【關鍵詞】 熵權；，，模糊數學；，，教學效果，，，，

摘 要： 提出一種基于熵權的模糊優選模型，將模型數學與熵權概念有機結合，建立了中藥學教學效果評估模型，對教學中的各種因素進行分析，為教學管理等決策提供了科學的依據，具有較高的應用價值。

關鍵詞： 熵權； 模糊數學； 教學效果

1 問題的提出

教學效果評估是教師教學工作中的重要組成部分，教學效果的好壞直接影響所培養學生的素質的高低[1]，因此各類學校都希望能客觀、公正、全面地評價教師的教學質量，以激勵教師提高教學水平。然而教學評估涉及因素復雜，是一件十分復雜而又爭議性大的工作，所以需要盡可能在詳細實在的資料、客觀的標準和科學的方法基礎上才能做到客觀公正。就中藥學教學而言，國內各學校目前大多由多位專家所組成的評估小組對評價指標量化，結合學生給教師評分，進行加權求和的評價，結果往往不盡人意。中藥學是我國傳統文化的一個重要方面，中藥學的內容具有明顯的傳統文化色彩，同時中藥學是中醫學基礎理論和臨床及中藥其它專業學科的樞紐，中藥學的教學地位和意義突出，因此中藥學教學效果評估模型的建立在某種意義上就是完善評估中醫藥學科學生教學效果的基礎[2]。可以看到，教學評價的評價指標中往往存在著不確定性，如教師上課遲到或早退的概率是隨機的，用頻率直接替代概率對其進行描述欠妥，而用熵來反映這種信息情況則更為客觀；同時，教學評價的評價指標中存在很多定性變量，這些變量在語義上存在“模糊性”，比如教學重點突出與不突出之間沒有明顯的界限，即不能夠進行非此即彼的劃分，這就是模糊性。在這種情形下，用單一數值將定性變量定量化將會造成較大誤差；而模糊數學用隸屬度對其進行刻畫，能較為客觀地反映出實際情況。

2 模糊優選熵權模型的構建

熵的概念源于熱力學，后在工程技術、經濟社會中得到應用，是一種多目標決策的有效方法[3]。熵是系統狀態下不確定性的一種度量，當系統可能處于n種不同狀態，每種狀態出現的概率pi(i=1，2，…，n)時，該系統的熵為：E=-n i=1pilnpi，其中：pi滿足0≤pi≤1;n i=1pi=1條件熵的定義為：設系統A、B統計相關，則E（A/B）是系統B已知時，系統A的熵或稱為條件熵。在整體教學評估體系中，設有n個評價指標，m個待評標的，Xik是待平標的k的評價指標i的計算值，X*i是評價指標i的理想值。X*i值大小因評價指標特性不同而異，對于促進教學發展的指標（如授課條理清楚等），X*i越大越好；對于不利性指標（如學生逃課率等），X*i越小越好。定義：當X*i=man{Xik}時，dik=Xik X*i;當X*i=min{Xik}時，dik=X*i Xik(1)根據熵的定義，評價指標i對待評標的相對重要性的不確定性可由下列的條件熵來度量：E=-m k=1dik diln(dik di)(2)由熵的極值性可知dik/di(k=1，2，…，m)越接近相等條件，熵就越大，評價指標的不確定性也就越大。當dik/di(k=1，2，…，m)相等時，條件熵最大，即Emax=lnm，用Emax對式（3）進行歸一化處理，得到表征評價指標i的評價標的重要性的熵值為：e(di)=-1 lnm-m k=1dik diln(dik di)(3)為了便于綜合評價，由e(di)確定評價指法標i的評價權值θi為：θi=1 n-Ee[1-e(di)](4)其中，Ee=n i=1e(di)，且滿足：0≤θi≤1;n i=1θi=1 。評價權值θi取決于待評標的固有信息，因此，同一個評價決策指標對于不同的待評標的會有不同的評價權值θi。對于多目標決策不能忽視評價者（如評審專家、學生代表等）的經驗判斷力，并按下式將兩者合成為一個實用權值λi：λi=θiωi n i=1θiωi(5)其中λi滿足0≤λi≤1， n i=1λi=1。對于待評標的k，所有評價指標的接近度與待評標的理想接近度差的加權和Sk為：Sk=n i=1λi(d*i-dik)，其中d*i=max{dik}=1Sk=1-n i=1λi(dik)(6)顯然，Sk小的待評標的優于Sk大的待評標的，即Sk中的最小者在所有教學效果評估標的中為最優。對于定性指標，采用模糊數學方法對其進行量化能夠較為客觀的反映實際情況。一般需要以下三個步驟：① 評判因素論域U U代表綜合評判中各評價指標所組成的集合；② 評語等級論域V V代表綜合評判中評語所組成的集合，它的實質是對被評事物變化區間的一個劃分，對于各評語等級賦予分值Vj。如項目總體風險可分為無風險、風險較小、風險一般、風險較大、風險不可接受5個評語等級。③ 模糊關系矩陣R R是單因素評價的結果，即單因素評價矩陣：R=r11 r12 … r1mr21 r22 … r2m… … … …rn1 rn2 … rnm其中rij為U中ui對應V中等級vj的隸屬關系，即從因素ui著眼評價對象被評為vj等級的隸屬關系。因此，對于定性變量，公式(1)中Xik由公式(8)計算:Xik=m j=1rijVj(7)

