近幾年來，我國大學擴大招生，導致學生基礎參差不齊，高低分差距加大。另外，由于學生 的先天素質、教育影響和主觀努力程度的不同，也使學生在學習上明顯存在著差異。這都給 高校的高等數學教學帶來了一定的困難。在這種背景下，我系對高等數學分層教學這一教學 形式進行了多次研究和討論，并決定自2005年秋季開始，對新生實施高等數學課的分層次教 學。“分層次教學”就是依照教學大綱的要求，從施教班級的好、中、差各類學生的實際出 發(fā)，制定不同層次的教學目標，選取不同層次的教學內容，采用有針對性的教學方法，給 學 生以不同層次的輔導，讓各類學生都對高等數學有興趣，個個有所得，從而全面提高學生的 素質。

一、高等數學課分層次教學的依據

所謂“分層次教學”就是依照教學大綱和教材的要求，從學生的實際出發(fā)，制定不同層次的 教學目標，選取不同層次的教學內容，采用有針對性的教學方法，使數學成績處在不同層次 的學生都有所得，全面提高學生的數學素質［1］。

1．“因材施教”是“分層次教學”的理論依據

教學要承認學生的個體差異，體現因材施教的原則，充分發(fā)展學生的個體特長。在 高等數學的教學過程中實施分層次教學，既要把握學生的整體性特征，又要顧及學生的個性 化特點，從而有效地促進全體學生在高等數學課中的良好發(fā)展。

2．“分層次教學”是全面實施素質教育的需要

高等數學分層次教學符合“教育過程最優(yōu)化”這一教學理論。蘇聯教育家巴班斯基在《教育 最優(yōu)化的方法體系》中提出，針對不同程度的學生，有條件地區(qū)分強、中、弱3組， 按最優(yōu)化標準設計相應的教學任務，其實質就是分層次教學。分層次教學的教學安排要符 合學生的實際，要讓各類學生都能分別在各自的起點上選擇不同的學習速度、練習難度 以及層次不同的 知識信息，以使他們都能學有所獲，從而體現素質教育的面向全體學生的要求。

3．“分層次教學”是高校數學教學改革的需要

高等教育正在逐步地由精英教育向大眾化教育轉變，這種變化要求高校的教育必 須改革。為了適應當前高校學生的學習基礎參差不齊的情況，實施“分層次教學”是必需的 。只有實施“分層次教學”，面向全體學生，因材施教，才能達到大面積提高教學質量的目 的，使之適應未來社會激烈競爭的環(huán)境［2］。

二、高等數學課分層次教學的原則

“分層次教學”的基本原則，主要是根據學生的數學基礎、悟性以及對數學的興趣等進行分 類 。可通過數學測試將學生分為A、B、C三類。教學目標的制定分總體目標、階段目標和課時 目 標。對不同層次的學生提出不同的教學目標，目標的確定要符合相應層次學生的實際，力爭 使每個層次的學生經過努力都能達到。在教學中，合格教學是分層次教學的重要環(huán)節(jié)，所有 教學活動都要圍繞教學目標進行。合格教學是根據不同層次學生的實際，采用靈活多樣、行 之有 效的教學方法，充分調動不同層次學生學習的積極性和主動性，使不同層次的學生在原有的 基礎上都能得到提高。

三、高等數學課分層次教學的目標

高等數學課運用“分層次教學”的方法可以將不同的學生與高等數學教學的目標聯系起來 。 高等數學的目標層次為三級。A級教學目標：完成高等數學教學大綱規(guī)定的要求，提高 學生 的研究水平，將學生引入更深層次的數學領域，攻破一些前沿的課題，以滿足社會對精英型 人 才的需求；B級教學目標：達到高等數學教學大綱的要求，使學生在掌握高等 數學知識的同時，其能力和智力都得到不同程度的提高，使學生的學習更加主動和自覺； C級 教學目標：完成高等數學教學大綱規(guī)定的學習要求，使學生能基本掌握高等數學的基本原 理和方法，并以“夠用為度”，使學生在掌握知識的同時，其能力和智力都得到不 同程度的提高，使學生每節(jié)課都有收獲和進步。

四、高等數學課分層次教學的方法

1．教學對象的分層組建

A級目標的學生是班級的前12名學生，他們的特點是悟性高、基礎好、反應快，并且對數 學 有濃厚的興趣；B級目標的學生是班級里前13-32名的學生，他們的特點是基礎較好，完成作 業(yè)及時，課堂聽課認真；C級目標的學生是班級里第33-第40名的學生，他們的特點是基礎較 差， 較難獨立完成作業(yè)，而且有的學生有聽不懂課的情況。根據對學生的分層，要建立學生分層 檔案，成立互幫小組。然后，教師幫助A級目標的學生，A級目標的學生協(xié)助教師幫助B級目 標的學生，A、B級目標的學生協(xié)助教師幫助C級目標的學生。

