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摘要：目的TV(total variation)模型在圖像修復(fù)時(shí)易導(dǎo)致圖像中具有弱導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的紋理和邊緣細(xì)節(jié)等信息變得模糊,為了克服該缺陷,分?jǐn)?shù)階微分被引入到TV模型中,但傳統(tǒng)的分?jǐn)?shù)階TV模型對弱邊緣和弱紋理等細(xì)節(jié)信息的保持仍不夠理想,并且沒有充分利用圖像已知區(qū)域的先驗(yàn)信息,修復(fù)精度仍有待提高。方法針對該問題,提出結(jié)合紋理結(jié)構(gòu)信息和分?jǐn)?shù)階TV模型的圖像修復(fù)算法。改進(jìn)的模型在分?jǐn)?shù)階TV模型求解時(shí),在梯度計(jì)算過程中增加了一個(gè)極小值,克服了正則項(xiàng)和數(shù)據(jù)項(xiàng)在零點(diǎn)處的不可微,從而增加了模型的穩(wěn)定性。再則改進(jìn)的模型根據(jù)圖像已知區(qū)域的先驗(yàn)信息確定待修復(fù)區(qū)域的紋理方向,從而更好地保持了圖像中的紋理細(xì)節(jié)和弱邊緣信息。結(jié)果將本文算法與3種修復(fù)效果較好的算法進(jìn)行對比,采用客觀評價(jià)指標(biāo):均方差(MSE)、峰值信噪比(PSNR)和差值圖像進(jìn)行評價(jià),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文算法在不同的紋理圖像修復(fù)中均取得較好的效果,如對標(biāo)準(zhǔn)圖像庫中的Barbara和Lena圖像以及巖石圖像進(jìn)行修復(fù)后,與原始TV模型相比,它們的峰值信噪比分別提高5.94%、8.07%和3.85%,灰度均方差分別降低48.66%、65.89%和35%;與分?jǐn)?shù)階TV模型相比,它們的峰值信噪比分別提高4.17%、8.59%和1.81%,灰度均方差分別降低37.90%、68.00%和18.68%。結(jié)論提出的模型相對于原始的TV模型和分?jǐn)?shù)階TV模型,均能有效地提高圖像修復(fù)的精度,適合于包含較多弱紋理和弱邊緣信息的圖像修復(fù),該模型是TV模型的重要延伸和推廣。

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