3 模糊優選熵權模型在中藥學教學評估中的應用

根據建模的基本原理，考慮到模型的綜合性、通用性、簡潔性和可操作性等基本要求，建立中藥學教學評價指標體系如下：① 師德（U1）為人師表，教書育人U11；高度責任心U12；注重素質培養U13；批評不良現象U14。② 教學態度（U2）認真備課U21；嚴格要求學生U22；課堂氣氛活躍U23；激發學生求知欲U24；耐心輔導與答疑U25；無遲到、早退、隨意調課U26。③ 教學內容（U3）符合中藥學教學大綱要求，教材得當U31；與教學日歷同步U32；授課內容飽滿，重點突出U33；理論聯系實際U34；了解中藥學學科發展動態U35。④ 教學能力（U4）業務精通U41；了解中藥學學科與其它交叉學科的關系U42；能夠因實際情況，選取有效的中藥學教學方法U43。⑤ 教學方法與手段（U5）啟發式或參與式教學U51；培養學生思維方式U52；開發學生學習潛力U53；采用現代化的教學工具U54。⑥ 學術水平（U6）知識豐富，掌握中藥學學科前沿知識U61；具有創新能力U62。假設對A，B，C，D四名教師的教學效果進行評估，以A為例，對上述6項指標進行綜合評價。對于定量指標，直接由公式（1）~（6）進行計算；對于定性指標，設各指標的評語等級為優秀、良好、一般、較差、很差5個等級，其分值分別為02，04，06，08，1。由專家咨詢法確定模糊向量并利用評語集分值根據公式（7）計算出XiA，再由公式（1）~（6）進行計算，結果列于表1。

表1 評估標的A的熵權信息略

最后基于熵權計算出各項目方案的熵權系數為SA，SB，SC，SD。對于SA，SB，SC，SD的大小進行排序，其中的最小值即為教學效果最優者。

4 結論

本研究將熵的概念引入教學效果評估模型，使已有信息得到了最大利用，即利用了根據待評標的固有信息所得的評價權值和專家及學生代表等的主觀判斷權值，并將兩者結合起來，是一種主客觀相結合的有效方法。同時，本研究用模糊數學的方法處理定性變量的語義模糊問題，較為科學地刻畫了客觀情況。模型結果將評估標的進行優劣排序，能夠促進中藥學的學科建設及教學改革，激勵了教師在教學工作中精益求精。

參 考 文 獻

1 陳春霞改進教師課堂教學評估制度的策略研究遼寧教育研究，2003，（3）：67

2 蔡宇，張榮華，易暉，等中藥學教學方法的研究和探討云南中醫學院報，2004，27（1）：59

3 賈中裕經濟與管理教學模型北京：冶金工業出版社，2000，146~151