【摘要】本文簡(jiǎn)要介紹了Origin軟件的基本功能和基本使用方法，并以物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)為例介紹如何使用Origin軟件處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、曲線的計(jì)算機(jī)擬合等。運(yùn)用該軟件處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)解決了物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)多、處理麻煩、手工作圖誤差大等問題。不僅簡(jiǎn)化了數(shù)據(jù)處理的過程，而且還提高了分析結(jié)果的準(zhǔn)確度，進(jìn)一步拓展了學(xué)生計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用能力。 【關(guān)鍵詞】Origin軟件 數(shù)據(jù)處理 物理化學(xué)實(shí)驗(yàn) 1 前言 《物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)》是高等院校化學(xué)及相關(guān)專業(yè)學(xué)生的一門獨(dú)立基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)課程。與其它化學(xué)實(shí)驗(yàn)課不同，它得到的是一系列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。學(xué)生需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行大量計(jì)算，在直角坐標(biāo)紙上作圖。大部分是畫直線，求出截距和斜率，進(jìn)而求得實(shí)驗(yàn)結(jié)果的數(shù)學(xué)表達(dá)式;少部分是畫曲線，有的需要在曲線上作切線，有的需要對(duì)曲線求積分，進(jìn)而求得實(shí)驗(yàn)結(jié)果的數(shù)學(xué)表達(dá)式。學(xué)生只根據(jù)散點(diǎn)圖做直線或曲線，就不可避免地引起主觀誤差，同一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不同學(xué)生處理，結(jié)果相差很大。個(gè)別學(xué)生還修改某些偏離較大的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以期得到好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算過程復(fù)雜、作圖費(fèi)事，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)報(bào)告中經(jīng)常出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。教師批改實(shí)驗(yàn)報(bào)告時(shí)不得不花費(fèi)大量時(shí)間核查其計(jì)算結(jié)果。 物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的數(shù)據(jù)處理的方法有: 運(yùn)用基本公式計(jì)算;用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作圖;線性擬合，求截距或斜率;非線性曲線擬合。目前學(xué)生多用坐標(biāo)紙手工作圖;手工擬合直線，求斜率或截距。這種手工作圖的方法不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且誤差較大。 物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理過程一般為:對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作圖或?qū)?shù)據(jù)經(jīng)過計(jì)算后作圖→作數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合線→求擬合直線的斜率或曲線上某點(diǎn)的切線→根據(jù)斜率求物理量。這一過程可以用計(jì)算機(jī)處理完成，并能克服手工繪圖費(fèi)時(shí)費(fèi)力、偶然性較大、誤差大的缺點(diǎn)。 Origin軟件是Microcal Software公司推出的一個(gè)集圖形繪制、數(shù)據(jù)的處理、統(tǒng)計(jì)與分析為一體的綜合應(yīng)用系統(tǒng)。Origin軟件從它誕生以來，由于強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理和圖形化功能，已被化學(xué)工作者廣泛應(yīng)用。它的主要功能和用途包括:對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行常規(guī)處理和一般的統(tǒng)計(jì)分析，如計(jì)數(shù)、排序、求平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差、t檢驗(yàn)、快速傅立葉變換、比較兩列均值的差異、進(jìn)行回歸分析等。此外還可用數(shù)據(jù)作圖，用圖形顯示不同數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，用多種函數(shù)擬合曲線等等[1]。 在物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常會(huì)遇到各種類型不同的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，要從這些數(shù)據(jù)中找到有用的化學(xué)信息，得到可靠的結(jié)論，就必須對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行認(rèn)真的整理和必要的分析和檢驗(yàn)。