摘 要：運用1985－2005年我國消費、投資、進出口與GDP時間序列數(shù)據(jù)測算了消費、投資、出口、進口對GDP產(chǎn)出彈性，在擴展的柯布-道格拉斯函數(shù)基礎上，運用協(xié)整技術分析、誤差修正模型等方法，分析了消費、投資、進口、出口對GDP的長期與短期的動態(tài)彈性。 關鍵詞：彈性；動態(tài)；協(xié)整分析 1 模型設定 估計彈性分析時，主要有柯布-道格拉斯(CD)函數(shù)、不變替代彈性(CES)函數(shù)和超越對數(shù)(Translog)函數(shù)，在實際應用中，考慮到柯布-道格拉斯函數(shù)有簡單直觀的性質，而且CES和超越對數(shù)函數(shù)與柯布-道格拉斯函數(shù)的差別并不大，所以柯布-道格拉斯函數(shù)是實證文獻中最普遍使用的函數(shù)形式。本文采用的是擴展后的柯布-道格拉斯函數(shù)，將消費、投資、出口、進口引入模型中，此函數(shù)可表示：

其中，LnY，LnC，ＬＩ，LnEX，ＬIp分別代表相應變量的對數(shù)形式。本文的主要研究方法是數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性處理等基礎上，采用了協(xié)整技術分析及誤差修正模型等估計方法，本文的回歸分析采用Ｅview5.0軟件。 2 數(shù)據(jù)與變量說明 采用我國固定資產(chǎn)投資的總額作為投資指標，另外考慮到數(shù)據(jù)的分析精確度上，沒有把我國商品零售總額作為消費總額的替代，本文在計算消費指標時，采用： 消費＝（全國人均消費水平×人口總數(shù)） 3 消費、投資、出口的GDP彈性的估計 （1）數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗。 對消費，投資，進出口的彈性估計之前，即在應用協(xié)整理論時，需要對各變量進行平穩(wěn)性檢驗，以判斷各個時間序列是否具有平穩(wěn)性，是否具有單位根。判斷單位根，常用ADF檢驗方法，如果檢驗模型中ADＦ值大于麥金農(nóng)臨界值，則可以認為該序列沒有單位根，是平穩(wěn)的序列。對變量取對數(shù)之后，對變量進行ADF檢驗， 單位根平穩(wěn)性檢驗結果表明，LY二階差分后，顯著性水平為5%條件下是平穩(wěn)序列，是二階單整，即I（2）單位根過程，進口，出口一階單整，即I（1）平穩(wěn)序列，投資、消費的檢驗結果是I（0）平穩(wěn)序列，從平穩(wěn)性性結果分析來看，這五個變量可能存在著一個穩(wěn)定的均衡關系。 （2）協(xié)整分析。 協(xié)整概念是20世紀80年代由恩格爾(Engle)和格蘭杰(Granger)提出的。協(xié)整的基本思想認為，盡管兩個或者兩個以上的變量中每個都是非平穩(wěn)的，但它們的線性組合有可能相互抵消趨勢項的影響，使該組合成為一個平穩(wěn)的變量。協(xié)整理論為兩個或兩個以上非平穩(wěn)變量之間尋找均衡關系，以及用存在的協(xié)整關系的變量建立動態(tài)模型奠定了理論基礎。

從方程的回歸分析，在5%的顯著性水平條件下，只有進口不顯著，且其符號與我們經(jīng)驗判斷相反，另外α＋Β＋γ+ɡ＝1的假設也通過假設。調整后的回歸系數(shù)為r2＝0.99，dw＝2.24，因進口不顯著，我們重新作變量回歸，得到新的估計方程：

調整后的回歸系數(shù)為r2＝0.99，dw＝2.01，r2從系數(shù)方程擬合的非常好，對比包含進口變量的dw值，我們發(fā)現(xiàn)其也得到改善。ＤＷ理論上應于0～4之間，如果距2較近，則可認為殘差不存在自相關，從dw值來看，殘差可以認為無自相關，另外經(jīng)檢驗發(fā)現(xiàn)α＋Β＋γ＝1的假設成立。 第二步驟進行殘差的單位根檢驗。殘差的單位根是否通能過檢驗，是判斷建立的模型可靠與否的不可或缺的標準，如果殘差存單位根，就證明各變量之間不存在協(xié)整關系，估計出的彈性系數(shù)也就無效。 殘差的計算公式方程④變形得到： et=ly-1.1－0.67lc－0.14lex－0.18li ⑤ 通過單位根的檢驗發(fā)現(xiàn)，et顯著性水平為0%條件下，殘差序列et（不帶常數(shù)項和趨勢項條件下）不存在單位根，為平穩(wěn)序列，其檢驗的adf值為-5.96，在顯著水平為1%時，臨界值-2.7，說明了有很好的穩(wěn)定性。協(xié)整檢驗結果顯示gdp，消費，投資，出口存在長期的穩(wěn)定關系，估計出的彈性系數(shù)是有效的，從回歸方程我們可以得出消費、投資、出口對gdp的長期彈性分別為0.67、0.18、0.14。 （3）誤差修正模型。 協(xié)整關系反映的是變量之間的長期均衡關系，估算出來的彈性系數(shù)反映的是長期彈性，為彌補長期靜態(tài)模型的不足，可通過短期動態(tài)模型反映短期偏離長期均衡的修正機制模型。修正結果如下： ly=1.2+0.6lc-0.09lct-1+0.15lex+0.17li＋et（6） (0.09)(0.06)(0.04)(0.02)(0.02) 誤差修正模型⑥中，估計量在p值為7%顯著水平條件下，拒絕原假設檢驗通過了顯著性檢驗。調整后的回歸系數(shù)r2＝0.99，dw為1.99，偏離數(shù)值2的程度不大，該模型可以認為解決了自回歸問題。為更為直觀的看出誤差修正項，可進行數(shù)學變換得： 4 模型彈性估計結論 研究發(fā)現(xiàn)：（1）從長期來看，消費，投資，出口的gdp彈性分別為0.67，0.14，0.18，其中消費的彈性最大，其增長1個百分點會使gdp增長0.67個百分點，另外進口彈性不顯著，沒能通過統(tǒng)計檢驗。（2）從誤差修正模型的估計結果來看，非修正項中，投資對我國的gdp彈性最大為0.69，其次消費，其彈性為0.6，出口的彈性最小為０.1，但從修正項來看，體現(xiàn)了短期向長期狀態(tài)收斂。