【摘要】數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)施“問(wèn)題—探究—反思”的策略，就是要積極倡導(dǎo)問(wèn)題探究和努力促成反思提高，是為了調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)探究、學(xué)會(huì)反思的積極性，培養(yǎng)學(xué)生探究與反思能力，提高解決問(wèn)題的有效性。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 問(wèn)題-探究-反思策略

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“數(shù)學(xué)教學(xué)要注意聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生更好地理解掌握基礎(chǔ)知識(shí)，能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)施“問(wèn)題—探究—反思”的策略，就是要積極倡導(dǎo)問(wèn)題探究和努力促成反思提高，具體地說(shuō)就是為了調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)探究、學(xué)會(huì)反思的積極性，培養(yǎng)學(xué)生探究與反思能力，提高解決問(wèn)題的有效性，采取經(jīng)歷情境、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、實(shí)踐探究、反思提高的教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)充滿(mǎn)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比和猜測(cè)的探索過(guò)程，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。如何在數(shù)學(xué)課堂中有效開(kāi)展“問(wèn)題—探究—反思”的策略呢?

一、提出生動(dòng)問(wèn)題的策略思維始于問(wèn)題，終于問(wèn)題解決。學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，既是一個(gè)認(rèn)識(shí)的過(guò)程，也是一個(gè)探究的過(guò)程，探究無(wú)疑需要以問(wèn)題意識(shí)為基礎(chǔ)，而提出問(wèn)題又是研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的起點(diǎn)，學(xué)生探究和思維發(fā)展的主旋律將從問(wèn)題的提出開(kāi)始啟奏。

1．利用學(xué)生的好奇心。一則引人入勝的故事也許來(lái)源于一段好的開(kāi)場(chǎng)白，一節(jié)好課有時(shí)就源于引入新課的情境創(chuàng)設(shè)。我在上《三角形邊的關(guān)系》一課時(shí)，創(chuàng)設(shè)了以下的情境：小紅和小明都住在金山苑，一天，他們以同樣的速度去學(xué)校（如圖）。誰(shuí)會(huì)先到達(dá)學(xué)校?為什么?這個(gè)情境勾起了學(xué)生對(duì)生活實(shí)際問(wèn)題的興趣，產(chǎn)生了“這個(gè)生活中蘊(yùn)含什么樣的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)問(wèn)題”的聯(lián)想。

2．喚起學(xué)生的求知欲。學(xué)生急于探求“為什么走三角形的兩條邊比較遠(yuǎn)，走一條邊比較近?”“三角形中兩邊的和一定大于第三邊嗎?有沒(méi)有小于或等于的情況呢?”“在三角形中存在怎樣的邊的關(guān)系?”新奇的事物往往是兒童的吸引點(diǎn)，許多未知與已知的矛盾解決亦是兒童的渴求。教師處理加工教材，生動(dòng)呈現(xiàn)問(wèn)題，使之適合學(xué)生的“創(chuàng)造性活動(dòng)”。

3．激起學(xué)生的思考點(diǎn)。不是所有的課、所有的班級(jí)、所有的學(xué)生都會(huì)主動(dòng)產(chǎn)生問(wèn)題，數(shù)學(xué)教師有時(shí)要分課型、分場(chǎng)合激起學(xué)生的提問(wèn)。如對(duì)問(wèn)題意識(shí)淡薄的班級(jí)，教師在上課伊始主動(dòng)出擊提問(wèn)：“我們學(xué)習(xí)了梯形的面積，關(guān)于《三角形的面積》這個(gè)課題，你們想要探究哪些問(wèn)題？”；對(duì)于習(xí)慣于依賴(lài)?yán)蠋熖岢鰡?wèn)題的學(xué)生，教師會(huì)舉起手上的教具啟發(fā)問(wèn)題的生成，如在《三角形的分類(lèi)》課后提出開(kāi)放性問(wèn)題：“若圖形只露出一個(gè)角(圖1)，你想提什么問(wèn)題?”；對(duì)于學(xué)生理解新知較順利時(shí)，教師可以拓展學(xué)生的思維廣度、思維深度和思維方向等，創(chuàng)設(shè)新矛盾促進(jìn)深思考，如在《認(rèn)識(shí)幾分之一》這節(jié)課中引發(fā)爭(zhēng)議性問(wèn)題而提問(wèn)：“小華織了一段圍巾(圖2)，媽媽說(shuō)這是圍巾的14，爸爸說(shuō)是圍巾的15。同學(xué)們有什么看法呢?”；又如在學(xué)生思維相當(dāng)活躍，探究交流氣氛濃郁的課堂，教師只需給予適當(dāng)?shù)臅r(shí)間和空間，說(shuō)：“同學(xué)們還有什么問(wèn)題需要溝通?還有什么新的見(jiàn)解需要陳述?”

