摘要：通過復合材料理論和劈裂試驗的比較，確定了含纖維瀝青混

凝土的勁度模量；利用損傷理論計算了已含表面裂縫瀝青路面的疲勞壽

命，探討了新型纖維增強瀝青路面。

關鍵詞：纖維增強瀝青路面；復合材料理論；劈裂試驗；損傷力學；疲

勞壽命

日益增長的經濟建設對道路交通提出了越來越高的要求，圍繞減少

道路病害，提高道路壽命的研究為世界各國所重視。瀝青路面的設計大

修期為15年，而目前我國的瀝青路面往往8年～10年就需要進行檢修。

以路面壽命30年計，資料表明這期間用于道路的維修費用幾乎等于新建

道路的投資。可見提高公路壽命，延緩檢修期至關重要。影響公路質量

重要的因素之一是路面損傷，其中最突出的表現為路面裂縫。本文通過

復合材料理論和劈裂試驗的比較，確定了含纖維瀝青混凝土的勁度模量

；利用損傷理論計算了已含表面裂縫瀝青路面的疲勞壽命，進而探討了

新型纖維增強瀝青路面，具有很高的經濟價值。

1含纖維瀝青混凝土勁度模量的確定

1．1復合材料理論與計算

當短纖維加到瀝青混凝土中，纖維與纖維、纖維與周圍基體之間由

于纖維的不連續性而存在著復雜的相互作用，它會顯著地影響復合材料

的韌性和破壞過程。那么，短纖維究竟如何影響復合材料的破壞過程？

在這個過程中，纖維究竟起到加筋作用、還是橋聯作用即或是二者兼而

有之？很難判斷。因此，本文在認為纖維任意分布在混凝土的前提下，

應用復合材料理論，在宏觀上和試驗的基礎上，來確定含纖維瀝青混凝土的勁度模

量，并探索了纖維含量的最佳值。國內外目前使用的纖維主要有木質素

纖維、芳綸纖維、玻璃纖維。本文使用芳綸纖維，因為芳綸纖維與瀝青

混凝土的粘結性好。纖維和瀝青混凝土的材料參數見表1。

由復合材料理論知［1，2］，纖維任意分布的復合材料的有效體積模量

和剪切模量分別為：

k/k0＝1/(1＋cp) μ/μ0＝1/(1＋cp) （1）

式中k，k0———分別為復合材料的有效體積模量和基體的體積模量；

μ，μ0———分別為復合材料的有效剪切模量和基體的剪切模量；

c———為增強體積百分含量。纖維瀝青混凝土中，瀝青混凝土為基體，纖維為增強體。

p＝p2/p1q＝q2/q1 （2）

式中

p1＝1＋c［2（s1122＋s2222＋s2233－1）（a3＋a4）＋（s1111＋2S2211－1）（a1－2a2）］/3a

p2＝［a1－2（a2－a3－a4）］/3a （3）

q1＝1－c｛2/5[(2S1212－1)/[2S1212＋μ0/（μ1－μ0）]]＋1/3

(2S2323－1)/[2S2323＋μ0/（μ1－μ0）]－1/15a×［（s1122－s2233）

（2a3－a4＋a5a）＋2（s1111－s2211－1）×（a1＋a2）＋（s1122－s2222＋1）（2a3－a4＋a5a）］｝

q2＝－2/5[2S1212－1/

2S1212＋μ0/（μ1－μ0）]－1/3

[1/2S2323＋μ0/（μ1－μ0）]＋1/15a×［2（a1＋a2－a3）＋a4＋a5a）］ （4）

s1111＝0，s2211＝s3311＝v0/[2（1－v0）]

s2222＝s3333＝(5－4v0)/[8（1－v0）]，s2323＝(3－4v0)/[8（1－v0）]

s2233＝S3322＝(4v0－1)/[8（1－V0）]，s2323＝(3－4V0)/[8（1－v0）]

