摘要：新課程中提到：“在有條件的地區，充分運用現代信息技術，在教學中要盡可能地使用計算器、計算機以及有關軟件，這種現代教育手段和技術將有效地改變教學方式，提高教學的效益。”本文正是在新課程這一背景下討論了CAI技術在初中數學教學中的應用，在實踐中總結了信息技術的在教學應用過程中的所顯現出來的突出優勢。

關鍵詞： CAI技術 初中數學教學 應用

一．問題的提出

在社會迅速發展地今天，計算機這已高科技產物已廣泛應用于各行各業，取得了巨大地經濟效益和社會效益，作為社會重要組成部分之一的教育當然也不例外，隨著計算機的日趨普及和計算機技術的飛速發展，以計算機技術和網絡技術為核心的現代教育技術已在課堂教學中得以廣泛的使用。它沖擊著傳統的一張嘴、一支粉筆、一塊黑板的教學模式。陳至立部長強調指出："要深刻認識現代教育技術在教育教學中的重要地位及其應用的必要性和緊迫性，充分認識應用現代教育技術是現代科學技術和社會發展對教育的要求，是教育改革和發展的需要。"呂福源副部長也在多次講話中強調要把現代教育技術與各學科整合作為深化教育改革的"突破口"。因此，探索如何應用現代教育技術深化教育改革，是擺在我們教育工作者面前的一項十分緊迫而又重要的課題。而我們新建成的中學已配備了先進的多媒體設備，于是開發和利用先進的教學媒體，改革傳統的教學方式，是數學和其它課程教學工作中的一項緊迫任務。在現代認知理論、教學設計與傳播理論的指導下，我在實踐中更體會到了利用當前較熱門的多媒體軟件──幾何畫板、PowerPoint、Authuare制做課件所取得的成效。

二．概念界定與理論依據

（一）概念界定

CAI是 Computer Assisted Instructing的英文名稱首字母縮寫，被廣泛譯為“計算機輔助教學”，目前已基本得到教育界的認可。但從目前的實踐來看，“計算機輔助教學”的范圍遠遠大于英語中CAI（Computer Assited Instruction）的本義，而隨著現代教育技術的不斷深化，這一領域的概念的內涵和外延還在發生著變化。實際上，“計算機輔助教學”包含的范圍大體有如下幾個內容：

①CAI（Computer-Assisted Instruction，計算機輔助教學）： 一項重要的教育技術，又代表一個十分廣闊的計算機應用領域，包括將計算機直接用于為教學目的服務的各類應用。

②CAL（Computer-Assisted Learning，計算機輔助學習）：通常可作為CAI的同義詞，但在某種程度上反映出教育思想上的差別，CAL強調用計算機幫助“學”的方面甚于“教”的方面。

③CBI（Computer-Based Instruction，計算機化教學）：常作為CAL的同義詞或作為較高程度的計算機支持教學應用。

④CBL（Computer-Based Learning，計算機化學習）：作為CAI的同義詞或作為較高程度的計算機支持學習應用。

⑤CAT（Computer-Assisted Training，計算機輔助訓練）：主要指計算機在職業技能訓練中的應用，如工業訓練軍事訓練等。

⑥CBE（Computer-Based Education，計算機化教育，國內譯為計算機輔助教育）：計算機的各類教育應用的統稱。

⑦CMI（Computer-Managed Instruction，計算機管理教學）：計算機用于實現教學管理任務的各類應用的統稱。

⑧CSLR（Computer-Supported Learning Resources，計算機支持的學習資源）：例如校內建設計算機化圖書館和教學資料庫；在校外采購各類電子出版物作為教學輔助材料；利用WWW網絡教師備課等。

可見CAI只是計算機輔助教學的一部分而已，但我國的近幾年的實踐卻把CAI同計算機輔助教學這一概念劃出了等號，應該說，這是對CAI的大膽擴展，是別具特色的一個方向。

CAI課件含義為:把自己的教學想法，包括教學目的、內容、實現教學活動的策略、教學的順序、控制方法等，用計算機程序進行描述，并存入計算機，經過調試成為可以運行的程序。