二、開(kāi)展主動(dòng)探究的策略數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的重點(diǎn)，是重視以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)為起點(diǎn)的探究性學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。課堂教學(xué)是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教育的主陣地，也是我們提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主渠道，因此教師要從思想上重視培養(yǎng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的意向，在著手培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)的同時(shí)，放手讓學(xué)生探究，重視學(xué)生的自主思考，展示學(xué)生個(gè)性，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)真實(shí)有效。教師組織學(xué)生開(kāi)展探究是真正提高學(xué)生教與學(xué)質(zhì)量的有效策略。

1．滿(mǎn)足兒童的需要，是主動(dòng)探究的前提。學(xué)生的課堂探究安全是第一需要，課堂上要保護(hù)學(xué)生的自尊不被貶低，自信不被打擊，自由不被遏制，提供適當(dāng)?shù)奶骄繒r(shí)間和空間；其次是探究成功的需要；再次是興趣娛樂(lè)探究的需要。有時(shí)需要獨(dú)立的探究，有時(shí)需要合作和交流探究的進(jìn)程，有時(shí)需要傾聽(tīng)伙伴的探究成果，有時(shí)需要發(fā)表探究的結(jié)果，有時(shí)需要提出問(wèn)題和困惑。教師除了用語(yǔ)言直接鼓勵(lì)學(xué)生的探究興趣外，還要善于運(yùn)用體態(tài)語(yǔ)鼓勵(lì)學(xué)生自信與勇氣，如目光交流、手勢(shì)指引、空間變換、距離調(diào)整等均是探究活動(dòng)能否順利開(kāi)展的因素。

2．符合兒童的生活經(jīng)驗(yàn)，是有效探究的條件。抽屜原理是比較抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)“搶凳子”的游戲情景(準(zhǔn)備2張凳子，請(qǐng)4個(gè)同學(xué)上臺(tái)搶凳子)，為探索抽屜原理提供了感性認(rèn)識(shí)。由此學(xué)生可自由想象，開(kāi)展合作交流探究：“如果這四個(gè)同學(xué)一定都要坐到凳子上，怎么辦?”之后容易達(dá)成共識(shí)：“如果想讓所有的同學(xué)都坐在凳子上時(shí)，肯定有一張凳子至少坐了兩個(gè)人。”

3．注重兒童的思維特點(diǎn)，是成功探究的關(guān)鍵。兒童的思維特點(diǎn)是從具體形象思維逐步發(fā)展到抽象邏輯思維，在上述的具體游戲后，接著學(xué)生能夠主動(dòng)開(kāi)展“把5根小棒放入4個(gè)盒子中”的活動(dòng)，可以從動(dòng)手操作探究到算式表象，如：5=5+0+0+0、5=4+1+0+0、5=3+2+0+0、5=3+1+1+0、5=2+2+1+0，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)“把5根小棒放入4個(gè)盒子中，至少有一個(gè)盒子中有2根小棒”的結(jié)論。

