摘要：對現有的一些管式間接蒸發冷卻器的數學模型進行了簡單的介紹和比較，優選出了一種計算方法并進行了實驗驗證，結果表明此種計算方法十分適于指導工程實踐。 關鍵詞：管式間接蒸發冷卻器 數學模型 實驗驗證

Key words: Tube Type Indirect Evaporative Cooler；mathematical model；validation

主要符號表

— 換熱器效率

— 質量流量，kg/s

— 焓，J/kg

— 對流傳質系數，kg/（m2·s）

— 對流換熱系數，W/m2·℃

— 空氣比熱，J/kg·℃

— 二次空氣與水膜的熱濕交換效率

— 一次空氣的換熱效率

— 以空氣濕球溫度定義的飽和空氣定壓比熱，J/kg·℃

— 最大熱容量，W/℃

— 最小熱容量，W/℃

1 引言

空調系統在改善人類生產、工作和生活環境的同時，消耗著大量的礦物燃料和CFC等制冷工質. 全球氣候變暖和大氣臭氧層受到破壞等對當代人類生存構成嚴重威脅的災難性氣候變化，都和暖通及制冷行業有關.間接蒸發冷卻器是一種直接從自然界獲取冷量、不使用CFCs、無環境污染的高節能性空調制冷裝置，與一般常規制冷機械相比，總體上來說COP可提高2.5--5倍，從而可以大大降低空調制冷能耗，因此在空調領域有著廣闊的應用前景［1］。

間接蒸發冷卻既有直接蒸發冷卻又有熱交換，在間接蒸發冷卻器中被處理的空氣在沒有增加濕度的情況下明顯的被冷卻了。目前間接蒸發冷卻的型式主要有板式間接蒸發冷卻器和管式間接蒸發冷卻器兩種，板式間接蒸發冷卻器的優點是換熱器換熱效率較高，體積相對較小，但是由于其流道窄小，因而流道容易堵塞，尤其在空氣含塵量大的場合，隨著運行時間的增加，換熱效率急劇降低，流動阻力增大，并且布水不均勻、浸潤能力差，換熱器表面結垢、維護困難。管式間接蒸發冷卻器流道較寬，不會產生堵塞，流動阻力小，布水相對比較均勻，容易形成穩定水膜，有利于蒸發冷卻的進行。

2 管式間接蒸發冷卻器數學模型的分析

2.1 已建模型綜述

在間接蒸發冷卻器的熱工性能分析中，許多研究者都進行了不同程度的理論和實驗研究。Kettleborough和Hsieh等提出了通過潤濕率來估計表面的潤濕狀況對逆流間接蒸發冷卻器冷卻性能的影響，并引入“焓勢”的概念，但實際表面的潤濕率難以準確確定。Peterson和Hunn等對交錯流式間接蒸發卻器進行了實驗分析，并提出了相應的冷卻性能分析模型；在二次空氣出口狀態為飽和空氣，一次空氣出口干球溫度近似等于二次空氣出口濕球溫度的條件下，理論計算和實驗結果基本一致，但間接蒸發冷卻器在實際工作時，并不滿足這一條件。P.L.Chen等提出了有關間接蒸發冷卻器熱性能和阻力性能的計算模型。Perez－Blance和Bird對單根垂直管蒸發冷卻器建立了穩態一維模型；在假設水膜溫度不變的條件下，導出了實驗測定用的熱質交換系數計算公式，并進行了相應的傳熱傳質實驗；在實驗結果中表明，對流換熱系數實驗值與按Chilton－Colburn類似律計算出的數值相差25％。Rana和Charan對水平單管蒸發式散熱器進行了傳熱傳質實驗研究，實驗確定的傳質系數與按Lewis關系式計算的結果相差較大，其比值在在0.8～9.35之間，但作者沒有給出理論解釋［2］。西安交通大學的魚劍琳［2］建立了一個研究管外對流換熱系數以及可進行間接蒸發冷卻實驗的實驗裝置。同濟大學的段光明［8］也對管式間接蒸發冷卻器內部傳熱傳質過程進行了探討分析，總結了當時管式間接蒸發冷卻器的理論數學模型，然后建立了數學模型并進行了實驗驗證。

