ZWGP-內射性與環的非奇異性
摘要：引入了ZWGP-內射模和ZWGP-內射環的概念,對ZWGP-內射環進行了等價刻畫。研究了ZWGP-內射模(環)的性質,舉例說明了ZWGP-內射環和非奇異環的關系。給出了環是非奇異的充分必要條件。證明了:(1)若環R的左零化子是R的W-理想,且R的任意本質理想均是左ZWGP-內射的,則R是左非奇異環;(2)若對R的任意本質左理想I,R/I是ZWGP-內射的,且l(a1)l(a1a2)l(a1a2a3)…是平穩的,ai∈Z(RR),i=1,2,3,…,則R是左非奇異的。
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