三、促成反復(fù)思考的策略。新一輪課程改革中，數(shù)學(xué)課改始終把發(fā)展學(xué)生思維能力作為重要目標(biāo)，數(shù)學(xué)是思維的體操，思維能力的發(fā)展是個(gè)體能力發(fā)展的核心，具有強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)可以驅(qū)使學(xué)生不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，而只有通過(guò)反復(fù)的思考，方能逐漸發(fā)現(xiàn)探究的方法和技巧，才能讓學(xué)生掌握科學(xué)的方法提高學(xué)習(xí)能力，因此增強(qiáng)“問(wèn)題—探究—反思”策略的有效性，是達(dá)到數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求、提高課堂學(xué)習(xí)有效性的重要保證。實(shí)施這一策略的做法是：

1．關(guān)注學(xué)生差異，創(chuàng)設(shè)多向互動(dòng)，促進(jìn)深入思考。學(xué)生的個(gè)性特征、經(jīng)驗(yàn)積累、認(rèn)知水平、知識(shí)背景、思維方式等存在個(gè)體差異，生生間的爭(zhēng)辯常常可以激起更多學(xué)生的思維火花，引起更深入的思考和更廣泛的討論，從而促進(jìn)更高質(zhì)量的理解。如在上面課例中，有的學(xué)生產(chǎn)生困惑：“為什么不說(shuō)至少是0根呢?”借此互動(dòng)，教師可以引導(dǎo)逐一地觀察盒子中小棒進(jìn)行思考：“這2根都在哪個(gè)盒子中?”從而顯而易見(jiàn)地小結(jié)：“原來(lái)都有一個(gè)盒子中至少放了2根呀，至于多放的就不一定了。”有的學(xué)生無(wú)法理解算式的推理，則反思：“那么怎樣放，使得每盒盡可能得少呢?”“把6根、7根小棒放入4個(gè)盒子中，怎樣放使得每盒盡可能少呢？”學(xué)生在動(dòng)作思維、語(yǔ)言交流中反復(fù)思考推敲得出：先保證盡量地平均放，多余的再一根根地放在平均數(shù)上，這樣形成了至少放2根的原理。即可抽象為：物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商……余數(shù)至少數(shù)=商+1教材內(nèi)容有的與學(xué)生緊密相連，有的是間接相連，整個(gè)知識(shí)體系的排列是由淺入深螺旋式排列；課堂教學(xué)活動(dòng)是師生、生生交互影響、相互作用的過(guò)程，學(xué)生的問(wèn)題和思維程度差異是形成課堂思維互動(dòng)局面的重要資源。在保證學(xué)生有一定獨(dú)立思考的時(shí)間的情況下，組織不同形式不同思維級(jí)別的師生、生生、小組內(nèi)和小組間的伙伴緊密、豐富的合作，使得有更多的時(shí)間和空間交流自己的所思所想，有助于學(xué)生更多層次的探索和發(fā)現(xiàn)，也有利于學(xué)生在認(rèn)知、心理、情感幾方面獲得成功的體驗(yàn)。所以，教學(xué)過(guò)程中老師要充分認(rèn)識(shí)到學(xué)生的獨(dú)立探索和合作交流是相輔相成的，要把握不同學(xué)生的思維脈絡(luò)，要做出善解人意的評(píng)價(jià)，要幫助不同學(xué)生完整表達(dá)，要帶動(dòng)學(xué)生共同傾聽(tīng)討論，要提倡全班都參與互動(dòng)集思廣益，促進(jìn)思維深入。教師在學(xué)生自發(fā)或引發(fā)的爭(zhēng)辯中，積極鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合各自的生活經(jīng)驗(yàn)據(jù)理力爭(zhēng)，思維不斷地在合作交流中碰撞，最終在爭(zhēng)論中正確理解。 2．捕捉矛盾沖突，點(diǎn)化思維障礙，設(shè)置逐層思考。在教學(xué)過(guò)程中，老師要善于抓住學(xué)生的思維特點(diǎn)，針對(duì)具體內(nèi)容充分估計(jì)學(xué)生的思維可能性，巧妙地設(shè)置善意“陷阱”，自然引發(fā)學(xué)生間的爭(zhēng)辯，從而及時(shí)捕捉并加以“放大”。例如，推導(dǎo)《圓的面積公式》時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽合作探究，用折、剪、拼等方法化曲為直作為研究方向，卻引發(fā)第一次的矛盾：學(xué)生的想法可能有以下幾種，但都難以化“直”。 教師努力點(diǎn)化學(xué)生：“如果是8等份呢?你認(rèn)為是什么形狀?像了沒(méi)?是了沒(méi)?”(課件和教具演示)，不料引發(fā)了學(xué)生的爭(zhēng)議，吐露還是“不直”的真言。教師再次點(diǎn)化學(xué)生：“想象一下，如果是16等份呢?32等份呢?64等份呢?128份?256份？512份？”再配以密集的電腦等分，“當(dāng)把圓不斷等分，分成的弧越來(lái)越像什么？最終可以拼成什么形狀?”從而在順利地理解滲透了極限思想的情況下，小結(jié)出：如果圓等分的份數(shù)越來(lái)越多，分成的每一份將越來(lái)越小，轉(zhuǎn)化成的圖形就越來(lái)越像長(zhǎng)方形。圓的面積中化曲為直的思想是學(xué)生較難理解的事，要使學(xué)生體驗(yàn)得好，則需要教師引導(dǎo)學(xué)生去探究，去操作，去對(duì)比，去轉(zhuǎn)化，經(jīng)歷知識(shí)的“再創(chuàng)造”過(guò)程，從中掌握更簡(jiǎn)便、更合理的剪法、拼法以及電腦演示法，從而感受“化曲為直”的思想和奇妙的極限思想在解決問(wèn)題中的指導(dǎo)作用，感受數(shù)學(xué)的奇妙作用，師生共同反思，恰到好處地為順利地推導(dǎo)圓的面積公式掃除了障礙。