（二）理論依據

（1）初中數學課程標準理念

“現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學于教的方式產生了重大的影響。數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術，特別要充分考慮計算器，計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并又更多的精力投入到現實的、探究性數學活動中去”。同時，新課標又指出：一切有條件和能夠創造條件的學校，都應使計算機、多媒體、互聯網等信息技術成為數學課程的資源，積極組織教師開發課件。要充分發揮信息技術的優勢，為學生的學習和發展提供豐富多彩的教育環境和有力的學習工具；為所有學生提供探索復雜問題、多角度理解數學思想的機會，豐富學生數學視野；為一些有需要的學生提供個體學習的機會，以便于教師為特殊需要的學生提供幫助；為偏遠地區的學生提供教學指導和智力資源，更有效地吸引和幫助學生的數學學習。多媒體技術能為教學提供并展示各種所需的資料，包括文字、聲音、圖象等，并能隨時抽取播出；可以創設、模擬各種于教學內容相適應地情景。

（2）傳播學理論

按照傳播學理論，教學過程也是一種傳播現象，一切用于教學的傳播媒介，都必須從傳播的有效性出發，選擇適當的方式方法，使信息接收者易于接受和領會。傳播學的有效性理論對于我們研究計算機或計算機網絡作為傳播信息的媒體在教師和學生之間傳遞教學內容的數量、速度和有效性具有非常重要的指導意義。

（3）建構主義學習理論

建構主義學習理論認為，知識不能從一個人遷移另一個人，而是學習者在一定的情境即社會背景下，借助他人（包括教師和學習伙伴）的幫助，利用必要的學習資料，通過建構意義的方式而獲得。網絡化的教學環境使本理論的實施成為可能。

（4）新一輪基礎教育課程改革的特點

新一輪基礎教育課程改革有一個鮮明的特點，是吸納了世界上教育比較發達國家的經驗，將技術平臺建立在依托小班化和現代教育技術手段上。 在這樣一項系統的貫穿了很多當今世界文明理念和先進技術的新課程的改革中，沒有現代教育技術的強力支撐，我們很難獲得成功。課程改革的設計者們很明顯地受到了崛起于上個世紀90年代初期的建構主義理論的影響，而強調“以學生為中心”的建構主義理論的立論基礎之一就是現代教育技術。實踐中，我們可以看到，在基礎教育的課程改革中運用現代教育技術，有諸多有利方面………總之，基礎教育課程改革需要現代教育技術的強力支撐。

（5）數學學科的特點

數學教學的核心是培養思維能力，包括思維的發散性、深刻性、批判性、靈活性等。CAI以其到交互性強、運算速度快、圖文音象并茂、及時反饋結果等優勢為學生提供了發展自我思維能力的空間。

三、運用CAI技術輔助中學數學教學的實踐研究

（一）CAI輔助教學的主要模式

1、單機──大屏幕演示模式

這種模式將計算機與大屏幕投影電視連接直來，這樣既能發揮黑板、教師講解、師生情感交流等優勢，又能通過CAI為學生創設情境，指導和幫助學生理解和解決數學中的疑難問題，這種模式的整個教學過程完全由教師個人控制，學生不能自由選擇學習內容。

2、主機──終端──屏幕幕演示模示

在上一模式的基礎上，再多連接多個低檔微機終端，授課時，教師控制主機，每2－4個學生占有一臺終端。這種模式除有前個功能外，還可根據需要，由主機向各終端發送學習材料、不同程度的習題，讓學生發揮主觀能動性，自主選擇學習內容，實現分層目標教學。

（二）運用CAI技術輔助中學數學教學的實施策略

1、增加課堂容量，突破難點，提高課堂效率

在我們農村地區，由于以前受條件制約，缺少一定的教學媒體，教師在課堂上要花費很多時間和精力來完成畫圖、繪制圖表和處理數據等工作，不僅工作量大，且難以突破難點，若采用CAI技術來完成這些工作，可節省教學時間，突破難點，增加課堂容量，提高課堂效率。

