摘要：MCAI（即多媒體計算機輔助教學(xué)）是一種能夠幫助學(xué)生在動態(tài)的環(huán)境中觀察、探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程的教學(xué)工具。恰當、合理地使用MCAI，對學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的形成，加深對知識的理解將起到重要的作用。

關(guān)鍵詞：MCAI；數(shù)學(xué)；創(chuàng)新

現(xiàn)代建構(gòu)主義理論認為：學(xué)生的知識并不是完全通過教師的傳授而獲取，而是學(xué)生在一定的學(xué)習(xí)環(huán)境下，借助于他人（教師和同學(xué)等）的幫助，由學(xué)習(xí)資料、媒體、通過意義建構(gòu)的方式而獲得。所以數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，更需要學(xué)生主動的去觀察、主動的去探索并不斷消化和理解，最終建立自己的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)。所以教師在教學(xué)過程中，就不能只重視數(shù)學(xué)結(jié)論的得出，而忽視數(shù)學(xué)形成的過程，脫離學(xué)生的經(jīng)驗體系，導(dǎo)致學(xué)生不能很好地理解數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)邏輯。而MCAI（即多媒體計算機輔助教學(xué)），正是理想的能夠幫助學(xué)生在動態(tài)的環(huán)境中觀察、探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程的教學(xué)工具。所以恰當、合理地使用MCAI對學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的形成、加深對知識的理解將起到重要的作用。但是若使用MCAI不得當，也可以使學(xué)生的形象思維局限于屏幕上出現(xiàn)的畫面，不利于創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。還可能導(dǎo)致學(xué)生分散注意力，只注意好看的畫面、好聽的聲音，不進行深刻的思考，反而事倍功半。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當?shù)氖褂肕CAI呢？筆者有如下幾點體會：

根據(jù)教學(xué)目標和內(nèi)容的

特點設(shè)計、使用MCAI

MCAI的使用，首先應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標和教學(xué)內(nèi)容的特點，為完成教學(xué)目標服務(wù)。一般地，在以下方面可以考慮使用MCAI。

解決教學(xué)中的重點、難點問題 在“橢圓的定義及標準方程”的教學(xué)中，如何形象直觀地引出橢圓的定義，進而推出其標準方程，是教學(xué)的重點。在教學(xué)時，首先展示了人造衛(wèi)星繞地球運行的軌道和圓被壓扁成為橢圓的動畫圖，然后畫出一個橢圓，并將橢圓上一個動點與兩定點（焦點）連結(jié)起來，得到兩條線段MF1、MF2，接著點繞著橢圓不斷旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，讓學(xué)生觀察兩條線段MF1、MF2的長度變化情況，結(jié)果發(fā)現(xiàn)點在繞著橢圓不斷旋轉(zhuǎn)過程中，|MF1|+|MF2|始終是不變的，因此就得出橢圓的定義。通過這樣的設(shè)計，能使學(xué)生直觀形象地理解橢圓的定義。

處理比較抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容比如在函數(shù)y=Asin（wx+Φ）圖像變換的教學(xué)中，在圖像的變化與函數(shù)解析式的變化之間建立正確的聯(lián)系，是教學(xué)中的一個難點。教學(xué)中處理方法是將變化前后的兩個圖像對應(yīng)的解析式相對照，來揭示一般的變化規(guī)律。由于思維中缺乏直觀動態(tài)過程，學(xué)生往往只是機械地記住結(jié)論，在使用中卻極易出現(xiàn)錯誤。將y=sinx的圖像向右平移π/4后，得到圖像的函數(shù)解析式，有不少人認為是y=sin（x+π/4）。針對這一問題，我制作了如下課件：首先屏幕顯示y＝sinx的圖像C，并將C向右平移π/4個單位，得到圖像C′。接著在C′上任選一點P（X，Y），將點P向左平移π/4單位，使之脫離C′回到C上，并將新的一點記為Q，因此確定Q點的坐標為（X-π/4，Y）。于是得出X、Y滿足的關(guān)系y＝sin（x-π/4），即是C的解析式。觀看了上述演示過程之后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的函數(shù)圖像上的點作反向變化后，可回到變化前的函數(shù)圖像上。“x-π/4 ”實際上反映了點“回歸”后橫坐標的變化。

