關于不定方程組x^2-22y^2=1與y^2-Dz^2=1764的公解
摘要：利用Pell方程的解的性質及遞歸序列的方法，證明了不定方程組x^2-22y^2=1與y^2-Dz^2=1764有以下結果:當D=2p1…p s，1≤s≤4（p1，…，p s為互異的奇素數）時，此方程組的整數解為（i）D≠2×77617時，僅有平凡解x，y，z=±197，±42，0;（ii）D=2×77617時，有非平凡解x，y，z=±30580901，±6519870，±16548和平凡解x，y，z=±197，±42，0.當D=p^m（m∈Z^+，p為任意素數）時，其整數解只有平凡解x，y，z=±197，±42，0．
注: 保護知識產權,如需閱讀全文請聯系華中師范大學學報雜志社
相關推薦
更多
