摘要：質量控制工作涉及到大量的質量數據，運用數理統計學的知識把這些數據進行整理、歸納就可以得到我們所關心的質量信息。常用的圖表有：控制圖、因果分析圖、排列圖和直方圖

關鍵詞：數理統計 質量控制 應用

我們知道產品質量檢查的結果是一組具有固定特性的數據集合，這些大量的數據包含著無序的、繁雜的關于產品質量的信息，要想得到詳實可靠具有反映產品質量問題實質性的信息，就必須對這些數據進行分析、歸納。數理統計學給出了按我們要求尋找某些特性數據的方法。常用的用于質量控制的數理統計學方法有：

1、控制圖2、因果分析圖、

3、排列圖 4、直方圖

那么什么是質量控制呢？

質量控制就是對工程的實施情況進行監督、檢查和測量，并將實施結果與事先制定的質量標準進行比較，判斷其是否符合質量標準，找出存在的偏差，分析偏差形成原因的一系列活動。

質量控制是質量管理的一部分，致力于滿足質量要求。

質量控制原理是根據施工項目目標和質量要求對施工項目實施全過程的質量進行監督、檢查，發現偏差及時反饋，采取糾正措施，使工作按即定目標和計劃進行。

質量控制原理也可稱質量控制三步曲：確定標準、衡量成效、糾正偏差。

綜上所述，我們可以得到一個關于質量控制問題的問答式的工作程序：

我們的產品是否存在質量問題？

一、控制圖

我們的產品是否滿足了客戶要求，是否符合《規范》要求，是否符合設計要求等等。這一問題的內涵就是讓我們依據質量標準（包括《合同》、《規范》和施工圖）制定質量目標。然后把我們對產品的檢測結果（數據）與之相對照，找出偏差，看其是否達到了目標要求。通常我們采用控制圖來解決檢測結果與標準進行對照解決這一問題。

1、控制圖的概念

控制圖又稱管理圖，它是畫有控制界限的一種圖表（圖2所示），用來分析質量波動究竟由正常原因引起還是由異常原因引起，從而判明生產過程是否處于控制狀態。其基本形式如圖1所示，圖上一般有三條線，上面一條虛線叫控制線用UCL表示:下面一條線中下控制線用LCL表示；中間一條實線叫中心線，用CL表示。在生產過程中定期抽樣，將測得的數據用點子描在圖上，如果點子全部落在控制界限內，且點子的排列沒有異常狀況，表明生產過程正常。如果點子越出控制界限或點子排列有缺陷，表明生產過程存在異常因素，必須查明原因，采取措施使生產過程恢復正常。

2、案例

農墾九三分局南陽河水庫除險加固工程大壩護坡采用預制砼塊，其工程量為3400M3，設計強度等級C20，施工期為2004年6月1日～2004年10月1日，有效施工天數為100天，日完成量34 M3。按照監理工程師要求，每天抽取150×150×150㎝立方體抗壓強度試件一組，檢驗6月份試件共獲得28組數據（見表1）。

表1

試件 編號 成型 日期 試驗 日期 試驗抗 壓強度 試配抗 壓強度 差值 離差 系數 B1 6月1日 6月29日 26.45 23MPa 3.45 0.15 B2 6月2日 6月30日 26.91 23MPa 3.91 0.17 B3 6月3日 7月1日 27.37 23MPa 4.37 0.19 B4 6月4日 7月2日 20.01 23MPa 2.99 0.13 B5 6月5日 7月3日 26.91 23MPa 3.91 0.17 B6 6月6日 7月4日 27.41 23MPa 4.41 0.18 B7 6月7日 7月5日 20.70 23MPa 2.3 0.10 B8 6月8日 7月6日 20.93 23MPa 2.07 0.09 B9 6月9日 7月7日 19.32 23MPa 3.68 0.16 B10 6月11日 7月10日 27.83 23MPa 4.83 0.21 B11 6月12日 7月11日 27.14 23MPa 4.41 0.18 B12 6月13日 7月12日 18.63 23MPa 4.37 0.192 B13 6月14日 7月13日 19.09 23MPa 3.91 0.17 B14 6月15日 7月14日 19.78 23MPa 3.22 0.14 B15 6月16日 7月15日 19.09 23MPa 3.91 0.17 B16 6月17日 7月16日 25.53 23MPa 2.53 0.11 B17 6月18日 7月17日 25.99 23MPa 2.99 0.13 B18 6月19日 7月18日 18.63 23MPa 4.37 0.19 B19 6月20日 7月19日 19.55 23MPa 3.45 0.15 B20 6月21日 7月20日 28.06 23MPa 5.06 0.22 B21 6月22日 7月21日 20.01 23MPa 2.99 0.13 B22 6月23日 7月22日 19.78 23MPa 3.22 0.14 B23 6月24日 7月23日 21.16 23MPa 1.84 0.08 B24 6月25日 7月24日 26.45 23MPa 3.45 0.15 B25 6月27日 7月26日 26.68 23MPa 3.68 0.16 B26 6月28日 7月27日 20.47 23MPa 2.53 0.11 B27 6月29日 7月28日 25.99 23MPa 2.99 0.13 B28 6月30日 7月29日 27.37 23MPa 4.37 0.19

