摘要根據相關統計資料，定量分析了廣州地鐵運營生產函數模型，揭示了勞動力、資金及科技進步在城市軌道交通運輸經濟增長中各自的作用。分析表明廣州地鐵運營生產技術進步水平平均增長速度為19.34%，技術進步占產出增長率的貢獻程度為63.77%，技術進步對產出增長的貢獻比重已經過半，但還有較大的上升空間。

關鍵詞城市軌道交通，運輸增長，生產函數，定量分析 生產函數是反映物質生產過程中生產要素投入量的組合與最大產出量之間的依賴關系的數學表達式。本文以廣州地鐵為例，采用Ｃｏｂｂ-Ｄｏｕｇｌａｓ生產函數模型對城市軌道交通運輸生產活動進行了分析，得到了有意義的結論。 1 城市軌道交通運輸生產函數模型的建立及分析 1.1 城市軌道交通運輸生產函數模型的建立及參數的確定 一般認為，經濟行為的最大產出量主要與勞動力投入量、資本投入量及科技水平有關[1]，其具體數學表達式為: Ｙ=Ａ(ｔ)ＫαＬβ=Ａ0ｅｍｔＫαＬβ(1) 式中:Ｙ為產出量，地鐵運輸中為客運量;Ｋ為資本，地鐵運輸中為基本建設投資;Ｌ為勞動力，地鐵運輸中為運營員工人數;α為資金產出彈性系數;β為勞動力產出彈性系數，α+β=1;Ａ0為基年的技術水平;ｍ為技術進步系數;ｔ為運營年數。

現根據廣州地鐵運營生產統計資料[2](見表1)對α、β和ｍ進行估計。

通過最小二乘法，得出二元線性回歸方程為: ｙ^=-2.572+0.159ｘ1+0.474ｘ2(3) 由(3)式可得α=β2=0.474。則β=1-α=0.526，ｍ=β1=0.159。 1.2 相關系數檢驗及生產函數中各因素的定量分析相關系數

代入相應數據可得出相關系數ｒ=0.857。這表明自變量與因變量之間有高度相關關系。 對式(1)取對數可得:ｌｎＹ=ｌｎＡ0+ｍｔ+αｌｎＫ+βｌｎＬ=-2.572+0.159ｔ+0.474ｌｎＫ+0.526ｌｎＬ，因此，廣州地鐵運輸生產函數為: Ｙ=ｅ-2.572+0.159ｔ Ｋ0.474Ｌ0.526 (5)

式中:ΔＹ/Ｙ為產出增長率;ΔＫ/Ｋ為資金投入增長率;ΔＬ/Ｌ為勞動力投入增長率。 式(6)的經濟含義是:產出量增長率扣除由于資金和勞動力的增長所帶來的那部分增長率后，剩余的就是技術進步因素所帶來的增長率。 根據表1中的數據，現用幾何平均法計算1999年至2004年6年來的ΔＹ/Ｙ，ΔＫ/Ｋ，ΔＬ/Ｌ:

β×ΔＬ/Ｌ=0.526×9.69%=5.1%。 由式(16)得ｍ=30.33%-5.89%-5.1%=19.34%。 基本建設投資、勞動力及技術進步對客運量增長率的貢獻程度分別為:

2 結語 由上可見，廣州地鐵基本建設投資的產出彈性系數為0.474，投入增長率為12.43%，對客運量增長的貢獻程度為19.42%，這說明資金利用較好。同時勞動力產出彈性系數不是很高，說明廣州地鐵已經基本擺脫原先那種勞動密集型企業粗放式經營發展的模式，開始向集約式經營方向發展，客運量增長相當程度上是依靠技術進步取得的。上面分析還表明，廣州地鐵運營生產技術進步水平平均增長速度為19.34%，技術進步占產出增長率的貢獻程度為63.77%，技術進步對產出增長的貢獻比重已經過半，但還有較大的上升空間。因此城市軌道交通今后的發展應該把重點放在科技水平的提高上，加快對國產化科研技術的開發和應用。