一、問題的提出

農村初中學校學生之間成績差異的較大，特別是在數學學科上的差距．如何面對全體學生，全面提高數學質量，為社會輸送合格的人才，徹底地由“應試教育”向“素質教育”轉軌，對數學教師而言，解決好數學學習困難生的問題是十分關鍵的．所謂學習困難學生是指那些智力正常而學習成績低下，在學習過程中表現出學習困難的學生．在目前的農村中學中，這類學生所占的比例很大，研究這類學生的特點及其形成的原因，并找出相應的對策，具有極其現實的價值和意義．

二、數學學習困難生的特征

數學學習困難生除了一般學生具有的共性，有其特有的特征，主要表現在以下幾方面：

（一）學習數學缺乏興趣．

表現在學習中有困難，看書不懂，答題不會，這樣就使毅力欠缺的學生產生了畏難感，怕數學，煩數學．越不想學，成績就越差，越差就越不想學．學習上就出現了一個惡性循環．從而產生了自卑和應付心理，抄襲作業，考試作弊，涂改分數，欺騙教師和家長的行為時有出現．

（二）學習品質差．

學習品質一般指學習的認真，踏實、勤奮、自覺的創造過程．學習品質是決定學習成績好壞的一個重要因素．而他們在學習過程中，往往呈現出一種不穩定的傾向．易受外界因素的影響，情緒不穩定，上課注意力不集中，學習上起落較大．其結果是態度消極，敷衍應付，成績下落．

（三）參與意識不強．

這些學生一般只對結論感興趣，但對通過觀察、推導、找出數量之間的內在聯系，揭示他們的共同屬性，抽象概括出數學規律，概念等一系列思維過程不能引起重視，不愿參與探討過程．這種心理防礙了學生形成知識系統結構，同時，沒有通過自己努力而獲得的結論終究不會形成牢固的知識概念．因而在使用知識時往往會出現“知識斷層”現象．

三、數學學習困難學生的成因分析

產生學習困難學生的原因是多方面的，如遺傳因素，家庭和社會環境不同，學生心理發展的個別差異，教師素質，教師教育教學方法優劣以及學生本身的認知水平較低和情緒、情感的準備不足等．辨證地看有其產生的內因和外因，而且內因之間，外因之間，內外因之間是互相影響互相作用．

（一）內因．

1．認知準備不足．

這是指學習困難學生在學習新知前的原認知結構存在缺陷．數學認知結構就是學生頭腦里的數學結論性知識、方法、思維及觀念按照自己理解的深廣度結合自己的感覺、知覺、記憶、思維聯想等認知特點組合成的一個具有有機聯系和內部規律的有序系統．布魯姆的學習理論告訴我們，即使最簡單的學習，也必須以學生過去的學習或經驗為基礎，所以，認知準備完善，是完成新的學習任務的必要條件．

2．情感準備欠佳．

情感準備主要指的是數學學習動機，是一種興趣，態度和自我評價的復合體，這是學生數學學習的心理動力．數學學習困難學生對數學學習缺乏興趣，和老師之間情感上有距離，在學習心理上常有以下幾種：想學就是學不好；因為不懂或不會，就不愛學；因為老師看不起，所以不愿學；因為老師不太管，放任自流．

（二）外因 ．

1．家長是子女的第一任老師，家長的言行在相當程度上影響著子女．

這類學生的家庭常會是以下幾種情況：不從自己的子女實際出發，期望值過高；只關心結果，不關心過程，平時放任自流，到時怨天尤人，有的甚至連成績單也不在手，家長會也不參加；關心倍至，方法失當，或過于嚴苛，或過于嬌寵，尤其是單親家庭；自身文化太低，子女的學習行為無法監控；過于強調數學的重要性，強迫子女加班加點學習，從而產生逆反心理．

