新數學課程理念下的數學教學既要重視數學知識的傳授，又要關注數學中的美學屬性，使學生在了解和感受數學美的同時，培養起對數學的良好情感和提高對數學的直覺能力和創造思維能力。 一、直觀美 事實上，數學美不是抽象得難以捉摸的東西，其中的數學圖形、符號、公式、結構關系等美學形體可以通過我們的感官直接感知。同時，數學之美重在過程之美。張奠宙教授認為“數學美，乃探究之美，對于每個學過數學的人來說，都是深有感觸的，一道數學題目的解決，一個定理的發現，一個猜想的證明，是多么令人激動與陶醉啊!于枯燥之中見新奇，于迷茫之中得豁朗，這就是數學美的直觀魅力所在。”比如，“七巧板”是我國一種傳統的智力拼圖游戲，被西方稱為“東方魔板”。

它是由七塊幾何圖形組成的，這七塊可以拼成一個大正方形，用它以各種不同的巧妙方法可以拼成千變萬化的形象圖案，如較復雜的幾何圖形、建筑物、風景、人物，漢字等。兒童玩七巧板的過程，既是益智活動過程，又是數學對象的審美過程和美的創造過程，且很容易在此游戲過程中獲得數學美感。正是由于數學過程美的這種直觀性，所以連小孩都愿意親近樂學。 二、簡潔美 簡潔而簡單、對稱、和諧是數學美的基本內容之一，透過簡潔的表達形式縱觀全體，看清復雜的內在關系，從而掌握這個體系，這無疑能夠激起情感的美的享受，并建立學習、研究的信心。 首先，數學的結果是簡單的。如:千古絕唱的勾股定理α2+ b2 =c2，這一簡單而整齊的形式卻表達了一切直角三角形邊長之間的關系;而且它與面積公式的結合是一種和諧的完美的結合。 其次，由對稱而簡單。當人們認識、理解與研究對象時，其結構對稱而可以簡單地把握。形體的對稱性，在自然界中處處可見。如樹葉以其主葉脈為對稱軸;花瓣的分布各向均勻;蜂巢、蛛網呈正多邊形;人體也是左右對稱的，反映到數學上就是中心對稱、軸對稱、鏡面對稱等，對稱是數學的基本結構之一。如二項式展開的系數具有對稱性;三角形中的恒等式、不等式也具有對稱性。對稱性還表現為某種相應性。例如，加與減、乘與除、正弦與余弦、指數與對數、有限與無限、微積與積分等等都是如此。再如，在一定條件下，有一個關于極大值的命題，就相應地有一個關于極小值的命題。“如果三角形的周長一定，則當這個三角形是正三角形時面積最大”與“如果三角形的面積一定，則當這個三角形是正三角形時周長最小”就是相應的命題。數學解題中，對稱性的體現常常關系到解題過程的繁簡。數學家們常常把數學成果或方法的簡潔美作為追求的目標，為之不遺余力地工作，這樣也就推動了數學的發展。例如，自歐氏幾何《原本》問世后的兩千年間，各國數學家都對他的第五公理的敘述方法繁瑣、與其他公理相比總有些不自然而感到不滿，在兩千年內一直在尋找用更為簡潔自明的命題來代替它。而多次的失敗，把人們引向了另一個方面，創造出了非歐幾何。可以說非歐幾何的創立是從追求第五公設簡潔自明開始的，實際上也可以認為是由對稱的相應性所引導的(有交點，就應該有無交點的狀況)。事實上，近現代的數學理論的公理化建構，也都遵循了簡潔性原則。

提出統一數學各部分的新觀點、新理論。算子理論、群論、拓撲理論等都是相應的許多具體數學內容統一的結果。公理化方法、機構理想也是從統一性目標出發而提出的建立數學體系的方法。由和諧協調而得統一。對象的部分與部分或部分與整體都按一定的規律構成一個相互關聯的統一體，這就是和諧。和諧必然導致統一，這種和諧的統一在人們的心靈上會產生適應性及愉悅感。比如，對于計算梯形數學公式s=1/2(a+b)h來說，數學家和數學素養很好的人都認為它是美的。因為他們從美學角度結合數學經驗審視該公式，發現有簡潔美和統一美的特征。但對于一個初學者而言，未必能領會到它?涵的美。只有學生們分別學習了三角形、正方形、矩形、梯形的面積公式后，并在比較、思考和應用的過程中才能發現三角形、正方形、矩形面積公式是上面公式的特例，才會體驗到上面公式的美妙之處，即它于簡單中包含了豐富的內涵，表面相異的數學對象又可以聯系為一個統一體。再如，為什么人們會關注黃金分割呢?那是因為人們認為這個分割點是分割線段時最優美、最令人賞心悅目的點，同時這個比(即0.618)被視為人類美的密碼它表現出的協調美，是和諧統一美的典范，倍受人們關注，正五邊形的任意一邊和對角線的比為黃金分割比。在正十邊形、正十二面體和正二十面體中，都可以找到黃金分割比。建于古希臘時期的巴臺神農廟，是古希臘建筑的輝煌杰作，人們發現它也是按黃金分割比設計的。