo)準(zhǔn)，如果殘差存單位根，就證明各變量之間不存在協(xié)整關(guān)系，估計(jì)出的彈性系數(shù)也就無(wú)效。 殘差的計(jì)算公式方程④變形得到： et=ly-1.1－0.67lc－0.14lex－0.18li ⑤ 通過(guò)單位根的檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，et顯著性水平為0%條件下，殘差序列et（不帶常數(shù)項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)條件下）不存在單位根，為平穩(wěn)序列，其檢驗(yàn)的adf值為-5.96，在顯著水平為1%時(shí)，臨界值-2.7，說(shuō)明了有很好的穩(wěn)定性。協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果顯示gdp，消費(fèi)，投資，出口存在長(zhǎng)期的穩(wěn)定關(guān)系，估計(jì)出的彈性系數(shù)是有效的，從回歸方程我們可以得出消費(fèi)、投資、出口對(duì)gdp的長(zhǎng)期彈性分別為0.67、0.18、0.14。 （3）誤差修正模型。 協(xié)整關(guān)系反映的是變量之間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系，估算出來(lái)的彈性系數(shù)反映的是長(zhǎng)期彈性，為彌補(bǔ)長(zhǎng)期靜態(tài)模型的不足，可通過(guò)短期動(dòng)態(tài)模型反映短期偏離長(zhǎng)期均衡的修正機(jī)制模型。修正結(jié)果如下： ly=1.2+0.6lc-0.09lct-1+0.15lex+0.17li＋et（6） (0.09)(0.06)(0.04)(0.02)(0.02) 誤差修正模型⑥中，估計(jì)量在p值為7%顯著水平條件下，拒絕原假設(shè)檢驗(yàn)通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)。調(diào)整后的回歸系數(shù)r2＝0.99，dw為1.99，偏離數(shù)值2的程度不大，該模型可以認(rèn)為解決了自回歸問(wèn)題。為更為直觀的看出誤差修正項(xiàng)，可進(jìn)行數(shù)學(xué)變換得： 4 模型彈性估計(jì)結(jié)論 研究發(fā)現(xiàn)：（1）從長(zhǎng)期來(lái)看，消費(fèi)，投資，出口的gdp彈性分別為0.67，0.14，0.18，其中消費(fèi)的彈性最大，其增長(zhǎng)1個(gè)百分點(diǎn)會(huì)使gdp增長(zhǎng)0.67個(gè)百分點(diǎn)，另外進(jìn)口彈性不顯著，沒(méi)能通過(guò)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。（2）從誤差修正模型的估計(jì)結(jié)果來(lái)看，非修正項(xiàng)中，投資對(duì)我國(guó)的gdp彈性最大為0.69，其次消費(fèi)，其彈性為0.6，出口的彈性最小為０.1，但從修正項(xiàng)來(lái)看，體現(xiàn)了短期向長(zhǎng)期狀態(tài)收斂。