2．數學教師的素質對學生數學素質起著決定作用的因素．

數學教師的素質包括專業水平、教學水平、教學態度以及教師心理狀態等．產生數學學困生從數學教師的因素來分析大致表現為以下幾個方面：（1）教師的專業水平較差，教學過程中經常出現差錯，引起學生的不滿，從而失去對教師的信任；（2）教學水平低下，上課刻板無趣，無法激發學生對數學的興趣；（3）教學態度不端正，經常歧視弱勢群體，甚至諷刺謾罵學生，致使學生討厭老師，甚至厭惡數學課；（4）教師本身的心理不健康，常把來自于工作、生活、家庭等的不滿情緒帶進課堂，甚至遷怒于學生，從而引起學生的反感，產生對立情緒；（5）教師過分強調數學的重要性或者過度宣揚學習數學的困難，導致學生產生對數學敬畏感．

產生學困生的外因除上述兩條外，還有諸如班級、學校、環境等因素，這里不再贅述．

四、數學學習困難學生的轉化策略

基于對學生困難學生的成因及其特征的分析，結合布魯姆的學習理論，對形成學習困難學生的成因的儲因素進行權重比較（認知準備不足和情感準備欠佳占65%，教師教學的質與其它占35%），筆者認為應從教師的教學的質入手促使學生的認知準備不足及情感準備欠佳的變化，逐步累積，達到轉化之目的．

（一）以建立較好的情感準備為先導．

1．培養師生良好情感是轉化的突破口．

列寧說過：“沒有人的感情，就從來沒有也不可能有人對真理的追求．”教學中，要采取“忍、尋、導、信、愛．”五字教育法，加深師生感情．“忍”即遇到任何事（尤其是課堂上的突發事件）都要忍不發脾氣；“尋”即為師者應千方百計地從學生身上尋找長處，進行表揚；“導”即引導他們加入數學興趣小組，尋找他們的薄弱環節進行重點輔導，樹立正確的學習態度；“信”即教師自始至終地信任他們，鼓勵他們；“愛”即以深厚的無私的愛去點燃他們內心的情感之火．正如古人所云“感人心者， 先乎情”．只有數學教師讓學困生真正感到春風拂面，從而為情所感，自覺或不自覺的加大投入，轉變態度．

2．通過適當方式激發學習動機，是轉化的切實點．

德國教育學家第斯多惠說：“教學的藝術不在于傳授的本領，而在于激勵，喚醒和鼓舞．”激發數學學習困難生的學習動機，增強學習困難學生的內驅力 ，是轉化的切入點．

（1）好奇心．初中學生一般好奇心均較強，而數學學習困難學生常因過去挫折而無所為或一瞬即逝，這時需要從外部激發，教師應充分發揮數學魅力，比如讓他們計算12 ，21 ，112 ，211 ，113 ，311 ，然后看有何發現：12 =144;21 =441;112 =12544;211 =44521;113 =12769;311 =96721，讓他們體驗數學世界的奇妙性． （2）興趣．心理學家認為：“學習興趣是構成學習動機中最現實，最活躍的成份．一個人對其所學的東西產生了濃厚的興趣，便會迸發出驚人的學習熱情，而熱情是一種魔力，這會創造出奇跡．”興趣是一種強烈而持久的動機，在某種意義上講，是好奇心的延續和發展，唯有熱愛，才能主動長久參與．通過啟發、誘導、點撥、觀察等手段，將學生引導到探索和挖掘知識的活動中去，變枯燥的學習內容為具有趣味的東西，讓學生感到有趣，產生樂趣，逐步形成志趣．

（3）及時反饋，適當競爭． 對學困生的學習結果一定要及時反饋，而且反饋應傾斜，學困生的學習結果出現錯誤或不足很自然的，教師應著重關注正確的合理的部分，并不吝贊揚話語，要讓他們體驗成功的喜悅，自我欣賞，從而克服自卑，樹立信心，改變自我評估狀況．同時，要建立適當競爭，主要是他們與過去的自我相比以及同一水平的學生之間的相比．