2．分層備課

教學前應充分了解學生，并針對不同層次學生的實際情況，確定相應的教學目標，解決分層 次教學中遇到的問題。在這個過程中，教師要真正做到轉變教學觀念，調整課程設置；調 整教學內容，保證學生各有所得；變換輔導方式，培養(yǎng)學生的自學能力；適當降低理論要求 ，精心設計教學程序，積極應用Mathematics數學應用軟件以及多媒體技術與網絡技術等現 代教育手段，提高學生學習的積極性。

3．分層授課

教學中應依據不同層次學生的實際情況，分層設置疑問，分層解釋疑問，使學生在各自的能 力范圍內都能得到充分的發(fā)展。在教學內容上，三個層次學生基礎知識的教學內容相同。在 此基礎上，A級學生著重于提高，B級學生著重于理解，C級學生著重于模仿。A級學生由于能 較快地掌握基礎知識，所以有較多的時間用于科學思維方法的訓練，并拓寬知識面；B級學 生 則以教授基礎知識和訓練基本技能為重點；C級學生則以教授基礎知識主。同時，對不同 層次學生的 授課方法也要分層：對A級學生，以“啟發(fā)—研究—討論—自學”為主要方法，目的是提高 學生 分析問題和解決問題的能力；對B級學生，采用“啟發(fā)—研究—討論—講解”的方法，目 的是 教會學生分析問題、解決問題的能力；對C級學生，則采用“低起點，小步子，多反饋，段 段清”的方法，目的是使學生能學得進，跟得上，感興趣。

4．分層輔導

教學中應根據不同層次學生的實際情況，歸納和總結學生的弱勢和不足之處，對他們進行 相應的學習方法的指導。一般地說，A級學生基礎知識扎實，有很好的學習習慣和正確的學 習方法，所以對他們的指導應著重在以下兩個方面：1)讓他們多做一些思維難度較大的題 目，如課本中的選做題、思考題以及部分課外題；2)讓他們積極參加數學活動課，擴大視 野，拓寬知識面，提高數學能力。B級學生基本能夠掌握基本知識，也掌握了一定的學習方 法，但缺乏勤奮好學的精神和獨立思考的習慣，所以對他們要加強這方面的指導。C級學生 往往缺乏自信心和良好的學習習慣，知識缺欠多，所以對他們要重點輔導。

5．分層布置作業(yè)

教師從一開始就要清楚作業(yè)不能一刀切。對于A級學生，要強調必須做課堂作業(yè)，加大訓練 量，爭取每日都有相應內容的提高題；對于B級學生，則采用由淺入深、循序漸進、培 養(yǎng)興趣、夯實基礎的原則；對于C級學生，強調要從心理調節(jié)入手，消除他們的自卑心理， 幫助他們做好課堂作業(yè)，教師布置的作業(yè)數量要少而且難度是較低的。C級學生對知識的掌 握不是通過一次的作業(yè)練習就能領悟的，所以，還應有個重復再練的過程。

6．分層測試

我們的做法是在一張試卷中，將試題從易到難地進行排列，然后要求A級學生要全部做完，B 、C級的學生做到某一題為止。同時，教師要鼓勵他們繼續(xù)往下做，做對的加分。同一 層次的考題，C級學生得分可以超過B級學生，B級學生得分可以超過A級學生。為C級學生準 備的試題主要考查學生對課本中基礎知識的掌握情況，試題難度與課本中練習題的難度相當 ；對B級學生，適當增加一些有一定難度的分析理解型和綜合型試題，著重考查學生對 知識 的理解程度及綜合分析能力和實際應用能力。

7．分層評價

對不同層次學生測試的結果，采用不同的評價方法：對C級學生，應及時肯定他們的進步， 以增強他們的自信心，引導他們體驗成功的樂趣；對B級學生，采用激勵評價方法，促使 他們積極向上；對A級學生，采用競爭評價辦法，促使他們努力拼搏。制定考核標準時，既 要統(tǒng) 一要求，又要有所不同，因為每個學生的層次都是動態(tài)的，考核要將學生的進步 幅度納入到評價范圍，從而建立一種對所有學生都有激勵作用的考核體系。

自2005年開始在高等數學的教學實踐中實施“分層教學”至今，我們看到了它的優(yōu)點，即有 利 于所有學生的提高，有利于調動學生學習的積極性，有利于形成濃厚的課堂學習氛圍，有利 于體現教育的公平性。但在實施過程中，我們也發(fā)現了它的一些弊端。如“分層教學”給教 師增加了大量的工作量；“分層教學”如果處理不好，會使學生產生驕傲或自卑等不良心理 反 應，甚至影響學生的身心健康；“分層教學”也給教學管理工作帶來了很多麻煩。因此，在 以后的教學工作中，我們要繼續(xù)完善“分層教學”的做法，使它更加合理化。因為，“分層 教學” 體現了高校的辦學特點，符合高等數學的教學實際，體現了“以人為本”、“因材施教”的 原則。而且，“分層教學”符合高校教學改革的方向，是提高教學質量的一條新途徑。

［1］母麗華，李焱．大學數學分層教學的研究與實踐［J］．黑龍江高教研究，200 5(7)．

［2］楊孝平，等．本科高等數學分層次教學的深入思考與實踐［J］．大學數學，2 003(6)．