經(jīng)驗(yàn)告訴我們，數(shù)據(jù)信息的處理與圖形表示在物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)中有著非常重要的地位。下面我們以O(shè)rigin軟件為例，簡(jiǎn)單介紹該軟件在物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用。 2 圖表處理 數(shù)據(jù)圖表處理是用計(jì)算機(jī)把一系列數(shù)據(jù)變成直觀可視的圖形，更好地便于用戶分析數(shù)據(jù)的規(guī)律、數(shù)據(jù)變化的趨勢(shì)。當(dāng)我們把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入到Microcal Origin軟件的工作表中后，可以應(yīng)用計(jì)算機(jī)程序的圖表功能繪制實(shí)驗(yàn)圖形。與手工繪制的圖表相比，計(jì)算機(jī)繪制圖表不但省時(shí)、省力，而且可視效果更好、精確度更高。例如，在大學(xué)物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)中，具有一對(duì)共軛溶液的三組分液-液相圖的繪制是非常重要的相圖實(shí)驗(yàn)內(nèi)容之一，在液-液萃取操作中確定各區(qū)的萃取條件極為重要。通過該實(shí)驗(yàn)可以使學(xué)生熟悉三角坐標(biāo)的繪制和使用，并對(duì)三元液系相圖的實(shí)際應(yīng)用有較深的認(rèn)識(shí)。傳統(tǒng)的相圖繪制是利用三角坐標(biāo)紙手工繪制，等邊三角形的每條邊均被等分為100份，再從所得的點(diǎn)做各邊的平行線，組成了規(guī)則的網(wǎng)格。在這樣的坐標(biāo)紙上即可按照羅塞布姆(H. W. B. Roozeboom) 等邊三角形法(平行線法) 做圖。這種傳統(tǒng)手工制圖不僅耗時(shí)費(fèi)力，而且誤差較大、圖形粗糙。利用Origin軟件可以在計(jì)算機(jī)上方便快捷地完成一對(duì)共軛溶液的三組分液—液相圖的繪制，繪圖時(shí)需一個(gè)X列值、一個(gè)Y列值和一個(gè)Z列值，且數(shù)據(jù)都是歸一化的。然后在【plot】菜單中點(diǎn)擊【Ternary】，在三角坐標(biāo)中繪制出溶解度點(diǎn)。在圖上點(diǎn)右鍵出現(xiàn)【Plot Details】菜單， 選擇【Plot Type】框中“Line + Symbol”即得到溶解度曲線。我們?cè)趯?shí)驗(yàn)教學(xué)過程中，利用0rigin軟件強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理和多種圖形繪制功能完成了一對(duì)共軛溶液的三組分液—液相圖的繪制，其用戶界面友好，使用方便，具有高效、準(zhǔn)確、美觀等優(yōu)點(diǎn)，而且減少人為因素引起的繪圖偏差，減輕實(shí)驗(yàn)者的工作量[2]。 3 曲線擬合 提及Origin軟件，許多人都知道它在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作圖上的應(yīng)用。用Origin軟件線性擬合和非線性曲線擬合功能處理數(shù)據(jù)方面卻很少有報(bào)道[3]。實(shí)際上，Origin軟件在線性擬合和非線性曲線擬合時(shí)，可屏蔽某些偏差較大的數(shù)據(jù)點(diǎn)，以降低曲線的偏差，得到更為準(zhǔn)確的結(jié)果，且方便快捷。Origin軟件有如下基本功能:①輸入數(shù)據(jù)并作圖。②將數(shù)據(jù)計(jì)算后作圖。③數(shù)據(jù)排序。④選擇需要的數(shù)據(jù)范圍作圖。⑤數(shù)據(jù)點(diǎn)屏蔽。⑥Origin軟件的線性擬合和非線性曲線擬合功能。 雖然原始數(shù)據(jù)包含了所有有價(jià)值的信息，但是，信息質(zhì)量往往不高。僅僅能夠通過肉眼來判斷不同數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系，大量的相關(guān)信息還需要借助不同的數(shù)學(xué)方法得以實(shí)現(xiàn)。Origin軟件可以進(jìn)一步對(duì)數(shù)據(jù)圖形進(jìn)行處理，提取有價(jià)值的信息，特別是對(duì)物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常用到的譜圖和曲線的處理具有獨(dú)到之處。隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用的深入發(fā)展，利用Origin軟件可方便地進(jìn)行作圖、線性擬合、非線性曲線擬合等數(shù)據(jù)處理，能夠滿足物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的要求。 3.1 線性擬合 當(dāng)繪出散點(diǎn)圖或點(diǎn)線圖后，選擇Analysis菜單中的Fit Linear或Tools菜單中的Linear Fit，即可對(duì)圖形進(jìn)行線性擬合。結(jié)果記錄中顯示擬合直線的公式、斜率和截距的值及其誤差，相關(guān)系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)偏差等數(shù)據(jù)。物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)中涉及到的圖形類型可分為直線型和曲線型兩種，多數(shù)情況下兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系是線性關(guān)系，或經(jīng)變換后為線性關(guān)系，可用最小二乘法進(jìn)行直線擬合。