摘要：本文通過對數學建模的意義、方法和步驟的分析，針對高校素質教育的主要內容，討論了數學建模在高校的素質教育中所起的作用。

關鍵詞：數學建模；高校素質教育；創新能力

隨著社會的發展，數學技術已經成為高新技術的重要組成部分，社會對數學的需求主要表現在社會各部門需要大量的能善于運用數學知識及數學的思維方法來解決實際問題的人，他們通過建立數學模型將實際問題與數學工具有效地溝通，最終解決問題，取得經濟效益和社會效益。

什么是數學建模呢?數學建模就是將現實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數學模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數學模型所提供的解答來解釋現實問題。大學生數學建模競賽最早于1985年在美國出現。1989年我國學生開始參加美國的數學建模競賽，1992年我國組織舉辦了10個城市的大學生數學模型聯賽，1994年起開始主辦全國大學生數學建模競賽，每年一次。十幾年來，全國大學生數學建模競賽規模飛速發展，參賽校數從1992年的79所增加到2007年的968所院校，參賽隊數從1992年的314隊增加到2007年的11 729個隊。本文通過分析數學建模的意義、方法和步驟，結合高校素質教育的主要內容，探討數學建模在高校的素質教育中所起的作用。

一數學建模的意義、方法和步驟

(一)數學建模的意義

首先，數學建模在一般的工程技術領域中發揮著重要的作用。畢業論文不管是過去還是現在，在機械、電機、土木和水利等工程技術領域中，數學建模都發揮著舉足輕重的作用；隨著計算機技術的發展，CAD技術大量的替代傳統工程設計中的現場實驗，更方便和擴展了數學建模在這些領域中的應用。第二，“高技術本質上是一種數學技術”，數學建模作為一種有用的工具，大量的應用在通訊、航天、微電子和自動化等高新技術領域。第三，數學建模大量應用到計量經濟學、數學生態學和數學地質學等新興的學科中。第四，數學建模具體地應用在國民經濟和社會活動的分析與設計、預報與決策、控制與優化、規劃與管理等方面。

(二)數學建模的方法

數學建模的方法主要有機理分析法和測試分析法；機理分析主要是通過已經認識的客觀事物特性，找出內部機理數量規律，由數量規律建立數學模型；而測試分析則需要用到概率和數理統計知識來進行建模，也就是說。測試分析是用來解決“黑箱”問題的。

(三)數學建模的步驟

數學建模一般包括以下幾個步驟：模型準備，模型假設，模型建立，模型求解，模型分析，碩士論文模型檢驗和模型應用。具體來說就是先了解實際問題，并用數學語言來描述問題；再根據問題的特征和建模的目的，進行必要的簡化，提出恰當的假設；在假設的基礎上，用數學工具來刻劃各變量之間的數學關系，建立相應的數學模型；然后利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算(估計)；并對所得的結果進行數學上的分析；最后將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的準確性、合理性和適用性：如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，并進行解釋；如果模型與實際吻合較差，則應該修改假設，再次重復建模過程。

二高校素質教育的要求討論高校素質教育，首先要明確什么是素質教育。素質教育最根本的要求是讓學生在德、智、體、美、勞等方面全面發展。在高校，素質教育已經變得非常具體和面向社會性，如1998年8月29 日第九屆全國人民代表大會常務委員會第四次會議通過的《中華人民共和國高等教育法》第五條規定：“高等教育的任務是培養具有創新精神和實踐能力的高級專門人才，發展科學技術文化，促進社會主義現代化建設。”第十六條(二)規定：“本科教育應當使學生比較系統地掌握本學科、專業必需的基礎理論、基本知識，掌握本專業必要的基本技能、方法和相關知識，具有從事本專業實際工作和研究工作的初步能力。”我國在《中共中央國務院關于深化教改推進素質教育的決定(猢5)》中明確了素質教育中“智育工作要轉變教育觀念，改革人才培養模式，積極實行啟發式和討論式教學，激發學生獨立思考和創新的意識，切實提高教學質量。”對高等教育特別提到“高等教育要重視培養大學生的創新能力、實踐能力和創業精神，普遍提高大學生的人文素養和科學素質。”

