現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動過程的教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是他們在頭腦中建構(gòu)的過程，學(xué)生只有在教師的引導(dǎo)下，主動地、深層次地參與教學(xué)過程，才能學(xué)好數(shù)學(xué)。目前作為應(yīng)用型本科院校的市場定位和學(xué)校的價值取向是為地方經(jīng)濟(jì)建設(shè)服務(wù)，培養(yǎng)社會發(fā)展和經(jīng)濟(jì)建設(shè)一線急需的應(yīng)用型人才。作為理工類及經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課程之一的高等數(shù)學(xué)教學(xué)如何根據(jù)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)要求及為后續(xù)相關(guān)課程的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，探索教學(xué)方法的改革，是應(yīng)用型本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)必須思考的重要問題。

一、發(fā)揮學(xué)生的主體作用是提高教學(xué)效率的必然要求

一旦高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)體系與內(nèi)容基礎(chǔ)確定之后，教學(xué)方法就成為了教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵問題。顯然高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程決不僅僅是對數(shù)學(xué)規(guī)律認(rèn)識過程的重復(fù)，但應(yīng)該遵循認(rèn)識過程的基本規(guī)律；它也不能是數(shù)學(xué)問題研究過程的模擬，但應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)特有的研究方法和思維方式。數(shù)學(xué)教學(xué)包括教與學(xué)兩個方面，是一個通過教師主導(dǎo)的多種教學(xué)活動，使學(xué)生獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性的綜合過程。所謂主動性有以下幾方面的意思：一是有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動力；二是能在教師適當(dāng)引導(dǎo)下進(jìn)行自學(xué)；三是在學(xué)習(xí)過程中能獨(dú)立鉆研并提出問題；四是能把教師傳授和自己自學(xué)的有關(guān)知識通過加工消化，建構(gòu)起即使是簡單而不完善的，但屬于自己的知識體系。而“覓食”教學(xué)法是實現(xiàn)這一過程最有效的措施和途徑。“覓食”教學(xué)法基本觀點(diǎn)認(rèn)為，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一個被動的接受過程，而是一個主動的建構(gòu)過程。即數(shù)學(xué)知識不能從教師遷移到學(xué)生，而必須基于學(xué)生對知識的體察，從自身經(jīng)驗的反省與環(huán)境包括他人的交流中主動建構(gòu)起來。“被動喂食法” 與 “主動覓食法”的區(qū)別是：在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中貫穿應(yīng)用型人才復(fù)合能力的培養(yǎng)目標(biāo)，教師 “單向輸出” 和學(xué)生“被動接受”的教學(xué)方法顯然已不能適應(yīng)應(yīng)用型人才培養(yǎng)和信息時代的要求。現(xiàn)代信息技術(shù)打破了教育的封閉狀態(tài)，突破了教育的時空限制，使教育資源變得多元化和開放化。在這種條件下，教師僅僅充當(dāng)知識輸出者的角色就會禁錮學(xué)生的頭腦，妨礙學(xué)生運(yùn)用符合時代特點(diǎn)的先進(jìn)方法掌握更多的知識。教師盡可能地幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力才是明智的選擇。

二、“覓食”教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的嘗試

在教學(xué)中發(fā)揮學(xué)生的主體作用是一種指導(dǎo)思想和教學(xué)理念，實現(xiàn)這一理念的教學(xué)方法因課程、老師的不同而不同。其關(guān)鍵是從學(xué)生的角度出發(fā)確定教什么和怎樣教，讓學(xué)生由被動的“被動喂食法”灌輸變?yōu)榉e極主動的思考和學(xué)習(xí)。“覓食”教學(xué)法是相對于“被動喂食法”灌輸而言的，指的是學(xué)生通過積極獨(dú)立的學(xué)習(xí)構(gòu)建知識的過程。