s1122＝s1133＝0，s1212＝s1313＝1/4 （5）

a1＝6（k1－k0）（μ1－μ0）（s2222＋s2233－1）－2（k0μ1－k1μ0）＋6k1（μ－μ0）

a2＝6（k1－k0）（μ1－μ0）s1133＋2（k0μ1－k1μ0）

a3＝－6（k1－k0）（μ1－μ0）s3311－2（k0μ1－k1μ0）

a4＝6（k1－k0）（μ1－μ0）（s1111－1）＋2（k0μ1－k1μ0）＋6μ1（k1－k0）

a5＝1/［s3322－s3333＋1－μ1/（μ1－μ0）］

a＝6（k1－k0）（μ1－μ0）［2S1133s3311－1）（s3322＋

s3333－1）］＋2（k0μ1－k1μ0）［2S1133＋s3311）＋s1111－

s3322－s3333）］－6k1（μ1－μ0）（s3333－1）－6μ1（k1－k0）

（s2222＋s3322－1）－6k1μ1 （6）

材料參數見表2，根據以上公式得到含

纖維瀝青混凝土的勁度模量隨溫度和纖維含量的變化如圖1。

1．2劈裂試驗

瀝青混合料的劈裂試驗（T0716—93）是對規定尺寸的圓柱體試件，通

過一定寬度的圓弧形壓條施加載荷，將試件劈裂直至破壞的試驗。試驗

時，對試件施加50mm?min的等速載荷，在溫度為15℃條件下，按林繡

賢［3］推薦的計算方法和簡化公式，計算其瀝青混合料的劈裂強度σ

T和（0．1～0．4）P彈性階段的模量E。彈性模量是應力與總應變的比

值，總應變包括了彈性、粘彈性與粘塑性變形。

σT＝0．006151p/h

E＝3．588/h×p/y （7）

式中σT———為劈裂強度，Pa；

E———為彈性模量，Pa；

p———為最大載荷值，N；

h———為試件高度，cm；

p———為（0．1～0．4）p載荷對應的豎向位移，cm。

試驗和理論計算結果見表3。

圖1含纖維瀝青混凝土勁度模量隨溫度和纖維含量的變化示意

1．3結果分析

從表3的結果可以看出，纖維的質量含量為0．2％時，復合材料的理論

計算結論和劈裂試驗的結果非常接近。而纖維的質量含量為0．3％、0

．5％時，復合材料理論計算結果和劈裂試驗的結果差別很大。從復合

材料理論上分析，纖維含量越高，復合材料的有效彈性模量應越大，而

試驗結果卻不是這個結論。分析如下：當纖維質量含量為0．2％時，纖

維對瀝青的彈性模量有所改變，又不改變瀝青混凝土的粘結力。纖維含

量增加到一定程度時，使瀝青混凝土的粘性減弱，即骨料之間的粘結力

減弱，使材料發生松散，從而增加了混合料中的微裂縫，故使材料的彈

性模量降低。因此，本文認為，纖維的質量含量為0．2％是最佳的纖維含量。

2疲勞壽命的計算與分析

2．1表面裂縫模型

本文以沈大路沈鞍段的預鋸縫工程為例提出表面裂縫模型如圖2所示。

為計算簡單，根據幾何受力特點，取對稱結構，按平面應變問題處理。

各路面層材料與尺寸見圖2－a）中標注，路面鋸縫深度為4cm。

國內外大量的測量數據表明，路面結構中的溫度變化幅值隨著深度逐漸

減小。研究者提出不同的簡化函數來模擬路面體的溫度場分布，如多項

式模擬法［4］、指數函數模擬法［5］等。本文采用指數函數模擬：以

路表面溫度發生－10℃變溫為例，溫度沿深度方向的分布情況如圖2－b）所示。

圖2表面裂縫模型示意

圖4表面裂縫局部網格示意

圖3損傷區與斷裂區的分布情況示意