綜合上述文獻可知，以往在針對間接蒸發冷卻器傳熱傳質分析方面和在數學模型的建立過程中，都有一些不足之處，如：把整個熱質交換過程簡化為在一整體換熱壁面上，按順流形式完成的，沒有考慮到不同形式間接蒸發冷卻器的具體結構特點；認為淋水側壁面上形成的水膜完整；在濕壁側，二次空氣與水膜之間傳質系數是根據Lewis關系式（），用空氣與干壁面的換熱系數來確定的，沒有考慮到壁面上流動水膜對傳熱和傳質的影響。由此可以看出，關于管式間接蒸發冷卻器的研究工作還遠遠不足，特別是對于二次空氣與一次空氣和淋水均勻為交錯流動的橫置式管式間接蒸發冷卻器還需要進行深入的理論分析和實驗研究。

2.2 數學模型的建立

間接蒸發冷卻器熱質交換數學模型雖然各不相同，但都是建立在傳熱傳質的基本原理上，將一個復雜的間接蒸發冷卻過程分解為一次空氣、二次空氣和水三者之間的熱質交換。通過對這三部分的熱平衡及濕平衡的分析，建立起數學模型并對其進行求解。

間接蒸發冷卻既區別于一般的氣－氣換熱，又不同于冷卻塔中的絕熱蒸發過程，從傳遞過程理論看，在TIEC中熱量的交換和質量的遷移同時發生，尤其在管外的二次空氣側，二次空氣與水膜在溫差和水蒸汽濃度差的共同作用下進行熱濕交換，因此一次空氣與二次空氣及水膜間的傳遞過程十分復雜。為了便于研究間接蒸發冷卻器的性能，從實際目的出發，必須對其作出相應的簡化假設。文獻［2］假設：熱質交換過程是穩定的，管外的水膜是完整一致的，管內的一次空氣流速和管外的二次空氣流速是一致的，水蒸發速度對二次空氣流速產生的影響可以忽略。文獻［3］假設整個管壁上的水膜溫度相同，并忽略管壁的導熱熱阻，即假設整個管壁的溫度均勻一致，在二次空氣側，水滴在空氣中進行的熱質交換傳遞過程忽略不計。文獻［4］假設水膜為穩態連續流動，對濕空氣飽和線進行線性化處理，并假設空氣飽和曲線為溫度的線性函數，通過假設將具有濕表面換熱器的傳熱傳質簡化為一維問題。文獻［5］假設熱質交換在穩定狀態下進行，并且方向是垂直于管壁的，水、一次空氣和二次空氣的比熱在考慮的溫度范圍內為常數，由輻射產生的傳熱忽略不計，濕度為平衡態，水膜中心向其表面傳熱的阻力忽略不計。

2.3 優選的經典模型

間接蒸發冷卻器的熱工計算主要集中在求解機組的冷卻效率以及一次空氣的出口狀態參數等問題上。文獻［6］提出一種新型簡便的間接蒸發冷卻器的計算方法，該數學模型首先定義基于濕球溫度的飽和濕空氣定壓比熱，用以計算濕空氣的焓及焓差，之后運用ε－NTU傳熱單元數法分別計算一次空氣的換熱效率εp和二次空氣與水膜的熱濕交換效率εs，然后建立基于εp和εs的間接蒸發冷卻器的冷卻效率公式。

文獻［6］的間接蒸發冷卻器的效率定義為：

一次空氣和二次空氣間的換熱過程，總能達到熱的平衡，因此：

根據定義的飽和濕空氣比熱公式 (3－3)

可以得到：

這里：－稱之為熱容比或稱之為水當量比

將公式（3－4）代入一次空氣換熱效率公式 (3－5)