利用MCAI可以幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想是現(xiàn)實世界空間形式與數(shù)量關(guān)系都反映到人的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果。這是對教學(xué)事實和數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)的認識，它比一般說的數(shù)學(xué)概念具有更高的抽象水平和概括水平，它能使我們更深刻認識數(shù)學(xué)對象，它是數(shù)學(xué)方法的精神實質(zhì)和理論基礎(chǔ)。方法則是實施有關(guān)思想的技術(shù)手段。分類思想是一種依據(jù)本質(zhì)屬性的相同點和差異點，將數(shù)學(xué)對象分為不同種類的數(shù)學(xué)思想。同一事物按不同的標準則有不同分類的結(jié)果；無論什么標準，對一種事物分類，應(yīng)當做到既不重復(fù)又不遺漏。分類思想的教學(xué)難點在于學(xué)生很難把握好以上的原則，對分類事物標準不能統(tǒng)一，分類時容易產(chǎn)生重復(fù)和遺漏。利用教學(xué)軟件能夠動態(tài)地保持給定的幾何關(guān)系的特點，設(shè)計可控制的動畫功能，形象直觀地幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)分類思想方法。比如求函數(shù)y＝x2-x，x∈[t，t+1]的最大值和最小值。求解本題是滲透分類思想教學(xué)的一個極好的例子，難點在于對什么進行分類，怎樣確定分類標準。利用幾何畫板設(shè)計如下：在直角坐標系中用細線作出y＝x2-x的圖像，在X軸上取一點A的坐標為（t，0），由點A平移得點B（t+1，0），由A、B構(gòu)造在拋物線上對應(yīng)點C、D，用粗線連接曲線CD，并把t的值由計算機自動跟蹤顯示，移動點A時，發(fā)現(xiàn)線段AB在X軸上移動，曲線段CD在拋物線上運動，讓學(xué)生仔細觀察函數(shù)的值y（C）與y（D）的變化情況，學(xué)生就不難理解為什么要對t進行分類以及如何分類了。利用教學(xué)軟件架起學(xué)生從直觀到理解的橋梁，使學(xué)生從形象直觀的動態(tài)圖形中理解高度抽象的數(shù)學(xué)思想方法

利用MCAI開展數(shù)學(xué)實驗

例：已知動點P在直線y＝a上運動，H是y軸上的一個定點，試求△OHP的內(nèi)心E的軌跡？

設(shè)計思路：利用教學(xué)軟件建立直角坐標系，在y軸上取一點H，作x軸的平行線y＝a，在直線y＝a上取一點P，連接O、P、H成三角形，并且作出該三角形的內(nèi)心E。

設(shè)計動畫，讓P點在直線y＝a上運動，跟蹤E點的軌跡。

操作實踐：（1）在直線y＝a在拖動點P，觀察軌跡變化；（2）在y軸上拖動點H，觀察軌跡變化。 學(xué)生通過上機實踐，首先發(fā)現(xiàn)E點的軌跡是拋物線的一段，在第二步操作實踐后發(fā)現(xiàn)軌跡還可能是線段。觀察的結(jié)果激發(fā)了學(xué)生的好奇心，于是他們主動進行理論推導(dǎo)，分析圖像形成的原因，檢驗數(shù)學(xué)實驗的結(jié)果。此時教師還可以啟發(fā)學(xué)生進一步探索軌跡的變式，比如求三角形的重心軌跡、外心軌跡，讓P點在其他曲線上運動，求解相應(yīng)的軌跡。讓學(xué)生選擇一種變式，繼續(xù)做數(shù)學(xué)實驗，觀察圖形的變化，并用數(shù)學(xué)知識進行邏輯論證，培養(yǎng)學(xué)生的探究、開拓、創(chuàng)新精神。