（二）逐步改善認知結構是提高數學困難學生水平的根本出路．

1．注重前補．

前補指的是課前補，即在每堂課前就本課新知所需應用的原認知結構中應提取的部分對學困生進行情況摸底分析，針對學困生的實際情況，設計相應的練習，并且進行面批面改，幫助學生尋找原因．事實上，對學困生整個學習生活來說，每次補課既可以視為前補又都是后補，通過這種前補，可以提高學困生上新課時注意力和投入程度，由于對他們已經搭了階梯，掃除了一部分障礙，降低了學習新知識難度．從而達到學困生能較好地掌握新知的目的．

2．注重基本能力訓練．

學困生的計算能力、記憶、再現能力等都較弱．往往要進行分析，專門設計進行訓練．以記憶能力為例，學困生一般記憶能力并不差，主要是對數學概念性質和對象之間的本質關系的直覺性保持能力較差，對數學問題的類型和模式記憶較差．所以，在教學中教師要善于把抽象概念形象化；知識系統順口化等多種有效手段．

3．注重思想方法觀念的滲透，體系的構建．

學困生顯然表現在學習存在困難，但其智力是正常的，所以，要改善學困生的認知結構，數學思想方法的滲透、體系的構建是十分必要的，也是可行的．對學困生的教學不能只限于其被動接受，而是要采取靈活多變的教學手段和方法，教師要經常地將類比、對比、歸納、抽象、猜想等手段有機結合，經常使用，要精心設計，放低起點，逐步滲透數學思想方法觀念，從而達到構建體系之目的．如絕對值概念，換元法都要有層次逐步遞進，左右勾連，上下相通 ，使之成為網絡而不是散點分布．

4．新知學習必須著眼于構建良好的認知結構．

在學困生的原認知結構逐步完善之時，要注意新認知結構的構建．即防止原有學困生在學習了新知后又造成結構不完善，同時要防止新的學困生的再度產生．為此，筆者認為在教學過程中要注意以下幾方面：

（1）要善于引導學生尋找新知學習的聯系點．新知識和經驗、新知和舊知、新知之間都存在著聯系，教師要善于創設情境來引導學生揭示知識之間的聯系．如在學習三角形相似的判定方法時，教師可以讓學生回憶三角形全等的判定方法（SAS，ASA，AAS，SSS）來歸納總結出三角形相似的判斷方法．

（2）重視感知全面性．人對事物第一次接觸總是最敏感的，如果在學習新知的過程中出現了片面理解，那么認知結構就不完善了．

（3）重視知識的發生過程．在教學和學習中注重結論，而往往忽視了知識的發生過程，只是記住了概念、公式、定理、而不會靈活運用，無法解決千變萬化的習題，因此，教學中要充分暴露知識的發生、發展過程，有利于學生形成系統化的認知結構．

（4）教材要適當處理． 教材是普遍性的東西，教師要根據實際情況，也根據自己體會在時間分配，內容增刪移動組合上進行加工．如平行四邊形教學，教材順序是有一般平行四邊形到特殊的矩形、菱形、正方形，但由于這些圖形學生都比較熟悉，所以可以把各種圖形同時給出，對定義、判定性質進行對比教學，并觀察一般和特殊轉化條件，揭示從屬關系，可幫助學生迅速建立整體的有序的認知結構．

（5）重視解題模式建立和識別． 初中數學中的解方程組的模式、分母有理化的模式、函數解析式求法模式、線段相等或平行的證法、二圓相交常添公共弦、二圓相切常添公切線等輔助線模式，應用廣泛的模式，教師要注意歸納、反復刺激，只有讓學生掌握模式之后，學生才能靈活變化，對學困生來說，掌握模式尤其顯得重要，因為能回憶解題模式并會識別是提高學困生解題能力的關鍵．

事實證明，只要老師帶著一顆愛心，有著強烈的責任感，真正轉變觀念，銳意進行改革，認真總結經驗，決大部分學困生是可以轉化的，全面提高農村初中的數學教學質量就一定能夠實現．