可得：

將二次空氣的熱濕交換效率公式代入等式 （3－6）

可得：

最后將等式（3－7）代入一次空氣換熱效率公式（3－5）可得：

更進一步，假設一次空氣的換熱效率為100%，二次空氣與水膜的焓效率為100%，即在理想的狀態下，間接蒸發冷卻器的效率為：

文獻［6］建立的管式間接蒸發冷卻器冷卻效率和一次空氣換熱效率及二次空氣－水膜熱濕交換效率的關系式，通過分別計算一次空氣側的換熱效率和二次空氣側的熱濕交換效率，可以根據關系式求出間接蒸發冷卻器的效率。公式（3－9）給出了管式間接蒸發冷卻效率的一種簡便的算法，式中飽和濕空氣定壓比熱Cwb可以通過查表獲得，因此只有一次空氣和二次空氣兩個變量，也就是說，間接蒸發冷卻器的冷卻效率主要與一次空氣和二次空氣的流量比有關，而一次空氣和二次空氣的流量是容易控制和測量的。并且已有研究表明[9]，在二次空氣與一次空氣的質量流量之比小于0.8時，隨著二次空氣流量的增加，間接蒸發冷卻器的冷卻效率有所增加，這是因為二次空氣流量增加，壁面水膜的傳熱和表面蒸發得到加強，蒸發量越大，二次排風帶走的熱量就越多，從而提高了間接蒸發冷卻器的熱交換效率。

3 實驗驗證

4 結語

管式間接蒸發冷卻器的工程應用正處于起步階段，雖然對應的管式間接蒸發冷卻器的物理數學模型不少，但是綜合而言，現有的數學物理模型推導較為復雜繁瑣，工程實用性不強，研究人員也一直在對數學模型進行改進。文獻（6）中建立的數學模型借鑒了其它模型的優點，提出一種新型簡便的間接蒸發冷卻器的計算方法，這種計算方法簡單，利用手算就可以進行，并且誤差較小，計算出來的理論值與實驗測得的實驗值相差甚微。并且根據實驗得出，二、一次風量比的最佳值為0.6～0.8之間，這與經驗值也是相符的。這種計算方法既體現了管式間接蒸發冷卻器中的傳熱傳質過程，同時又由于計算簡單，是一種非常適合工程應用的計算方法。

1. 黃翔. 面向環保、節能、經濟及室內空氣品質聯合挑戰的蒸發冷卻技術[J]. 建筑熱能通風空調，2003，22（4）：1－4

2. 魚劍琳. 管式間接蒸發冷卻器的研究，西安交通大學，博士學位論文，1996

3. Chen， P. L.， H. M. Qin， Y. J. Huang and H. F. Wu， A heat and mass transfer model for thermal and hydraulic calculations of indirect evaporative cooler performance[A]， ASHRAE Trans， 1991，Vol.97，Part1：852-865

4. Maclaine-cross I L， Banks P J. A general theory of wet surface heat exchangers and its application to regenerative evaporative cooling［J］.Journal of Heat Transfer， 1981， 103: 579-585

5. Wojciech Zalewski. Piotr Antoni Gryglaszewski. Mathematical model of heat and mass transfer processes in evaporative fluid coolers（j） Chemical Engineering and Processing 36 (1997) 271-280

6. J.L.Peterson，P.E.An Effectiveness Model for Indirect Evaporative Coolers[A]. ASHRAE Tans， Vol.99， Part2：392-399

7. 周斌.間接蒸發冷卻器中均勻布水的實驗研究，西安工程科技學院，碩士學位論文，2005

8. 段光明.管式間接蒸發冷卻器傳熱傳質及結構優化，同濟大學，碩士學位論文，1992

9. 嵇伏耀.包覆吸水材料橢圓管式間接蒸發冷卻器的研究，西安工程科技學院，碩士學位論文，2004