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一類Pell方程組正整數解的存在性

谷秀川 嶺南師范學院數學與統計學院; 廣東湛江524048

摘要：設a和b是無平方因子正整數，k是適合k≡1或2（mod 4）的正整數.根據Pell方程解的性質，運用初等數論的方法給出了方程組x^2-ay^2=1和y^2-bz^2=4在a=k(k+1)且b是偶數時有正整數解x，y，z的充要條件．

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