摘要：本文分析了濾池氣水反沖洗時池內濁度的變化情況，并推導出氣水反沖洗時排水濁度變化的數學模式。根據試驗結果確定出去除污物的速度常數K值，而且提出了最佳的氣水反沖洗歷時。

關鍵詞：濾池 氣水 反沖洗 排水濁度

濾池在反沖洗期間，排水濁度是隨時間而變化的。了解它的變化規律，有助于確定最佳反沖洗歷時。日本的藤田賢二描述了單獨水沖洗時的兩種模型：完全混合式和推移流出式模型[1]．但是，由于氣泡上浮速度較快，因此我們認為，在每個濾頭上面可分為兩個完全混合區域，即濾料層和水層區域。

1．氣水反沖洗時排水濁度的變化規律

為了從理論上推導出排水濁度的變化規律，將每個濾頭分為一個格，如圖1所示。并 假設：① 整個濾料層截留雜質是均勻的；② 反沖洗時濾料層內的水是向上垂直流動；③水層內的水是水平流動；④在每個格內，濾料層為一個完全混合區，水層為一個完全混合區。

1.1 濾料層流出水的濁度變化

設ζs——濾層內水的濁度(kg/m3)；

W——平均單位體積濾料中含有的雜質量(kg/m3)

Ls——濾層厚度(m)；

μB——環闖沖洗速度(m/s)；

A——每個格的面積(m2)。

則dt時間從濾層中流出的雜質量為ζs uBAdt；濾料層的雜質變化為 -ALsdW

因此

從濾料層流出的雜質量應與該時刻濾料層所含有的雜質量成比例，設K是一個不隨時間變化的比例常數，則

將上式在t=0時，W=W0的條件下進行水解，得式中

Wo——沖洗前平均單位體積濾料中含有的雜質量(kg/m3)；

W=W0e-Kt——反沖洗時間(s)

dW/dt=KW (2)

W0AL=TA (3)

設T為反沖洗前平均單位面積濾池所截留的雜質量(kg/m3)，則

(4) 因此

由于濾層截留雜質是均勻的，所以在同一時間每格濾層濁度變化是相同的。

1.2 水層內濁度變化

1) 第一格水層內濁度變化

設ζw1一第一格水層內的濁度(kg/m3)；

Lw－－－沖洗時水層厚度(m)。

dt時間內從濾層流入的雜質量為tsuBAdt；dt時間內從第一格水層流出的雜質量為τw1uBAdt；水區內雜質的變化量為ALwdτw1。則

將式(5)代人上式，得

當uB1KLw時，解此方程得

當uB=KLw時，

2）第二格水層內濁度變化

設τw1為第二格水層內水的濁度，則dJ時間內從濾層流人的雜質量為tsuBAdt；dt時間內從第一格水層流人的雜質量為τw1uBAdt；dt時間內從第二格水層流出的雜質量為2τw2uBAdt；水區中雜質的變化量為ALwdτw2。

當uB≠KLw時，將式(5)和式(8)代人上式可解得

當uB=KLw時，將式(5)和(9)代人式(10)可解得

3) 第三格水層內濁度變化

設τw3為第三格水層內水的濁度，則dt時間內從濾層流入的雜質量為tsuBAdt；dt時間內從第二格流出的雜質量為2τw2uBAdt；dt時間內從第三格流出的雜質量為3τw3uBAdt；水區中雜質的變化量為ALwdτw3。

當u≠KLw時，將(5)和(11)代入上式可解得

τw3=[KT/Lw]te-Kt=τw1(15）

當uB=KLw時，將(5)和(12)代人(13)可解得

同理可得出

由以上的分析中可看出，氣水反沖洗時，整個水層內濁度變化規律是一樣的，因此氣水反沖洗可認為是完全混合式排水方式。

由可求出dτw/dt=0出現最大濁度的時間和最大濁度。

當uB≠KLw時，

當uB=KLw時，

3．K值的確定

在式(2)中，K是一個不隨時間變化的常數。但是，K值是受到反沖洗方式和反沖洗速度影響的。在單獨水沖洗時，藤田賢二建議采用K=9.0′103左右[1]。在氣水同時沖洗時，氣水產生的速度梯度以及顆粒的碰撞次數都遠大于單獨水沖洗時產生的速度梯度和碰撞次數，因此，氣水同時沖洗時將顆粒上的污物剝落下來的速度也大于單獨水沖洗時的速度。這時若再采用K=9.0′103來計算氣水同時沖洗的tmax和twmax。將會引起較大的誤差。因此，我們用濾池模型進行了過濾一反沖洗試驗，模型的長′寬′高=2.0′ 0.12′1.25m。試驗時，裝置內砂濾料厚度為40cm左右，粒徑為0.5~1.2mm，采用氣水反沖洗。

