： 實踐證明，現實的、有意義的，富有挑戰性的數學課程內容，有利于學生主動地觀察、實驗、猜測、驗證、推理和交流。這就要求教師要積極研究學生所在地區的經濟環境、文化環境、家庭背景及學生的興趣、喜歡的種種活動等等外在因素，在教學上有效開發和利用數學學習資源，設計出能夠喚起學生強烈求知欲和充分突出學生在學習中的主體地位的各種活動方案，創建轉變學生學習方式的平臺，激發學生的學習動機，促進學生在教師指導下主動地、富有個性地學習。

一、有效開發和利用教材資源，創建主動探究的平臺

教材的編寫有它的基礎性和普遍適用性，新課程倡導教師“用教材”而不是簡單的“教教材”。教師在教學過程中應根據當地區學生的認知水平、生活環境、親身經歷、興趣愛好等等因素，對教材內容做出適當的調整變通，以他們熟悉的或感興趣的問題引入學習主題，并展開數學探究。教材的“開發”有兩層含義:一是從“無”開發出“有”；二是從“有”變通出“新”。

例1、九年級數學（上）“三角形的全等”一節的學習中，我是這樣處理的：

先創設這樣的情景：“老師剛剛不小心打碎一塊三角形玻璃，它碎裂成如下三塊?，F要重新配置，請同學們幫老師出主意，要帶哪塊去，才能配置出一模一樣的玻璃出來？”學生一聽到這個關于現實生活的問題，立即有了興趣，主動參與，紛紛動手畫起來。從而進入最佳的學習狀態，為主動探究新知識聚集動力。選①、選②、選③的都有。我立即請學生相互之間換位置，分成三大陣營，進行辯論，教師從旁指導。在討論的過程中，學生積極投入，主動思索，大膽發表觀點，提出質疑，同時又謙遜的聽取他人的想法，反思自身觀點的不足之處，并作出客觀評價，從而形成正確的知識體系。

例2、九年級數學（上）“中點四邊形”的課題學習中，有這樣一道題：原四邊形ABCD與中點四邊形EFGH兩者的面積有什么關系？我是這樣處理的：

首先，引領學生進行特殊化探索：

（1）探究1：菱形的面積與它的中點四邊形的面積有什么等量關系？

（2）探究2：矩形的面積與它的中點四邊形的面積有什么等量關系？

從中，學生發現：菱（矩）形的面積是它的中點四邊形面積的兩倍。

其次，我通過“能不能把條件放寬一些，也能得到這樣的規律呢？”的提問，激發學生自己提出：

（1）深入探究1：對角線互相垂直的四邊形面積與它中點四邊形面積有什么等量關系？

（2）深入探究2：對角線相等的四邊形面積與它中點四邊形面積有什么等量關系？

通過小組合作，學生發現上述規律仍然成立。

再次，思維能力強的學生由于受剛剛老師提問形式的刺激，主動提出“能不能更一般化呢？”，引領同學拓展探究：原四邊形ABCD與中點四邊形EFGH兩者的面積有什么等量關系？再次通過小組合作，學生發現：任意四邊形的面積都是其中點四邊形面積的兩倍。

從特殊到一般，由淺入深，讓問題擴展開來，引領學生自己提問題，在合作交流的空間中探索規律，從而更深的了解四邊形和它的中點四邊形的關系，也培養學生的創新能力。隨著一連串的探究活動，學生情緒越來越高漲，興趣越來越濃，本堂課也收到了預想的效果。 二、有效開發和利用校本資源，創建真實情感的平臺

學生大部分時間是在學校中渡過，校園環境、校園文化、校園活動等等對學生而言，是再熟悉不過的情景，且具有深厚感情。我們可依據自己學校特有的自然環境和人文環境，多種途徑、多種渠道開發校本資源，創建真實情感的平臺，引領學生用數學的眼光觀察身邊的現象，并用數學的思想方法去解決生活中的實際問題。

例3、在九年級數學（上）“概率的預測”一節的學習中，我是這樣處理的：

首先播放之前錄制的我班在?；@球比賽中在實力懸殊的形勢下戰勝了勁旅三（3）班的精彩片段，一下就抓住學生的興奮點，然后將鏡頭停留在賽前裁判與雙方隊長的身上，提問：“他們在做什么？”學生不假思索，立即回答：“選場地。”我又問：“為什么要這樣選？”學生答：“公平呀！”就此，我引入課題學習，設置如下探究空間：

問題1：我校正在進行籃球賽，賽前雙方隊長會以“剪刀、石頭、布”的方式來決定哪方先選場地。

探究1我班先選場地的概率。

探究2這樣公平嗎？請說明理由。

問題１的設計來源于學生近期參與的校園生活，有效地激發學生的學習興趣；而且探究的難度系數較小，是為了培養學生運用新知識解決問題的信心和能力。

接著，依據我校由于近幾年擴招生源，造成各年級的班級數目不同的事實（七年級有20個班，八年級有14個班，九年級有12個班），結合本課的教學目標，設計如下問題，進一步拓展學生的探究空間：

問題2：我校各班派出一支男隊參賽，按年級分組，凡獲年級前六名的在校運會中有加分。各隊條件相同。

探究3我班可獲加分的概率

探究4這種加分方法，對各級各班這樣公平嗎？［小組合作］

探究5你能幫學校設計一個合理的加分方案嗎？［小組合作］

問題2的設計取材于我校特殊的年級結構，讓學生經歷用數學解決現實問題的體驗，感受數學的價值；而且探究的難度系數增加，注重個體發展，用小組合作的方式互相協助，一方面加強學生對新知識運用的靈活性，另一方面培養了學生個性化的創造精神及互助的團隊精神。

三、有效開發和利用社區資源，創建綜合實踐的平臺

初中數學教育的根本目的是為了滿足學生今后的社會日常工作、日常生活的需要。適當地將數學教學陣地由課堂轉向社區，引領學生走出校園，參加社會實踐活動，親身體驗學習數學對作為現實社會公民的重要意義。

例4、在九年級數學（下）《親自調查作決策》一節的學習中，我是這樣處理的：

結合今年本地升中考試采用將試卷掃描進電腦評改決定了學生在中考中必須用黑色水筆答題的現狀，我就“如何才能最實惠地買到出水珠直徑為0.5mm的黑色嘟喱水筆？”這一問題，采用分組合作的方式，引領學生走進社區，開展實踐活動，親自調查，利用已學過的統計圖表和統計方法對收集的數據進行整理、分析，各組通過討論做出最優決策，并請小組代表展示成果及其他收獲。在這一活動中，師生之間、生生之間相互合作、討論、交流，經歷“數學化”過程，提升社會能力，學會許多：如買東西是否實惠，除了比較價格，還要比較質量；又如買的數量多，價格通常可以便宜一些；又如在調查的過程中，可記錄下對方的電話號碼，方便于以后的工作；等等。

只有通過實踐鍛煉，才使學生不會成為“口頭上的巨人，行動上的矮子”，才能使學生嘗試自身的力量，發展自己獨特的個性品質，促使學生由一個自然的人向社會的人邁進。