三數學建模在高校素質教育中所起的作用

全國大學生數學建模競賽組委會秘書長姜啟源教授認為“數學教育本質上是一種素質教育。數學的教學不能完全和外部世界隔離開來。”中國科學院院士李大潛指出，數學教育質量的優劣決定了一批人在知識經濟中的競爭能力，而他們的能力缺失直接影響到國家的整體競爭力。由此，數學教育不能僅僅是按部就班的靜態傳授，它更應該注重對學科精神的領會，只有這樣，學生在生動活潑的現實面前才不會束手無策，才能創新與發現。數學建模競賽就是為適應這一社會要求采取的探索性措施，將數學建模引入高等教育體系中已是大勢所趨。數學建模課程在我校已全面開設，結合我校師生參加數學建模競賽的體會，我認為數學建模對高校素質教育有以下幾點作用：

(一)數學建模可以讓學生感受、理解知識產生和發展的過程

在大多數高校中，數學建模課程的教學模式和教學理念都是：從問題出發組織教學，學生自己做，開放式的教學。而數學建模的題目一般都是由工程技術、經濟管理、社會生活等領域中的實際問題簡化加工而成，有很強的實用性；數學建模的過程就是通過對實際問題進行分析，利用已知的相關知識和數學工具，發現其中的關系或規律，將它們用數學語言描述出來，從而把實際問題化成一個數學問題，得到一個數學模型的過程。由上可知，數學建模實際上就是學生通過參與建模，感受知識的產生和發展的過程。

(二)數學建模可以培養學生的科學精神和創新思維的習慣

創新是數學建模的生命線。數學建模的方法主要是機理分析法和測試分析法，無論是機理分析還是測試分析都是需要本著符合科學的精神去創新，去建立新的實用的模型。在數學建模中，對給出的實際問題，一般是不會有現成的模型，這就要求我們在原有模型的基礎上進行創新，如2007年A題中對中國人口的預測問題，我們知道數學上有很多人口模型，但是面臨新的實際問題，現成的模型是不能很好的解決的，這就要求我們進行創新，建立新的模型。學生在建模的過程中，科學精神和創新思維得到了培養。

(三)數學建模可以培養學生收集處理信息的能力和獲取新知識的能力

數學建模競賽中的題目對于學生來說非常具有挑戰性，如“公交車調度”、“SAILS的傳播”、“奧運會臨時超市網點設計”、“長江水質的評價和預測”、“出版社的資源配置”、“艾滋病療法的評價及療效的預測”等。從這些題目可以看出，有些問題是學生以前從來沒有接觸過的，要解決它們，就需要他們在很短時間內獲取與賽題有關的知識，他們通過從互聯網和圖書館查閱文獻、收集資料、選取信息及大量的數據處理，鍛煉了他們收集處理信息的能力和獲取新知識的能力。

(四)數學建模可以提高學生分析和解決問題的能力

數學建模中，我們面對新的問題，需要在很短的時間內加以解決，首先必須準確快速地分析問題，在分析問題的基礎上建立模型，醫學論文解決問題。因此，數學建模可以提高學生分析和解決問題的能力。

(五)數學建模可以培養學生的語言文字表達能力以及團隊精神

根據數學建模競賽的要求，要對自己的解決問題的方法和結果寫成論文，因此通過數學建模可以很好提高學生撰寫科技論文的文字表達水平；競賽要求三個同學在短短的三天內共同完成建模任務，他們在競賽中就必須分工合作、取長補短、求同存異，從而很好的培養了學生的團隊精神和組織協調的能力。

(六)數學建模可以提高高校教師的素質

一方面，通過對數學建模課程的教學，我們很多教師將數學建模的思想和方法融入數學主干課程教學的研究和試驗。比如數學建模競賽活動中經常用到計算機和數學軟件，因此在日常的數學建模教學中我們普遍采取案例教學和課堂討論，將案例教學和課堂討論融入到數學主干課程教學中，豐富了數學教學的形式和方法。另一方面，因為競賽中題目的實用性和挑戰性，往往需要我們不同專業的教師聯合起來，互通有無，以便在平常的教學中為學生更好地講解案例，教師們通過縱向的交流提升了自己的知識水平和知識應用能力。

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