在研究二次函數的圖象和性質的教學中，對于函數與的形狀是否相同，傳統教學中教師只能通過用描點法耐心力求準確地在黑板上畫出函數的圖象，再歸納性質，這樣一要花費很多時間，二由于圖象疊在一起時看不清，三則圖象不能隨意變化，不得比較、概括、抽象出有關性質，固此，學生任教師怎么說也不相信如圖1的三個圖象是形狀相同的，總認為 ③的圖象較小，而① 的圖象較大。如今在幾何畫板的支持下，用平移法便能輕松地解決問題。又如：如圖2，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，設梯形的周長為16cm，高AH為xcm，中位線EF的長為ycm，用解析式表示梯形的中位線長y是高x的函數，并求自變量x的取值范圍。（四川省1995年中考）

學生在解象這樣平面幾何中幾何量之間的函數關系問題，一直感到困難。教師不可能，也無法準確地畫出AH變化時的各個圖形，因而給學生的理解帶來一定的困難，自變量x的取值范圍也難以求解。固此在初三總復習時，用Authorware與幾何畫板制作了有關類型的課件，動態地展示了y與x的關系。實踐表明，效果很不錯。象上述這課件起到了縮短教學時間，化靜態為動態，直觀、形象、清晰地展示圖象變化的規律和性質的功效，學生能在積極參與探索知識的過程中，實現對數學知識的再建構，提高課堂效率。

2、改善平面幾何的教學環境

歐代幾何流傳至今，深刻地影響著后來文化與科學，也成為訓練人的思維的好材料。但是這嚴謹的數學體系象一把“雙刀劍”，一方面有大約20％－30％的初中生因為學習平面推理幾何，從此走上數學和科學研究之路，另一方面有不少學生在遭遇平面推理幾何之后，喪失了對數學的學習興趣，乃至失去了對學校教育的信心。教師只能通過多講、多練等不是辦法的辦法來訓練學生，使學生的負擔加重。現有了《幾何畫板》等軟件，能改善認知環境，使平面幾何更容易教，學生更容易學，學得活。

（1） 利用CAI技術，創設“情景”，改善認知環境

在數學教學中，運用計算機輔助教學，可以為學生創設豐富多彩的教學情境，增設疑問，巧設懸念，激發學生獲取知識的求知欲，充分調動學生的學習積極性，使學生由被動接受知識轉為主動學習，積極配合課堂教學，主動參與教學過程，從而提高學習效率。如在“多邊形的內角和”教學中，先從三角形的內角和為入手，在求四邊形的內角和時轉化為兩個三角形的內角和的和（計算機圖形演示：從四邊形的一個頂點引出的對角線把四邊形分成兩個三角形），然后提問五邊形內角和的求法。在這兒提出問題，可以激發學生對四邊形內角和的求法的回顧與進一步的思考，可知用同樣的方法把五邊形分成三個三角形，那么，六邊形，七邊形呢？適當的提問，促使學生積極思考，引起學生探求新知識的欲望。這就為n邊形的內角和公式的證明打下了堅實的基礎。

（2） 利用CAI技術，化靜為動，突破教學重點，難點

數學的教學內容與其它科目相比較抽象，再加上有些內容的傳統教學手段不得力，所以某些內容對于學生而言比較難掌握，這就形成了教學的難點。而教學重點是我們在教學過程中要求學生必須掌握的內容。傳統的教學方法在某些教學重點、難點的教學上有一定的局限性。計算機輔助數學教學進入課堂，可使抽象的概念具體化、形象化，尤其計算機能進行動態的演示，彌補了傳統教學方式在直觀感、立體感和動態感等方面的不足，利用這個特點可處理其他教學方法難以處理的問題，并能引起學生的興趣，從而增強他們的直觀印象，這就為教師解決教學難點，突破教學重點，提高課堂效率和教學效果提供了一種現代化的教學手段。

