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加急見刊

關(guān)于連通度的無三圈圖的劃分

李銳 河海大學理學院數(shù)學系; 南京211100

摘要：Kühn和Osthus證明了對每個正整數(shù)l,都存在一個整數(shù)k(l)≤216l2,使得每個k(l)-連通圖G的頂點集都可以劃分成兩個子集S,T滿足G[S],G[T]都是l-連通的,且S中的每個點在T中都有l(wèi)個鄰點.本文主要考慮無三圈圖的劃分問題,主要關(guān)注連通度k(l)的上界.通過證明每個平均度至少為8l/3的無三圈圖都存在一個l-連圖子圖,我們證明了對無三圈圖,k(l)≤216·3-3l2.

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