1．“覓食”教學(xué)法的主要環(huán)節(jié)有4個。①設(shè)置情景。教師從教學(xué)大綱出發(fā)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)在與現(xiàn)實情況基本一致或類似的情景中發(fā)生，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者帶著真實的問題進(jìn)入學(xué)習(xí)情景，使學(xué)習(xí)更趨直觀化。②確定問題。在創(chuàng)設(shè)的情景下選擇與當(dāng)前學(xué)習(xí)知識密切相關(guān)的真實性事件或問題作為學(xué)習(xí)的中心內(nèi)容，使學(xué)生更主動、更廣泛地激活原有知識與經(jīng)驗來理解、分析并解決當(dāng)前問題，通過問題的解決來構(gòu)建知識。③自主學(xué)習(xí)、協(xié)作學(xué)習(xí)。老師向?qū)W生提供解決問題的有關(guān)線索，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。同時，倡導(dǎo)學(xué)生之間的討論與交流，通過不同觀點(diǎn)的交鋒，補(bǔ)充、修正和完善每個學(xué)生對當(dāng)前問題的解決方案。④效果評價。一方面是對學(xué)生完成當(dāng)前任務(wù)的解決方案的過程與結(jié)果的評價；更重要的一方面是學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的評價。 2．覓食教學(xué)法實施的途徑。在學(xué)生受到必要的基礎(chǔ)知識教育之后，讓他們進(jìn)行“講、議、讀、練、評”的立體能動性學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生積極、自主的學(xué)習(xí)活動貫穿教學(xué)的全過程。①講，就是讓學(xué)生上臺來講，改變老師一言堂的做法。有些章節(jié)，在前一節(jié)課給學(xué)生適當(dāng)?shù)臅r間閱讀教材，自己歸納。在下一節(jié)課，以自愿的方式讓學(xué)生上臺主講，其他學(xué)生來補(bǔ)充，最后教師再統(tǒng)一歸納、點(diǎn)評。采用這種方法，可以讓學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)，活躍課堂氣氛。②議，就是創(chuàng)設(shè)問題情境，組織課堂討論，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。由于數(shù)學(xué)知識邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，抽象性強(qiáng)，這與學(xué)生活躍、善于形象思維的特點(diǎn)相沖突，學(xué)生在接受理論性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識時，顯得沒有耐心和興趣，認(rèn)為對以后的自身發(fā)展起的作用不大，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)感到枯燥無味。在教學(xué)中，教師可充分利用數(shù)學(xué)知識本身的魅力和教學(xué)藝術(shù)，創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，把學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)和動力系統(tǒng)充分調(diào)動起來，讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)教材、理解問題、討論問題、探究解決問題，將學(xué)習(xí)由“吸收—儲存—再現(xiàn)”轉(zhuǎn)化為“探究—研討—創(chuàng)造”，將教師的教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、探究分析、解決問題、發(fā)現(xiàn)新問題” 的能力培養(yǎng)。例如在講解線性方程組解的情況判定時，可利用增廣矩陣的秩與系數(shù)矩陣的秩陣提出兩者之間的關(guān)系如何，對判定方程組的解有何關(guān)系？ 由此引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而徹底解決方程組的求解及解的表達(dá)問題。③讀，即讀書，不僅要讀教材，還要讀相關(guān)的書籍。一方面加深對課堂內(nèi)容的理解。另一方面豐富學(xué)生的文化底蘊(yùn)，拓寬他們的知識面，培養(yǎng)他們自主學(xué)習(xí)并進(jìn)行獨(dú)立思考的能力。④練，即設(shè)計以培養(yǎng)學(xué)生能力為目的的“問題體系”。這個體系以問題為中心，以方法為中介，以答案為結(jié)果，根據(jù)學(xué)生能力的發(fā)展水平構(gòu)建五個層次的練習(xí)。第一個層次的練習(xí)是問題和方法師生均知，答案是老師已知學(xué)生未知，要求學(xué)生根據(jù)掌握的方法解決問題。這類練習(xí)盡管對學(xué)生能力培養(yǎng)力度最小，但有助于鞏固所學(xué)知識，是不可缺少的基礎(chǔ)性練習(xí)。第二個層次的練習(xí)是問題師生已知，而方法對學(xué)生隱蔽，要求他們獨(dú)立尋找解決問題的方法，從而加大學(xué)生能力培養(yǎng)的力度。第三個層次的練習(xí)要求學(xué)生運(yùn)用一系列方法來解決問題，其答案相應(yīng)也是一系列的。由一系列方法，產(chǎn)生一系列答案，突破了標(biāo)準(zhǔn)化測試的思維，使學(xué)生的思維方式由線性向非線性的多元化方向發(fā)展。第四個層次的練習(xí)要求方法和答案均是開放的，不同資質(zhì)、不同智能傾向的學(xué)生可以自主選擇不同方法解決同一問題，使學(xué)生居于學(xué)習(xí)的主體地位，使他們有機(jī)會對不同方法進(jìn)行比較選擇，形成開放的心態(tài)。第五個層次的練習(xí)，不僅方法答案開放，而且問題本身也是開放的。學(xué)生可以從現(xiàn)實生活出發(fā)提出問題，分析問題，創(chuàng)造性地解決問題，從而形成能力培養(yǎng)的最高層次。⑤評，每學(xué)期期末讓學(xué)生對自己學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的收獲進(jìn)行自評和互評，并對老師的教學(xué)工作進(jìn)行評價，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，了解學(xué)生對課堂教學(xué)的意見和建議，提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)的透明度，吸引學(xué)生支持、參與教學(xué)改革，增強(qiáng)學(xué)生的主體意識。

