創新教育已成為數學教學的一個重點，如何培養學生創新能力，找到培養和發展學生創新能力的有效途徑，在數學教學中愈來愈重要．

一、創新能力的概念

創新能力是指運用一切已知信息產生某種新穎、獨特、有社會或個人價值的“產品”的能力．創新能力是多種能力綜合的結果，如記憶力、想象力、感受力、理解力以及好奇心等等．創新教育追求在德、智、體、美全面發展的基礎上，激發和培養學生的創新精神和創新能力．啟發學生創造性的學知識，創造性的用知識，而不是被動的接受知識，消極的存儲知識．

二、為什么在數學教學中要培養創新能力

21世紀知識更新的速度越來越快，教師的職責除了傳授知識，更重要的是引導學生通過學習書本知識，掌握各種學習能力．“創新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力．創新的關鍵在人才，人才靠教育．教育水平提高了，科技進步和經濟發展才有后勁．”可見教育的方向就是應該培養學生的創新精神，教育離開了創新是沒有生命力的．這是數學教學中培養創新能力的時代要求．

目前教師在教學過程中一般都注重考試成績的應試教學；學生同樣埋頭于“題海”，“學”表現為單一、死板；因此，在中學數學教學中培養學生的創新意識和提高創新能力，是落實素質教育的核心．

數學學科作為自然科學的帶頭學科，中學數學教學十分注重系統知識的傳授，對于培養學生創新能力的重視和研究還很不夠，而數學研究問題的方法給了我們嘗試各種創新活動的途徑、思想和方法，數學發展史就是一部不斷創新發展的歷史，數學教學在培養學生的能力具有獨特的優勢，應當擔負起培養學生創新意識與創新能力的重任．對21世紀人才而言，必須具有創新意識和創造能力．

三、培養學生創新能力的途徑

1．培養學生的創新意識．

創新思維意識主要是指：對自然界和社會中的數字現象具有好奇心，不斷追求新知，獨立思考，會從數學的角度發現和提出問題，進行探索和研究．通過對學生創新意識的培養，積極引導學生將所學知識應用于實際，從數學角度對某些日常生活、生產和其他學科中出現的問題進行研究，或者對某些數學問題進行深入探討，并在其中充分體現學生的自主性和合作精神，形成獲取、發展新知識，運用新知識解決問題，以及用數學語言進行交流的能力．

(1)營造創新教育環境，培養創新意識．

創新意識是一種發現問題，積極探求的心理取向．要讓學生在課堂上發現問題和積極探求，必須給他們營造一種創新的氛圍，“創新教育”在課堂教學中的實施，是以民主、寬松、和諧的師生關系為基礎的，教師必須用尊重、平等的情感去感染學生，使課堂充滿愛的氣氛．只有在輕松愉快的情緒氛圍下，學生才能對所學的知識產生濃厚的興趣，“興趣是一種特殊的意識傾向，是動機產生的重要的主觀因素．興趣作為一種自覺的動機，是對所從事活動的創造性態度的重要條件．”教學中教師要善于激發學生的學習興趣，挖掘潛能，培養創新意識．例子1：經常利用電視節目“開心辭典”“三星智力快車”等有關數學方面的題目．例“10個連續自然數，前五個數的和為80，則后五個數的和為多少”使學生理解生活處處有數學，激發學習數學的興趣．

(2)重視“提出問題”的教學，培養創新意識．

在數學教學中，要發展學生的個性，培養其創新能力，就得重視引導學生發現問題、提出問題，允許他們在一定范圍內犯錯誤，改正錯誤，教師要學會正確地分析對待學生的“奇談怪論和異常舉止”．首先，培養學生的問題意識．要創設良好的“提出問題”的氛圍．教師要鼓勵學生大膽地猜想，大膽地懷疑，提出自己的問題，以激發學生的興趣，培養學生的問題意識，讓學生體會到問題意識的重要性．其次，引導學生發現問題、提出問題，進一步從不同方面引導學生思考、探索，從而培養創新思維方式．