2．2損傷有限元理論

損傷理論認為，材料的破壞是由于損傷的集中化發展，最終形成宏觀裂

紋。在宏觀裂紋形成以后，細觀損傷仍在不斷演化，并推動宏觀缺陷發

展，而宏觀裂紋在擴展過程中所掃過的附近區域，也往往是細觀損傷高

度集中的區域如圖3所示［6］。本文用損傷區和斷裂區來模擬裂縫的擴

展過程，損傷區為圖3中的連續損傷區，即承載能力下降的區域，斷裂

區為圖1中的裂紋，即不再承受載荷的區域，本文用損傷因子ω值的變化范圍來劃

分損傷區與斷裂區的分布。

斷裂區當ω≥ωc

損傷區當0＜ω＜ωc （8）

式中ωc———為材料破壞時的損傷因子值，本文分析中取ωc＝0．85。

經過分析比較，本文用Sidoroff（西多霍夫）損傷

模型［6］確定損傷因子：

ω＝0當ε≤ε0

ω＝1－（ε0/ε）2當ε＞ε0 （9）

式中ε0———是損傷發生時的應變值。

采用損傷力學的理論，應用有限元方法模擬裂縫的擴展過程，計算疲勞

壽命在裂縫尖端的網格必須滿足一定的要求，裂尖向外擴散的網格劃分

應服從指數衰減規律，以反應出裂縫尖端應力梯度變化規律。本文采用

的有限元網格包含三個不同疏密的區域，如圖4所示，裂縫尖端是網格

最密的區域，即斷裂區，其次是損傷區，最后是彈性區域。

圖5彈性損傷有限元分析流程示意

本文對損傷單元采取退化的剛度陣，每次分析重建總體剛度，其分

析流程如圖5所示。

2．3疲勞壽命的計算在溫度場（－15℃）的循環

作用下，和不含纖維的瀝青路面進行比較。沿裂縫擴展方向尺寸的改變

量隨循環次數的變化曲線如圖6所示。從計算結果可以看出，隨瀝青面

層中纖維含量的增加，裂縫擴展越慢。將結果用三次多項式模擬，可以

得到結論，當纖維質量含量分別為0、0．2％時，深度為4cm的表面裂縫

，在－15℃變溫作用下，擴展到整個面層（15cm）所需的循環次數分別

為131次和199次。疲勞壽命提高了34．13％。可見，加0．2％的纖維以

后，具有很高的經濟價值。

圖6沿裂縫擴展方向的改變量隨循環次數和纖維的含量變化示意

3結論

3．1本文通過復合材料的理論計算和劈裂試驗的比較，

確定了含纖維瀝青混凝土的勁度模量。

3．2通過對表面裂縫模型損傷有限元分析，計算了瀝青路面的疲勞壽命。

3．3纖維的質量含量為0．2％時，能更有效地增加瀝青混合料的勁度模量；通

過有限元計算，得到了纖維質量含量為0．2％和不含纖維的瀝青路面比

較，疲勞壽命提高了34．13％。具有很高的經濟價值。

［1］G．P．TandonandG．J．Weng．Averagestressinthematrixandeffecti

vemod－uliofrandomlyorientedcomposites．compositeSci．Tech．27，111～132，1986

［2］Y．H．Zhao，G．P．TandonandG．J．Weng，Elastivmoduliforaclassofpo－rousmaterials．

ActaMechanica76，105～130，1989

［3］林繡賢．路面材料劈裂模量簡化公式的建議．華東公路，1991，6

［4］彭妙娟，張登良，夏永旭．半剛性基層瀝青路面的斷裂力學計算方法及其應用．中國公路學報，1998（2）30～38

［5］吳贛昌．半剛性路面的溫度應力分析．北京：科學出版社，1995

［6］余壽文，馮西橋．損傷力學．北京：清華大學出版社，1997