[摘要]PBCL是將“以問(wèn)題為中心”的學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)整合在一起的一種新型教學(xué)模式，能夠很好地促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考，提高分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。 [關(guān)鍵詞]PBCL(Problem-Based & Co-operation Learning) 數(shù)學(xué)建模 教學(xué)實(shí)踐 隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛、深入，所謂數(shù)學(xué)技術(shù)已經(jīng)滲透在我們生活的各個(gè)方面。社會(huì)各部門需要大量善于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)的思維方法來(lái)解決他們身邊的實(shí)際問(wèn)題的人。能夠?qū)?fù)雜的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其中的可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述的關(guān)系或規(guī)律，把實(shí)際問(wèn)題化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，稱之為建立數(shù)學(xué)模型。建立數(shù)學(xué)模型的這個(gè)過(guò)程就稱為數(shù)學(xué)建模。在許多高校，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)融入到數(shù)學(xué)主干課程中，將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)更緊密地聯(lián)系在一起，使數(shù)學(xué)更“通俗”化。而且，我國(guó)每年都要舉行全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。通過(guò)競(jìng)賽激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，開(kāi)拓知識(shí)面，提高學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型、運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)模擬解決實(shí)際問(wèn)題、論文寫作等的綜合能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神及合作意識(shí)，塑造同學(xué)們的科創(chuàng)意識(shí)與團(tuán)隊(duì)精神，為同學(xué)們將來(lái)能更好地走上社會(huì)、服務(wù)社會(huì)打下更為堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 然而，在許多學(xué)校，數(shù)學(xué)建模教學(xué)仍然如同《數(shù)學(xué)分析》、《高等代數(shù)》等的課堂教學(xué)一樣，沿襲傳統(tǒng)的一言堂，教師滿堂灌，學(xué)生整節(jié)課都在記筆記的模式。這樣的教學(xué)只能把學(xué)生的思維限制在特定的時(shí)間、空間，所抄的筆記上。學(xué)生的獨(dú)立思考、分析、解決問(wèn)題的能力得不到鍛煉，更談不上協(xié)作意識(shí)的培養(yǎng)。PBCL（以問(wèn)題為中心的合作學(xué)習(xí)）以轉(zhuǎn)變教師教、學(xué)生學(xué)的方式為目的，實(shí)現(xiàn)“以學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)合作為中心，以培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識(shí)和較高信息能力的21世紀(jì)人才為核心”的新型教學(xué)模式。本文將PBCL教學(xué)模式實(shí)施在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考、分析問(wèn)題，學(xué)會(huì)與他人合作。 一、PBCL的涵義 PBCL(Problem-Based & Co-operation Learning)是以學(xué)習(xí)小組的形式進(jìn)行，由教師提供獲取學(xué)習(xí)資源的途徑和學(xué)習(xí)方法的適當(dāng)指導(dǎo)，讓學(xué)生解決真實(shí)或擬真情景中的問(wèn)題，并且為了達(dá)到共同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，在一定的激勵(lì)機(jī)制下最大化個(gè)人和他人習(xí)得成果的一種教學(xué)模式。PBCL中教師并不以講壇上演講者身份出現(xiàn)在學(xué)生面前，而是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下以合作的形式進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。在教學(xué)過(guò)程中教師創(chuàng)設(shè)情景提出問(wèn)題，幫助、促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行意義建構(gòu)，組織協(xié)調(diào)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。學(xué)生以小組的形式將以前有關(guān)這個(gè)問(wèn)題的知識(shí)組織起來(lái)，再提出一些相關(guān)的問(wèn)題，并確定獲取更多信息的領(lǐng)域；然后，制定收集信息的計(jì)劃，進(jìn)行必要的研究，分享、總結(jié)學(xué)到的新知識(shí)；最后，介紹交流他們的結(jié)論，師生共同評(píng)價(jià)反思最終結(jié)果。 二、PBCL中教師主導(dǎo)與學(xué)生主體模型設(shè)計(jì)（見(jiàn)圖1）