比如在講“中心對稱和中心對稱圖形”這一節時，如果用傳統的教學方法，就用教具進行比劃演示，這很難把一個圖形繞著一個點旋轉后的圖象與原來的圖象的關系說清楚，進而學生很難掌握。而用計算機輔助數學教學，可讓圖象繞著一個點旋轉后的運動過程和結果都保留在屏幕上，使學生清楚的觀察圖形的運動變化過程，同時也使學生的想象力、思維能力得以豐富和加強，這樣，學生就很容易建立起“中心對稱”的概念。

又如：在學習三角形的三條角平分線（三條中線、三條高或高的延長線、三邊的垂直平分線）相交于一點時，傳統教學方式都是讓學生作圖、觀察、得出結論，但每個學生在作圖中總會出現種種誤差，導致三條線沒有相交于一點，即使交于一點了，也會心存疑惑：是否是個別現象？使得學生很難領會數學內容的本質。但利用信息技術就不同了，在幾何畫板或"Z＋z”智能教學平臺里，只要畫出一個三角形，用菜單命令畫出相應的三條線，就能觀察到三線交于一點的事實，然后任意拖動三角形的頂點，改變三角形的形狀和大小，發現三線交于一點的事實總是不會改變的。這實驗，除了教師演示之外，學生也可自己動手，親手經歷，大大增強學生學數學的興趣，激發他們的求知欲望。

（3）利用CAI技術，把實驗引入課堂

在學校教學中，有物理、化學等實驗，難道就不能數學實驗嗎？我們知道，數學中的公理、定理均是經過艱難曲折的實驗而得的，然后再傳給后代。另外建構主義認為，雖然學生學習的數學都是前人已經建造好了的，但對于學生來說，仍是全新的、未知的，需要每個人再現類似的創造過程來形成，即用學生自己的實驗活動對人類已有的數學知識建構起自己的正確理解，這應該是學生親身參與的充滿豐富、生動的概念或思維活動的組織過程。所以，在數學課堂中引進實驗是非需必要的。它可以使學生在實驗中體驗一個科學成果的發現是多么的艱辛，同時，由于是通過自己的實驗得出，理解和記憶更深。例如在相交弦定理的教學中，在屏幕上畫出如圖3的圖，學生拖動點P、A、B、C、D，從而得到一組有代表性的圖形和一個恒定不變的式子：PA?PB＝PC?PD，同時通過實驗把前后知識緊密聯系在一起，減輕學生的記憶負擔。

（4）利用CAI技術，開發探索性問題，啟迪創造思維

利用CAI技術及科學的、藝術性的教學法，教師可創設富于啟發性的問題，開發學生的探索能力。如：順次連接四邊形各邊中點圍成什么圖形？在《幾何畫板》的支持下，在屏幕上給出一個動態的四邊形，從而各邊中點所連接的四邊形也是不斷變化的。在這種情形下我們可給學生提供探索空間，什么情況下中點四邊形會是短形、菱形、正方形？

又如我校一堂公開課中有這樣的一題：如圖4，Rt△ABC中，∠c＝90°，CD是高，AE是∠A的平分線交CD于G，交BC于E，過G作GF∥AB交BC于F。求證：CE＝FB

在探討完多種證法及變式之后，教師適時為學生創設問題，誘導和激發物理學的思維，引導學生探索：

①Rt△ABC的形狀是否可以改變？當改變時，EF與CE、FB的長會怎樣呢？EF是否等于CE、BF呢？

②若題目中CD不是高，而是一般線段，還有CE＝BF嗎？若有，請證明，若沒有應加上一個什么條件（不加任何其它線段）才能成立？

因為問題是非常開放的，學生的探索能力及創新思維均得到培養。

3、促成分層目標教學的落實

分層目標教學就是把學生按基礎知識及認識水平分成若干層次，分別制定目標而進行的教學。班級學生程度的不整齊，分層目標教學一直是難以實現的美好理想。現在利用CAI技術便能實現，如利用PowerPoint的超級鏈接功能或Authorware 的分支、函數、交互功能可實現班級制的分層教學，學生可根據自己的實際選擇所要學習的內容成習題，這樣不僅使學生學得愉快，還可避免差生產生自卑感，優秀生產生優越感，使各層次學生有所收獲。

