： 數列是高中階段的重要數學基礎知識和基本技能，同時數列是刻畫離散現象的數學模型，在我們的日常生活中，數學模型可以幫助我們解決如存款利息、購房貸款、資產折舊等實際問題，學習數列知識對進一步理解函數的概念和體會數學的應用價值也具有重要的意義。

數列是高中數學的重要內容之一，它的基礎性和發展性是不言而喻的，其地位和作用體現在以下幾個方面：

數列是一種特殊的函數，它既與函數等知識有密切的聯系，又豐富了函數的內容。

數列的教學能培養學生的數學思維能力，自始至終貫穿觀察、分析、歸納、類比、運算、概括、應用等能力。

數列與函數、三角、不等式、解析幾何、立體幾何等有廣泛的聯系，有很強的綜合性，是高中代數中培養學生綜合能力的好素材。

正因為數列的重要性和綜合性，在學習中應注意以下幾點：、

多結合實例。通過實例去理解數列的有關概念，能在具體問題情境中，運用等差、等比數列模型解決相關問題。

善于對比學習。數列與函數有密切關系，體會等差數列與一次函數、二次函數，等比數列與指數函數的關系，多角度比較兩者之間的異同，能夠同時加深對兩方面知識的理解。另外，有關等差數列與等比數列的知識也可以通過對比記憶。

重視數學思想方法的指導作用。本章蘊含豐富的數學觀點、數學思想方法，學習時應給予充分重視，解題時多考慮與之相關的數學思想方法，從而提高觀察、分析、歸納、猜想的能力。

三、 數列這一章蘊含著多種數學思想及方法，如函數思想、方程思想，而且在基本概念、公式的教學本身也包含著豐富的數學方法，掌握這些思想方法不僅可以增進對數列概念、公式的理解，而且運用數學思想方法解決問題的過程，往往能誘發知識的遷移，使學生產生舉一反三、融會貫通的解決多數列問題。在這一章主要用到了以下幾中數學方法：

（1）函數的思想方法 數列本身就是一個特殊的函數，而且是離散的函數，因此在解題過程中，尤其在遇到等差數列與等比數列這兩類特殊的數列時，可以將它們看成一個函數，進而運用函數的性質和特點來解決問題。

（2）方程的思想方法 數列這一章涉及了多個關于首項、末項、項數、公差、公比、第 n 項和前 n 項和這些量的數學公式，而公式本身就是一個等式，因此，在求這些數學量的過程中，可將它們看成相應的已知量和未知數，通過公式建立關于求未知量的方程，可以使解題變得清晰、明了，而且簡化了解題過程。

（3）不完全歸納法 不完全歸納法不但可以培養學生的數學直觀，而且可以幫助學生有效的解決問題，在等差數列以及等比數列通項公式推導的過程就用到了不完全歸納法。

（4）倒敘相加法 等差數列前n項和公式的推導過程中，就根據等差數列的特點，很好的應用了倒敘相加法，而且在這一章的很多問題都直接或間接地用到了這種方法。

（5）錯位相減法 錯位相減法是另一類數列求和的方法，它主要應用于求和的項之間通過一定的變形可以相互轉化，并且是多個數求和的問題。等比數列的前 n 項和公式的推導就用到了這種思想方法。