論文關鍵詞:高師 高師數學學科教學論課程 數學實驗

論文摘要:高師數學學科教學論課程存在著重理論性、輕實用性的傾向。事實上數學的概念、定理、公式都是對實際生產、生活的高度抽象，它們有理論性的一面。也有實踐性的一面。因此師范生要有一定的數學實臉經歷以及數學實臉的教學經歷。在中學數學教學中，引入適當的數學實驗，重視數學的直觀基礎，有利于突破數學“抽象難學”的心理障礙，培養學生的數學應用意識和創新能力。

1問題引出

在中學數學教學中，引人適當的數學實驗，重視數學的直觀基礎，一方面有利于克服中學生的數學學習長期在一種抽象的思維狀態中進行，突破數學“抽象難學”的心理障礙，以增強中學生學習數學的信心和興趣，另一方面讓學生在“做”中學，學中“做”，有利于提高中學生提出問題、探索問題的能力，使得培養學生的應用意識和創新能力落到最基礎的位置。由于我們沒有很多的數學實踐與實驗的經歷，因此在師范生從事數學試教與教育實習時，我們提倡從數學案例教學人手進行適當的數學實驗活動，取得一定的經驗。

2數學實驗教學的實踐與認識

2. 1數學實驗可以使抽象的數學變得直觀，使數學理論找到它們的現實基礎

案例:在“向量加法的平行四邊形法則”的教學中，可以借用物理中的“力的合成”設計一個演示試驗，試驗如下:

圖甲:表示橡皮條GE在兩個力F， ，凡的共同作用下，沿著直線‘C伸長了EO這樣的長度。

圖乙:表示用一個力F在橡皮條上，使橡皮條沿著相同的直線伸長相同的長度，力F對橡皮條產生的效果跟力F， ，凡共同產生的效果相同。

通過這個演示實驗，彌補了課本抽象地引人向量加法平行四邊形法則的缺陷，將向量加法和高一物理中力的合成聯系起來，使學生對向量加法的理解更具有直觀性，明白了向量加法的平行四邊形法則的現實基礎，認識了向量在實踐中的廣泛應用。

2.2數學實驗可以讓我們的學生從做中學，以突破教學難點

案例:學生在新學“兩直線異面”這個概念時，往往會和“兩直線平行”混淆，對“不同在一個平面內”的“不同在”理解不清，在教學中，引人實驗操作:

(1)提出問題:(i)空間中的兩條直線除相交和平行兩種關系外，有沒有其它情形?

(i i)是不是空間中的任何兩條直線一定可以在同一平面內?

(2)分組實驗，自我探索:要求學生以筆為“直線”，同桌兩人為一組、進行分組實驗，探索問題結論。

(3)對探索的結論師生共同分析，解答疑難。

這正如陳重穆先生說的:教學中不要從概念出發，要從實際出發，先要去“做”，做了再歸納，簡稱“先做后說”，在課堂中堅持引導學生進行自我實驗，探究結論，可以提高學生的動手能力和創造思維能力。

2. 3數學實驗能培養中學生解決問題的能力，提高學生的空間想像力

案例:數學分組實驗課“長方體的截面研究”。具體操作如下:

(1)實驗準備:每位同學準備長方體空盒子一個，剪刀一把;

(2)分組，布置課題:以4一5位同學為一組，從不同的角度截去長方體，探討長方體的截面情況;

(3)記錄實驗結論并附圖;

(4)師生共同總結討論。

“截面問題”是立體幾何的一個難點，通過這節實驗課，有效地突破了空間想像力這個障礙，探究出了長方體的截面的種種情況，同時也提高了同學們的空間想像力，其實，空間想像力的提高首先就在于多觀察實物、模型，并根據實物、模型畫出其空間圖形。 數學實驗能夠使數學研究性學習活動變得豐富多彩

數學研究性學習活動是數學學習的必要補充，數學研究性學習活動要有較好的效果，必須加強數學活動的趣味性、挑戰性及實用性，數學實驗因其內容靈活機動，直觀性、實用性均較強，是數學研究性學習活動較理想的一種形式。

案例:

研究性學習課題2:圓錐形線的光學性質及應用。要求研究小組分五步加以完成:(1)閱讀高二(上)課本材料，并進行討論。(2)設計一個演示實驗驗證其中一個結果。(3)利用數學方法對結果加以證明。(4)設計一個利用圓錐形線的光學性質的小模型或構想。(5)呈交研究報告。

研究性學習課題2:正多面體的制作。

要求研究小組利用硬紙制作出所有的五種正多面體。

學生在饒有興趣地完成這些課題的同時，對所學知識也有了進一步的理解，更重要的是通過這些操作性的實驗，學生的動手制作能力得到了加強，也培養了學生克服困難的意志品質和科學研究的良好素養，同時小組性的活動也可以增進同學之間的交流，培養學生的合作交流能力。

2. 5創設思維實驗，培養學生的推理能力和創造性思維案例:(習題分析)定義在(一1，1)上的函數f(x)滿足:

對第一問，同學根據奇偶性及單調性的定義可以很快推出f(x)為奇函數及單調減函數，對第二問，大部分學生感到束手無策，不妨”，導學生實驗，取幾二‘時，問題變為將式專)化為

明很容易得出，在解決了第二問后，第三問就迎刃而解;面對一時難以作答的問題，不妨從最簡單的情形、最特殊的情況開始實驗，探索出一般的結論，這是思維的起點。

3幾點思考

(1)數學實驗教學正在逐漸被重視，有許多教師在教學中加以運用，但數學和物理、化學相比，畢竟不是一門純實驗科學，抽象性和思維性較強，實驗在教學中的作用受到一定的限制，它主要起輔助教學的作用，不能為實驗而實驗，必須實驗操作與思維相結合，目的是培養創造性思維。

(2)數學實驗不像物理、化學實驗有成熟的演示儀器、設備。一般需要自制或復合設計以及借助物理、化學實驗設備，對于較復雜的實驗需要大量的準備時間，課堂實驗的演示，教師最好課前設計好，課堂只演示結論的發生過程，同時注意課堂上的演示實驗盡量短小精悍，現象明顯。

(3)利用計算機等多媒體展示數學知識的發生過程是對數學實驗的有力補充，和傳統實驗相比，具有更廣闊的思維空間，更準確的實驗結果，更快捷的實驗過程。例如:“從圓錐上截得曲線”，利用課件展示其發生過程比用一個圓錐曲線模型更直觀，觀察效果更明顯。