四、運用CAI技術輔助中學數學教學的效果與反思

1、效果

運用CAI手段的突出特點就是以生動、形象、具體的表現力，吸引學生的注意力，幫助學生理解知識，優化學生的思維過程。

幾年來，課堂教學實踐證明，多媒體輔助教學是一種高層次、高效率的現代教育手段，把它運用到數學教學中，不僅能有效的提高學生數學素養、數學計算能力和拓展數學思維方法等智力素質，同時像情感因素、心理素質和精神品格等智力因素也得到相應的發展，使學生的整體素質得以全面的發展和提高。它對學生主體性的發揮，思維能力的培養與發展有著不可估量的影響。

教育心理學研究表明：人獲取的外界信息中，83%來自視覺，11%來自聽覺，3.5%來自嗅覺， 1.5 %來自觸覺，1 %來自味覺，顯然增加視覺、聽覺信息量是獲取信息最可取的方法。而 CAI 手段恰恰在視覺、聽覺效果方面有其獨特的優勢。所以，從教育心理學角度看，運用 CAI 手段對提高學生數學能力肯定大有裨益。 Glory Math Learning System 是形、聲、色、知、情、意相融合相統一的產物，運用了聲音、圖像、圖片、動畫、文本等多種技術手段。

CAI對教學過程的影響是全面而深刻的，概括來說有以下三個方面：

（一） CAI技術使教學內容更加豐富和生動

從外在形式上看，傳統的教學內容主要是描述性的文字和補充說明性的圖形、圖表，而多媒體信息符號不僅有文字，還包含圖形、動畫、圖象、聲音、視頻等其他媒體信息，形成一種多媒體信息形態的結合體，具有表現形式豐富、生動的特點；從內在結構上看，傳統的文字教材及其輔導材料都是以線性結構來組織學科知識結構，順序性很強，學生一般只能在教師的教授下獲得知識，在學習過程中，對教師的依賴性較大。而多媒體教材是按照人腦的聯想思維方式，用網狀非線性結構組織管理信息的，其基本結構由節點和鏈組成。節點表示教學內容的知識點，節點內容可以是文本、語音、圖形、動畫、圖像或一段活動影像，節點大小可以是一個窗口，也可以是一幀或若干幀所包含的數據，鏈是知識點之間的層級邏輯關系，這種非線性結構有利于學生進行擴散思維，聯想原有的知識，獲得新知識。

（二） CAI技術使教學組織形式更加多樣和靈活

CAI打破了傳統的以教師為中心的班級授課的單一形式，教師可以用大屏幕或網絡的廣播功能完成班級集體授課，也可讓學生自己動手操作電腦，每一臺電腦相當于一位助教，學生可根據自己的情況控制學習進度，教師通過點對點的操作與學生交流，或通過巡回輔導可以更準確地把握每個學生的學習進程，面對面地對學生進行幫助，使得以教師為主導、學生為主體的教學模式以及個別化教學得以真正實現。

（三）CAI技術使學生的學習更加主動和積極

CAI技術有利于發揮學生的主體作用。計算機引入數學教學，使學生的學習方式由"聽講"、"記筆記"更多地變為觀察、實驗和主動地思考，有利于發揮學生在學習中的主體地位；有利于知識的獲取與保持。大量的實驗證實：人類接受外界信息時以視覺獲取的信息量最大，占83%，聽覺次之，占11%，多媒體技術既能看得見，又能聽得見，還能用手操作。這樣通過多種感官的刺激所獲取的信息量，比單一地聽講強得多，而且還非常有利于知識的保持；有利于提供高質量的及時反饋。研究表明，學生記憶的半衰期一般為24小時，因而教學信息反饋的及時與否，對教學效果有很大影響。利用CAI交互性強的特點，學生的練習和作業可直接在計算機上操作完成，并得到及時反饋，使學生正確的結果得以強化，錯誤之處得以及時矯正。