例如，利用Origin軟件對(duì)“一級(jí)反應(yīng)——蔗糖水解反應(yīng)”實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以ln(αt-α∝)對(duì)t作圖，由斜率可求得速率常數(shù)k(T1)及k(T2)，并根據(jù)阿累尼烏斯方程可求該反應(yīng)的活化能E。采用這種線性處理方法必須測(cè)定終了旋光度α∞值，在實(shí)驗(yàn)的實(shí)際操作中，先要將反應(yīng)體系置一定溫度內(nèi)溫?zé)?0min 使反應(yīng)完成后，再冷至實(shí)驗(yàn)溫度下測(cè)定，這一過程很費(fèi)時(shí)且易帶進(jìn)誤差，使α∞數(shù)值不可靠。再者，這種線性處理須把直接變量代換為間接變量，有研究表明[4]，這種代換的結(jié)果易使誤差增大。 3.2 非線性擬合 但也常會(huì)遇到許多不易化為線性模型，或者化為線性模型之后求解引起較大誤差的情況，此時(shí)就必須用逐次逼近的擬合方法處理。這樣可完全消除學(xué)生作圖過程中產(chǎn)生的誤差，相同實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到不因人而異的唯一正確的科學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。Origin提供了多種非線性曲線擬合方式:①在Analysis菜單中提供了如下擬合函數(shù):多項(xiàng)式擬合、指數(shù)衰減擬合、指數(shù)增長(zhǎng)擬合、S形擬合、Gaussian擬合、Lorentzian 合和多峰擬合;在Tools菜單中提供了多項(xiàng)式擬合和S形擬合。②在Analysis菜單中的Non-linear Curve Fit選項(xiàng)提供了許多擬合函數(shù)的公式和圖形。③Analysis菜單中的Non-linear Curve Fit選項(xiàng)可讓用戶自定義函數(shù)，可根據(jù)用戶自己建立的化學(xué)模型進(jìn)行擬合。所有的擬合結(jié)果包含在自動(dòng)彈出的結(jié)果記錄窗口中，包括擬合曲線的公式、各參數(shù)的值以及誤差(Error)、相關(guān)系數(shù)(R)、標(biāo)準(zhǔn)偏差(SD)和數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)(N)等數(shù)據(jù)。例如，借助Origin 軟件研究用指數(shù)衰減擬合的非線性方法處理蔗糖轉(zhuǎn)化反應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可在不測(cè)定反應(yīng)體系終了旋光度的簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)條件下，方便、快捷、準(zhǔn)確地獲得反應(yīng)速率系數(shù)及反應(yīng)級(jí)數(shù)，建立動(dòng)力學(xué)方程或反應(yīng)速率系數(shù)與酸度關(guān)系式等，優(yōu)化了實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，為開設(shè)研究性、設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)提供了簡(jiǎn)便的切實(shí)可行的途徑[5]。又如，借助電腦和Origin軟件用非線性擬合方法處理乙酸乙酯皂化反應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)， 可以在不測(cè)定反應(yīng)起始和終了電導(dǎo)值的簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)條件下，方便、快速、準(zhǔn)確地獲得反應(yīng)速率系數(shù)及反應(yīng)級(jí)數(shù)，建立動(dòng)力學(xué)方程[6-8]。在現(xiàn)行物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)教材中，由于實(shí)驗(yàn)測(cè)定的起始和終了電導(dǎo)值的測(cè)定液與反應(yīng)液不屬同一體系， 不僅費(fèi)時(shí)且不可避免地引入誤差， 而起始電導(dǎo)值對(duì)結(jié)果處理高度敏感， 它的測(cè)定誤差會(huì)顯著影響最終結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，這種對(duì)間接變量的線性處理具有一定的局限性和弊病。實(shí)際過程中變量之間的關(guān)系大多是非線性的，若采用對(duì)直接變量非線性處理則不必測(cè)定起始和終了量值，提高了測(cè)定結(jié)果的精密度和準(zhǔn)確度。改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)化了實(shí)驗(yàn)操作，明顯縮短了實(shí)驗(yàn)時(shí)間，讓學(xué)生得到了計(jì)算機(jī)應(yīng)用技能及非線性處理數(shù)據(jù)技能的訓(xùn)練。又如，通過Gibbs公式與Langmuir等溫式的結(jié)合，對(duì)溶液表面吸附實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到兩組分稀溶液表面張力σ與溶液濃度c關(guān)系式。用計(jì)算機(jī)進(jìn)行非線性函數(shù)擬合代替?zhèn)鹘y(tǒng)的作圖、作切線、再直線擬合的方法。該方法具有簡(jiǎn)單快捷、擬合參數(shù)能直接反映實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量的特點(diǎn)[9-11]。克服了用鏡面法繪制曲線切線的隨意性，避免了計(jì)算中較大誤差的引入。