正確把握MCAI的使用時機

多媒體的功能有很多，使用不同功能效果是不一樣的。教師在設(shè)計多媒體課件時，必須根據(jù)教學(xué)目標和教學(xué)實際，結(jié)合學(xué)生的心理變化特點，恰當選擇其功能進行使用。教師在課堂教學(xué)中必須認真考慮在哪個環(huán)節(jié)使用多媒體，使用多長時間。例如：為了創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的環(huán)境氣氛，讓學(xué)生盡快進入學(xué)習(xí)的狀態(tài)，可以在導(dǎo)入新課時使用錄像功能；例如：在導(dǎo)入橢圓的新課時，首先播放人造地球衛(wèi)星的運動軌跡錄像，再配以音樂，使學(xué)生感受真實的情景，學(xué)生就比較容易進入狀態(tài)。在學(xué)生學(xué)習(xí)比較累時，及時出現(xiàn)動畫畫面，可以起到調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的作用。在上排列與組合課時，看到后半節(jié)課學(xué)生有些倦意時，適時播放體育彩票、社會福利彩票等問題的動畫，使學(xué)生的注意力一下子就集中起來，課堂氣氛又一次達到高潮，收到非常好的教學(xué)效果。

將MCAI與其他媒體配合使用

現(xiàn)在，常見在一些公開課上，有時教師為了展示教學(xué)手段的現(xiàn)代化，一堂課結(jié)束，沒有在黑板上寫一個字；也有的教師覺得不用MCAI跟不上形勢，單純地為了用MCAI而用MCAI。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是使學(xué)生具有一定的邏輯思維能力、空間想象能力、正確的運算能力，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。因此，在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)有利于學(xué)生的發(fā)展、有利于數(shù)學(xué)教學(xué)目標的實現(xiàn)來選擇、使用多媒體。如讓學(xué)生預(yù)習(xí)時提出的思考題，在分析時會多次用到，如果制作成課件，教學(xué)中這部分內(nèi)容被其他內(nèi)容蓋住后，要點擊好幾次才能找到；再如有些需要記憶的東西，運用MCAI就不如板書效果好。

明確MCAI輔助教學(xué)的含義及地位

“輔助”的含義就是以教師為主，計算機為輔。開發(fā)成錄像式的課件就完全失去了教師的作用，這是最失敗的課件。教學(xué)課件是教師的助手，一個優(yōu)秀的教師是任何課件也替代不了的，教師是人類靈魂的工程師，教師的一言一行潛移默化地影響著學(xué)生，教師自身的魅力展現(xiàn)就是最直接、最優(yōu)越的教學(xué)載體。計算機能夠取代教師重復(fù)費力的工作，但卻不能取代教師本身的教學(xué)。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不僅需要知識的交流，更需要情感的交流。缺少情感交流的學(xué)習(xí)會變得枯燥無味，沒有任何興趣。計算機畢竟是人類制造出來的，受人的控制。所以計算機并不是全能的，更不可能代替具有情感的教師。總之，計算機只能作為教師教育教學(xué)的輔助手段。

充分發(fā)揮MCAI的交互作用

與其他教學(xué)媒體相比，MCAI的最大優(yōu)點莫過于課件的交互性，這是它區(qū)別于其他教學(xué)模式的一個重要方面。因此，必須充分利用多媒體技術(shù)提供多種輸出、輸入功能，使多媒體課件具有很強的交互性。在制作課件時應(yīng)設(shè)計一些問題思考、實際操作、選擇判斷等題目，調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，使學(xué)生積極主動地參與到學(xué)習(xí)過程中去，充分發(fā)揮其主觀能動的作用。過去，一堂電化教學(xué)課講完，教師會為學(xué)生準備許多膠片。學(xué)生把教師留的練習(xí)題制作成膠片，再用投影儀映到銀幕上以檢查學(xué)生的掌握情況。這取代了讓學(xué)生在黑板上做題，為什么不能再前進一步，讓我們操縱計算機，讓學(xué)生在計算機的屏幕上畫上他自己的輔助線，讓學(xué)生控制計算機屏幕圖形來講解他的答案呢？

總之，要真正體現(xiàn)出MCAI的作用，必須根據(jù)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力為出發(fā)點，結(jié)合學(xué)生的實際，著眼于學(xué)生的主動發(fā)展，才能使用得恰到好處，做到既能讓學(xué)生輕松愉快的氣氛中學(xué)習(xí)，又能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)能力，發(fā)展思維，使素質(zhì)教育真正落到實處。MCAI的使用將會使數(shù)學(xué)教師在教育教學(xué)中樹立自信心，積極探索，不斷實踐，自我完善。