2、反思

反思之一、要合理使用CAI技術

計算機輔助教學，是運用計算機輔助授課教師解決難點教學問題，因而應讓計算機成為教師進行課堂教學的輔助手段，而不能完全代替教師的授課。而且，每一節課不要非用計算機輔助教學不可，這樣容易進入用計算機代替黑板的誤區，至于什么內容適合用計算機輔助教學，我在教學實踐中總結出“用傳統教學方式很難講清楚的內容用計算機輔助教學比較合適”，具體的說有以下幾方面：1、從常量到變量的過渡，如：函數；2、從靜態到動態的過渡，如：三角函數，點的軌跡；3、從平面圖形向空間圖形的過渡，如：柱、錐、臺；4、邏輯思維與形象思維的結合，如：數形結合；5、教學資料的匯總，如：圖片、聲音、錄象的合成，6、探索性問題，如：多邊形的內角和，等方面。

反思之二、要加強自身的學習

計算機輔助教學是輔助教師授課、解決教學難點的手段，在課堂上，計算機只是一種教學工具，和黑板、粉筆一樣，只不過現代化水平高一點，因而，教師在講課中不要完全依賴計算機，不要把課堂變為課件展示。所以，任課教師在用計算機進行輔助教學時，除了在課件上下大工夫，讓課件盡量符合本節課的要求，能解決教學難點之外，還應在教學基本功上多鉆研，提高教師的講課水平和駕馭課堂的能力，使自己的課在教學水平方面上一個大的臺階，而讓計算機課件起到錦上添花的作用。另外，計算機課件的設計應體現“以人為本”的原則，把學生放在主體位置上，著重于學生能力的培養，體現學生的思維方式，而不是老師的思維方式，讓學生在課件的引導下，學習新知識，建構自己的知識體系，形成自己的思維方式和解決此類問題的能力，讓學生理解此難點內容的實質所在，徹底掌握此知識點，教學的目的是使學生脫離課件后仍然能解決問題。

反思之三、要制作出好的課件

現階段，能直接用于計算機輔助教學的現成的CAI課件很少，雖然有一部分的課件，但還是遠遠不能滿足課堂教學的需要，更談不上根據學生的不同情況使用不同的課件了。因此，要找到適合本節課的內容，適合該教師的講課風格，適合該班學生的學習習慣和能力的課件可算是難上加難了。所以，計算機輔助教學中所用的CAI課件幾乎都是任課教師自己編制的，這樣的課件肯定適合本節課的內容，因為是針對這節課而制作的；也肯定適合教師的講課風格，因為是授課教師親自編寫的；而且既然是該班授課教師編寫的，肯定適合該班學生的學習習慣和能力。但是，由于任課教師都不是計算機專業的，因而要求他們用計算機編制CAI課件，困難可想而知。不同的教師在教學實踐中用不同軟件制作計算機輔助教學課件，有用Powerpoint97制作課件，可以加入動畫，聲音；有用Frontpage9這個網頁編輯軟件制作課件，簡單、明了，可以制作動畫，鏈接到其它文本，鏈接到因特網上事先準備好的網頁，充分的使用網上資源；有用“幾何畫板”、Authorware制作課件，教師可以在較短的時間內設計出比較出色的課件，理科教師經常使用它；更有用編程工具：C、VB等制作課件，這樣的課件隨心所欲，比較完美，保存的時間較長，但顯然對教師的要求太高。教師在制作課件中，所選擇的軟件不拘泥于一種，但都遵循一個原則：能突破教學難點，對課堂教學有用。

總之，運用CAI課件，生動形象，音形兼備，極大地豐富了教學的手段。在數學教學中教師適時、適量地運用多媒體輔助教學，發揮其教學的最佳效能，能有效地促進數學課堂教學的優化，這正是CAI課件的生命力所在。

1、《課堂教學改革新論》，卿成，中國華僑出版社，1990.6.

2、《數學教學改革的現狀與發展》，林六十，高仕漢，李小平，2000.3

3、《基于網絡應用的研究性學習實施》，柳棟，華中理工大學出版社，1996.4.

4、《中學數學教學概論》，曹才翰，北京師范大學出版社出版，2000年版。

5、《全日制義務教育數學課程標準》．北京師范大學出版社，2001年7月

6、《CAI實踐中若干問題的思考》，周靈 ：福建中學教學 .2001.4