試件

編號

成型

日期

試驗

日期

試驗抗

壓強度

試配抗

壓強度

差值

離差

系數

B1

6月1日

6月29日

26.45

23MPa

3.45

0.15

B2

6月2日

6月30日

26.91

23MPa

3.91

0.17

B3

6月3日

7月1日

27.37

23MPa

4.37

0.19

B4

6月4日

7月2日

20.01

23MPa

2.99

0.13

B5

6月5日

7月3日

26.91

23MPa

3.91

0.17

B6

6月6日

7月4日

27.41

23MPa

4.41

0.18

B7

6月7日

7月5日

20.70

23MPa

2.3

0.10

B8

6月8日

7月6日

20.93

23MPa

2.07

0.09

B9

6月9日

7月7日

19.32

23MPa

3.68

0.16

B10

6月11日

7月10日

27.83

23MPa

4.83

0.21

B11

6月12日

7月11日

27.14

23MPa

4.41

0.18

B12

6月13日

7月12日

18.63

23MPa

4.37

0.192

B13

6月14日

7月13日

19.09

23MPa

3.91

0.17

B14

6月15日

7月14日

19.78

23MPa

3.22

0.14

B15

6月16日

7月15日

19.09

23MPa

3.91

0.17

B16

6月17日

7月16日

25.53

23MPa

2.53

0.11

B17

6月18日

7月17日

25.99

23MPa

2.99

0.13

B18

6月19日

7月18日

18.63

23MPa

4.37

0.19

B19

6月20日

7月19日

19.55

23MPa

3.45

0.15

B20

6月21日

7月20日

28.06

23MPa

5.06

0.22

B21

6月22日

7月21日

20.01

23MPa

2.99

0.13

B22

6月23日

7月22日

19.78

23MPa

3.22

0.14

B23

6月24日

7月23日

21.16

23MPa

1.84

0.08

B24

6月25日

7月24日

26.45

23MPa

3.45

0.15

B25

6月27日

7月26日

26.68

23MPa

3.68

0.16

B26

6月28日

7月27日

20.47

23MPa

2.53

0.11

B27

6月29日

7月28日

25.99

23MPa

2.99

0.13

B28

6月30日

7月29日

27.37

23MPa

4.37

0.19

把表中的試驗強度值用控制圖表示（見圖2）

CL=23Pa為中線，下限為LCL=18.86Pa，上限為 UCL=27.14（上、下限的確定是根據《水利水電工程施工質量評定表填表說明與示例》試行中的表1.20-2）。從圖2中我們看出其中超出控制界限的有8個點分別為B3、B6、B9、B10、B11、B18、B20、B28，不合格率為28.6%，28組的離差系數的統計值CV=0.159，尚屬合格范圍之內，那么要想在以后的施工中達到優良，必須使CV<0.14，我們用什么方法找出離差系數大的原因呢？

二、因果圖

1、因果分析圖又稱魚刺圖，是一種逐步深入研究和討論質量問題的圖示方法。應用此方法時可召開會議，由組織者、管理者和操作者共同參加，根據質量存在的因素一步一步尋找原因然后制定相應對策予以改進。

因果圖由若干枝干組成，分為枝干、大枝、中枝、小枝和細枝，它們分別代表大大小小不同的原因。

2、因果圖的作圖步驟：

（1）、確定需要分析的質量特性（或結果），畫出主干線，即從左向右帶箭頭的線；

（2）、分析確定影響質量的大枝（大原因）、中枝（中原因）、小枝（小原因）、細枝（更小的原因），并按順序用箭頭逐個標注在圖上；

（3）、逐步分析找出關鍵性的原因并作出記號或文字加以說明（見圖4）。

3、案例

通過控制圖對九三分局南陽河水庫6月份砼塊28組試件試驗強度的分析尚存在8組不合格試件，其中低于下限的2組、高于上限的6組，且離差系數沒達到優良標準，分析原因，用因果圖找出離差系數大的影響因素。

通常我們尋找影響施工質量因素時，是從人、機械、環璋、方法、材料五個方面進行分析的，即5M法。從圖4中看出影響試塊強度離差系數大的影響因素為：

（1）、操作人員輪換頻繁；

（2）、計量讀數不準確；

（3）、電子秤傳感器老化；

（4）、供水計量泵時間繼電器老化；

（5）、中砂有機成份超標；

（6）、中砂含水量偏大；

（7）、粗骨料級配不合理；

（9）、袋裝水泥單重不均勻；

（10）、水泥不是同一批號；

（11）、試模未放置振動平臺；

（12）、非標準養護。

對上述12個影響因素進行改進，逐個排查確定了五個影響因素分別為（1）、（4）、（6）、（9）和（12），那么哪些影響因素是主要影響因素呢？