3．引入開(kāi)放問(wèn)題，展開(kāi)個(gè)性化思維。開(kāi)放問(wèn)題的答案往往不唯一，不同的學(xué)生常常找到不全相同的結(jié)果，或者呈現(xiàn)大不相同的解題水平。正是這種差異的存在，為學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)和解題策略，為學(xué)生之間和師生之間的交流反思奠定了良好的基礎(chǔ)。在我指導(dǎo)的全國(guó)獲獎(jiǎng)?wù)n《有余數(shù)的除法》中，一開(kāi)始老師就引導(dǎo)學(xué)生賞花、拼花、分花一系列活動(dòng)，學(xué)生匯報(bào)了富有個(gè)性的答案“用12片花瓣，每()片拼一朵花，最多可以拼()朵”得到結(jié)論：“平均分東西時(shí)，有時(shí)正好全部分完，有時(shí)會(huì)剩下一些不能夠再平均分。”為這節(jié)課提供了豐富的有余數(shù)除法的教學(xué)資源。學(xué)生盡顯真實(shí)感悟的信息和不同層次的個(gè)性化的思維，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)的深化和情感發(fā)展。新課中，老師再次出示開(kāi)放試題：“分別把13片，11片，15片……18片花瓣，每5片拼一朵花，最多可以拼幾朵?還剩幾片?”學(xué)生一邊分，教師一邊填寫(xiě)一連串的不同算式“÷5=(朵)……(片)”，為探討“余數(shù)的大小有沒(méi)有受到限制、受誰(shuí)的限制、余數(shù)和除數(shù)有什么關(guān)系”提供了開(kāi)放的資源。鞏固練習(xí)中，老師又設(shè)計(jì)了與學(xué)生具體學(xué)習(xí)、生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的開(kāi)放練習(xí)：“請(qǐng)大家按座號(hào)輪流擔(dān)任小班長(zhǎng)，輪到你值班時(shí)是星期幾呢?” 精彩紛呈的開(kāi)放數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，起到了創(chuàng)氛圍、激學(xué)趣的作用，學(xué)生在操作中數(shù)形結(jié)合，突破重、難點(diǎn)，體驗(yàn)有余數(shù)除法豎式抽象的過(guò)程，饒有興趣中不知不覺(jué)交流了思維過(guò)程，明確了算理。