表1為氣水反沖洗試驗結果統計表，其中K值是將試驗數據代人式(18)中計算出來的。根據各組試驗結果，K值在0.045~0.094之間，其平均值為0.071。因此，對于氣水反沖洗濾池，可選用K=0.071左右。

4．反沖洗結束時間及最終濁度

4.1 反沖洗結束時間

反沖洗時間是濾池的重要的操作指標之一。對于單獨用水反沖洗，我國設計規范[2]中已有具體的規定，而對于氣水反沖洗時間卻沒有規定，主要是根據試驗來確定。為了能從理論上來確定氣水反沖洗的結束時間，以便于設計，我們根據前面推導出的排水濁度變化規律求出排出雜質量的90％和99％所需要的時間。

從0時刻至t時刻之間所排出的雜質量為

設排出截留雜質量的90％和99％的時間分別為，t90和t99，它們可分別由下面兩式求出：

當uB≠KLw時，可得

當uB=KLw時，可得

將K=0.071代入式（21）~（24），并以Lw/uB和t為橫、縱坐標繪圖，結果見圖2。對于某一濾池，Lw/uB是一定的，從圖2中可查出該濾池氣水反沖洗時tmax，t90和t99的值。 4.2 最終濁度

將K=0.071以及t90或t99代人式(8)和(9)，可求出排出截留雜質的90％或99％時的濁度tw90或tw99，計算結果列于表2。

從表2中可以看出，理論值與實測值基本符合，只是tw90和tw99的理淪值略低于實測值，對于tmax，有個別的實測值與理論值相差較大，這是因為在試驗中有一部分試驗的取樣間隔為15s，另一部分取樣間隔為30s，而反沖洗開始時排水濁度變化迅速，并很快達到最大值，因此由于取樣間隔造成的誤差使個別的實測值與理論值相差較大。

4.3 反沖洗結束時間的確定

反沖洗結束時濾池內水的濁度是控制反沖洗時間的重要因素，濁度過高會使初濾水水質很差。為了能準確地確定反沖洗結束時間和該時濾池內水的濁度，我們將表2中第7，11，12三組試驗條件相似的實驗數據繪于圖3中，并將K=0.071(氣水同時沖洗時的K值)和K=9.0×10-3(單獨用水沖洗時的K值)分別代人式(8)，所得tw—t關系曲線也繪于圖3中。

從圖3中可以看出，當反沖洗時間低于1 80s時，氣水同時反沖洗的理論值與實測值基本符合；當反沖洗時間在210s至390s之間時，實測值逐漸偏離氣水同時沖洗理論值，介于氣水同時沖洗理論值與單獨水沖洗完全混合式理論值之間；當反沖洗時間大子420s以后，實測值與單獨水沖洗理論值相符合。上面的現象說明，當，t<180s時，氣體將濾料上的污物剝落為主要因素，而水向濾池外輸送剝落下來的污物相對來說是次要的。氣泡從濾層進入水層時，尾跡也可將部分剝落下來的污物帶入水層中，但要排出濾池，則需要水的作用。

因此，在很短的時間內既可達到twmax。當t=210~390s時，由于濾層內污物的減少，部分氣體開始做無用功，水向濾池外輸送污物逐漸變得重要。當t>420s時，氣體基本不起作用，而主要靠水向濾池外輸送雜質，因此，此時實測值與單獨水沖洗理論值相符合。

注：7~15組試驗的反沖洗時間為465s，括號右邊的數值是與括號內時間相對應的濁度。

由以上的分析可知，氣水同時反沖洗時間最好控制在5~6min左右。

5．結論

根據理論推導及試驗結果我們認為，濾池氣水反沖洗時排水方式為完全混合式，將濾料上的污物剝落下采的速度大于單獨用水反沖洗時的速度，氣水反沖洗時的K值應為0.071左右。氣水同時沖洗時間最好控制在5~6 min左右，然后再用水單獨沖洗1~2 min。水沖洗的作用主要是：① 輸送污物；② 排除濾層內和配氣室內的氣體；③ 對于雙層濾料，可使濾料間分層。

參 考 文 獻

1.藤田賢二著，于泮池譯．有關快濾池沖洗的各部分的水力學研究(原載日本《水道協會雜志》，1972.8)

2.室外給水設計規范(TJl3—74)．中國建筑工業出版社，1974