2．重視解應用題的教學，發展創新思維．

數學應用題是學生了解數學應用的一個窗口，是激發學生學習數學的興趣的一種策略，培養學生創新思維意識的有效手段之一．心理學研究表明，當學習內容和學生熟悉的生活背景越貼近時，學生對知識的理解和保持程度就越高，為此中學數學教師，在課堂教學中，不能僅僅局限于解各類應用題，不能使數學應用淪落為一種僵硬的解題訓練，要能以應用題為載體，充分挖掘題目中的現實生活原型，選擇緊貼社會實際的典型問題深入分析，逐漸滲透，有意識地引導用數學知識去解決問題，有意識地培養學生的創新意識，體驗數學的基礎性和工具性，體驗數學的魅力，激發學生的學習興趣，讓每個學生積極參與到“探索、嘗試”的過程中來，從而發揮他們的想象力，挖掘他們的創新的潛能． (1)運用趣題，培養興趣，促進思維．創設有趣的數學問題，化枯燥為樂趣，讓學生苦學變為樂學，充分發揮學生的主導作用，培養學生自主學習的熱情，使學生在自主學習中實現創新．

例2 古代有這樣一個寓言故事：驢子和騾子一同走，它們馱著不同袋數的貨物，每袋貨物都一樣重的．驢子抱怨負擔太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負擔的就是你的兩倍，如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”請同學們幫助驢子沾量一下，騾子說得有沒有道理，如果有，請你幫驢子算一算他們各馱多少袋貨物？

同學們紛紛討論，提出解答方法，有不少同學思考到用列方程的方法去解決并提出不同設元，列出不同的方程，討論探究所得結論是否有道理，是否符合實際意義．

解法：設騾子馱著x袋，驢子馱著y袋，則可列出方程組

(2)設置開放式應用題，培養創造性，發散性思維，提高創新能力．發散思維是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程．它具有流暢性、變通性和創造性的特征，加強發散思維能力的訓練是培養學生創造思維的重要環節，根據現代心理學的分析，一個人創造能力的大小，一般來說與他的發散思維能力是成正比例的．在教學中，通過一題多變，一題多解，一題多思等開放式題型培養學生的發散思維及創造思維能力．

例3 某商場計劃撥款 9 萬元從廠家購進 50 臺電視機，已知該廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價分別為甲種每臺 1500 元，乙種每臺 2100 元，丙種每臺 2500 元，（ 1 ）若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共 50 臺，用去 9 萬元，請研究一下商場的進貨方案．（ 2 ）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利 150 元，銷售一臺乙種電視機可獲利 200 元，銷售一臺丙種電視機可獲利 250 元，在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售時獲利最多，你選擇哪種進貨方案中，為使銷售時獲利最多，你選擇哪種進貨方案．（ 3 ）若商場準備用 9 萬元同時購進三種不同的電視機 50 臺，請你設計方案．

四、加強數學思想、方法的滲透，誘發學生的靈感，培養創新思維能力

靈感是一種直覺思維，是出于長期實踐，不斷積累經驗和知識而突然產生的富有創造性的思路，是認識上質的飛躍．靈感的發生往往伴隨著突破和創新．在數學教學中，教師應及時捕捉和誘發學生學習中出現的靈感，對于學生別出心裁的想法，違反常規的解答，標新立異的構思，哪怕只有一點點的新意，都應及時肯定．在教學中教師必須有意識地滲透一些數學思想和方法．由于數學思想是對數學知識和規律的概括性的理性認識，是解決數學問題的總的策略．如數形結合思想，化歸思想，函數思想，分類思想，極限思想等等．數學方法是人們分析處理數學問題的具體手段．如：換元法、待定系數法、配方法、歸納法、綜合法、變換角度法、類比法等等，因此教師應適當通過滲透數學思想和方法去誘導學生的數學直覺和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口，從而增強其創新思維能力．

五、充分利用現代信息技術

《數學課程標準》指出：“教師要創造性地使用教材，積極開發、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材；要重視現代教育技術在教學中的應用，有條件的地區，要盡可能合理、有效地使用計算機和軟件，提高教學效率．”因此，教師在教學中對于素材的呈現形式應多樣化，可以將實物以照片、文字、表格、圖形、字母等多種形式結合起來，使學生積極、主動地參與整個學習過程，加深對所學知識的理解，為創新能力的培養作好鋪墊．比如：為了加深對乘方的理解，我采用生物中細胞分裂的實例，用細胞分裂圖來展示細胞分裂過程，每個細胞每次分裂2個，2個又分裂為4個，如此下去就構成了2，4，8，……這樣一組數，不僅提高了學生學習的興趣，而且加深了學生對其他學科知識的理解．

總之，在數學科教學中開展創新教育，旨在培養學生的各種思維能力，應用知識的能力和實踐能力及培養學生的創新精神，教師應不斷更新觀念，改進教學模式，創造一個良好的課堂教學情景，以求培養出具有創新能力的適應社會發展的人才，讓我們中學數學教師一起努力吧．