一、中學數學教學中學生思維能力培養的重要意義

思維是人腦對客觀現實的概括和間接的反映，反映的是事物的本質及內部的規律性．所謂數學教學中實現學生思維能力的培養，是指學生在對數學感知認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握數學內容而且能對具體的數學問題進行推論與判斷，從而或得對數學知識本質和規律的認識能力．數學思維雖然并非總等于解題，但我們可以這樣講，中學生數學思維的形成是建立在對中學數學基本概念、公式、定理理解的基礎上的；發展學生數學思維最有效的方法是通過解決問題來實現的．

然而，在學習數學過程中，我們經常聽到學生反映上課聽老師講課，聽的很明白，但是到自己解題時，總感到困難重重，無從入手．事實上，有不少問題的解答，學生發生困難，并不是因為這些問題的解答太難以致學生無法解決，而是其思維形式或結果與具體問題的解決存在差異，也就是說，這時候，學生的數學思維存在著障礙．這種思維障礙，有的是來自與我們教學中的疏漏，而更多的來自于學生自身，來自于學生中存在的非科學的知識結構和思維模式．因此，研究中學生的數學思維障礙對于增強中學生數學教學思維培養的針對性和實效性有十分重要的意義．

二、中學數學教學中學生思維能力的培養方法呈現

1．運用開放型習題培養學生的思維能力．

開放型習題是相對有明確條件和明確結論的封閉式習題而言的，是指題目的條件不完備或結論不確定的習題．

練習是數學教學重要的組成部分，恰到好處的習題，不僅能鞏固知識，形成技能，而且能啟發思維，培養能力．在教學過程中，除注意增加變式題、綜合題外，適當設計一些開放型習題，可以培養學生思維的深刻性和靈活性，克服學生思維的呆板性．

（1）運用不定型開放題，培養學生思維的深刻性．

不定型開放題，所給條件包含著答案不唯一的因素，在解題的過程中，必須利用已有的知識，結合有關條件，從不同的角度對問題作全面分析，正確判斷，得出結論，從而培養學生思維的深刻性．

如：學習“真分數和假分數”時，在學生已基本掌握了真假分數的意義后，問學生：b／a是真分數，還是假分數？因a、b都不是確定的數，所以無法確定b／a是真分數還是假分數．在學生經過緊張的思考和激烈的爭論后得出這樣的結論：當b＜a時，b／a為真分數；當b≥a時， b／a是假分數．這時教師進一步問：a、b可以是任意數嗎？ 這樣不僅使學生對真假分數的意義有了更深刻的理解，而且使學生的邏輯思維能力得到了提高．

（2）運用多向型開放題，培養學生思維的廣闊性

多向型開放題，對同一個問題可以有多種思考方向，使學生產生縱橫聯想，啟發學生一題多解、一題多變、一題多思，訓練學生的發散思維，培養學生思維的廣闊性和靈活性．

（3）運用多余型開放題，培養學生思維品質的批判性

多余型開放題，將題目中的有用條件和無用條件混在一起，產生干擾因素，這就需要在解題時，認真分析條件與問題的關系，充分利用有用條件，舍棄無用條件，學會排除干擾因素，提高學生的鑒別能力，從而培養 學生思維的批判性． 如：一根繩子長25米，第一次用去8米，第二次用去12米， 這根繩子比原來短了多少米？

由于受封閉式解題習慣的影響，學生往往會產生一種凡是題中出現的條件都要用上的思維定勢，不對題目 進行認真分析，錯誤地列式為：25－8－12或25－（8＋12）．

做題時引導學生畫圖分析，使學生明白：要求這根繩子比原來短了多少米，實際上就是求兩次一共用去多 少米，這里25米是與解決問題無關的條件，正確的列式是：8＋12.

通過引導分析這類題，可以防止學生濫用題中的條件，有利于培養學生思維的批判性，提高學生明辨是非 、去偽存真的鑒別能力．

（4）運用隱藏型開放題，培養學生思維的縝密性

隱藏型開放題，是解題所需的某些條件隱藏在題目的背后，如不注意容易遺漏．在解題時既要考慮問題及 明確的條件，又要考慮與問題有關的隱藏著的條件．這樣有利于培養學生認真細致的審題習慣和思維的縝密性 .

如：做一個長8分米、寬5分米的面袋，至少需要白布多少平方米？

解答此題時，學生往往忽視了面袋有“兩層”這個隱藏的條件，錯誤地列式為：8×5，正確列式應為：8× 5×2.

解此類題時要引導學生認真分析題意，找出題中的隱藏條件，使學生養成認真審題的良好習慣，培養學生 思維的縝密性．

（5）運用缺少型開放題，培養學生思維的靈活性

缺少型開放題，按常規解法所給條件似乎不足，但如果換個角度去思考，便可得到解決．

2．優化課堂設計，調動學生內在的思維能力．

(1) 培養興趣，讓學生迸發思維．教師是課堂教學過程的策劃人和導演，精心設計每節課，據教學內容創造形象生動教學情境，設置誘人懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望．

(2) 鼓勵創新，讓學生樂于思維．對于較難的問題或教學內容，教師應根據學生的實際情況，適當分解，減緩坡度，分散難點，在探究新知的過程中，給學生多一些鼓勵，多一份肯定，少一分懲罰、少一分指責，，鼓勵學生進行求異思維活動，引導學生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養成良好的思維習慣和品質；使學生敢于發表不同的見解，并從中感受成功的喜悅，使學生樂于思維．促進學生思維的廣闊性發展．

3。重視課本知識的挖掘與思辯，保證思維發展的原動力．

知識和思維能力是相輔相成的，離開知識，培養能力就成了無源之水、無本之木．基礎知識是解決問題強有力的武器，但這里所說的基礎知識決不是死記硬背而獲得的內容．而是指想通悟透其實質，徹底理順其來龍去脈的邏輯關系，并且能組成有機網絡的概念、公式、圖案、規律等.如果沒有對數學概念、原理和方法的理解和掌握，就不可能順利地進行分析、綜合、抽象、概括、判斷和推理等思維活動．在教學過程中，引導學生閱讀課本，掌握基本數學知識，潛移默化培養和提高學生準確說練的文字表達能力和學習能力，以保證思維得以正常發展．