4．深化策略方法，升華數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂，是學(xué)生形成良好知識(shí)結(jié)構(gòu)的紐帶，更是提高學(xué)生思維質(zhì)量和發(fā)展思維能力的助推器。在飽含數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)課堂上，如何深化策略方法、推進(jìn)更高層次思維呢?教師除了關(guān)注學(xué)科的育人價(jià)值外，經(jīng)常有意識(shí)地帶領(lǐng)學(xué)生反思解決問(wèn)題的方法策略，能起到事半功倍之效、彰顯畫(huà)龍點(diǎn)睛之意。我們實(shí)施教學(xué)時(shí)，經(jīng)常用到化歸思想，如化生為熟、化難為易、化繁為簡(jiǎn)、化曲為直等，將未知的、陌生的、復(fù)雜的問(wèn)題通過(guò)演繹歸納轉(zhuǎn)化為已知的、熟悉的、簡(jiǎn)單的問(wèn)題。如小數(shù)除法通過(guò)“商不變性質(zhì)”化歸為除數(shù)是整數(shù)的除法；又如異分母分?jǐn)?shù)加減法化歸為同分母分?jǐn)?shù)加減法；又如異分母分?jǐn)?shù)比較大小通過(guò)“通分”化歸為同分母分?jǐn)?shù)比較大小等；再如在教學(xué)平面圖形求積公式中，以化歸思想、轉(zhuǎn)化思想等為理論武器，實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形的面積計(jì)算公式間的同化和順應(yīng)，從而構(gòu)建和完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。小到總結(jié)解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，大到反思數(shù)學(xué)的策略方法，或是升華數(shù)學(xué)學(xué)科的思想方法，或深或淺的反思，就是數(shù)學(xué)精髓所在。難怪有人說(shuō)：“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)比學(xué)到什么更重要，思想理念的領(lǐng)悟指導(dǎo)著方法的習(xí)得，方法習(xí)得的價(jià)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于知識(shí)習(xí)得，通過(guò)教育獲得的知識(shí)是有限的，而掌握了方法后知識(shí)的獲取將是無(wú)限的。”通過(guò)數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)的能力才會(huì)有一個(gè)大幅度的提高。思維的過(guò)程是圍繞問(wèn)題進(jìn)行探究的過(guò)程，探究的有效性需要通過(guò)反思來(lái)促成。開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)增強(qiáng)“問(wèn)題—探究—反思”策略有效性的研究，既是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，又是小學(xué)教學(xué)目標(biāo)的體現(xiàn)，它有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)探究、學(xué)會(huì)反思的積極性，培養(yǎng)學(xué)生探究與反思能力，提高解決問(wèn)題的有效性，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

“問(wèn)題”、“探究”、“反思”行為看似是學(xué)生學(xué)的行為，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“問(wèn)題—探究—反思”的策略，則是教師教的行為。探索數(shù)學(xué)課堂上開(kāi)展“問(wèn)題—探究—反思”的策略，既要關(guān)注課堂教學(xué)的過(guò)程性，又要關(guān)注課堂教學(xué)的實(shí)效性；既要調(diào)動(dòng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)和探究意識(shí)，還要學(xué)會(huì)實(shí)踐和深刻反思。

參考文獻(xiàn)：

1．《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教師讀本》華中師范大學(xué)出版社

2．《新課程理念與小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革》孔企平、胡松林 東北師范大學(xué)出版社2002年版