3． “覓食”教學(xué)法的效果。從學(xué)生的角度而言，覓食教學(xué)法是一種有效的學(xué)習(xí)方法。它從學(xué)生積極、自主的學(xué)習(xí)構(gòu)建知識的過程入手，帶動理論學(xué)習(xí)和實際操作。每一次“覓食”的完成，都會使學(xué)生獲得成就感，逐步形成其感知心智活動的良性循環(huán)。從教師角度而言，它將以往以傳授知識為主的傳統(tǒng)教學(xué)理念，轉(zhuǎn)變?yōu)橐越鉀Q問題、完成任務(wù)為主的多維互動式的教學(xué)理念，使學(xué)生處于積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)。每一位學(xué)生能夠根據(jù)自己對當(dāng)前問題的理解，利用共有的知識和自己特有的經(jīng)驗提出方案、解決問題。這為每一位學(xué)生的思考、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新提供了開放的空間，使教學(xué)過程更為民主化、個性化，特別是將高等數(shù)學(xué)教學(xué)引向開放和實踐的方向，突出了問題意識的培養(yǎng)以及問題解決對開發(fā)學(xué)生潛能的作用。

一位優(yōu)秀的大學(xué)教師能利用自己在長期教學(xué)和科研實踐中所積累起來的對數(shù)學(xué)思想和研究方法的體會，通過具體教學(xué)內(nèi)容的傳授，對學(xué)生言傳身教，引導(dǎo)他們主動去分析、去提出問題、去研究、去創(chuàng)新，獲得啟迪悟性，自我挖掘潛能。另外，學(xué)生學(xué)習(xí)和了解數(shù)學(xué)的過程不單純是一個認(rèn)識過程，也是意志的錘煉、感情的陶冶等非智力品德的培養(yǎng)。因而教師還應(yīng)注意以數(shù)學(xué)的人文精神培育學(xué)生的理性精神和審美情操，平等地與學(xué)生討論問題，滿腔熱情地鼓勵學(xué)生多提問題，大膽發(fā)表不同意見，細(xì)心發(fā)現(xiàn)學(xué)生的點(diǎn)滴創(chuàng)新意識和培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神，為有目的地培養(yǎng)學(xué)生具有較高的綜合素質(zhì)和較強(qiáng)的實踐能力的應(yīng)用型人才服務(wù)。