【摘要】:根據(jù)建構(gòu)主義理論和在高中數(shù)學(xué)活動課中的教學(xué)實驗，總結(jié)出兩種高中數(shù)學(xué)活動課教學(xué)模式:數(shù)學(xué)探究實驗活動課模式和數(shù)學(xué)小組討論匯報活動課模式。

【關(guān)健詞】:建構(gòu)主義；數(shù)學(xué)活動課；數(shù)學(xué)實驗；小組活動建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，知識是學(xué)習(xí)者在一定的情境即社會文化背景下，借助教師和學(xué)習(xí)伙伴等其他人的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過意義建構(gòu)的方式而獲得?！扒榫场?、“協(xié)作”、“會話”和“意義建構(gòu)”是學(xué)習(xí)環(huán)境中的四大要素。所謂“意義建構(gòu)”就是學(xué)習(xí)者對當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容所反映的事物的性質(zhì)、規(guī)律以及該事物與其他事物之間的內(nèi)在聯(lián)系達到深刻的理解。這種理解即所學(xué)內(nèi)容的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生學(xué)習(xí)的成效取決于學(xué)習(xí)者根據(jù)自身經(jīng)驗進行意義建構(gòu)的能力而不取決于學(xué)生記憶和背誦教師講授內(nèi)容的能力。而對知識的自主“意義建構(gòu)”是整個學(xué)習(xí)過程的最終目標(biāo)，也是建構(gòu)主義的核心思想。建構(gòu)主義教學(xué)有一定的模式，統(tǒng)整不同派別的建構(gòu)主義觀點，其教學(xué)模式主要有以下幾種:“情景意義”引發(fā)的“情境性教學(xué)模式”，“協(xié)作與會話”引發(fā)的“拋錨式教學(xué)模式”，“意義與經(jīng)驗”引發(fā)的“支架式教學(xué)模式”和“自主與反省”引發(fā)的“隨機進人教學(xué)模式”。建構(gòu)主義教學(xué)理論也對我國中學(xué)教學(xué)改革產(chǎn)生了重大影響。我國即將全面推行的新一輪課程改革也把建構(gòu)主義思想貫穿其中。高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出:“數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化是貫穿于整個高中數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容，這些內(nèi)容不單獨設(shè)置，而是滲透在每個模塊或?qū)ｎ}中。其中數(shù)學(xué)探究即數(shù)學(xué)探究性課題學(xué)習(xí)，是指學(xué)生圍繞某個數(shù)學(xué)問題，自主探究、學(xué)習(xí)的過程。這個過程包括:觀察分析數(shù)學(xué)事實，提出有意義的數(shù)學(xué)問題，猜測、探求適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論或規(guī)律，給出解釋或證明”。這些要求體現(xiàn)了建構(gòu)主義“在活動中學(xué)習(xí)”的精髓。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般認(rèn)知過程經(jīng)歷了由新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容到原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的輸入階段，由原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)到產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)雛形的相互作用階段，由產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)雛形到初步形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的操作階段，由初步形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)到形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，達到預(yù)期目標(biāo)的輸出階段。而這四個階段中的任一階段的學(xué)習(xí)出了問題，都會影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。由上述數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一般過程的認(rèn)知理論可見，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非是一個被動的接受過程，而是一個主動的建構(gòu)過程。長期以來，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在行為主義學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)下，是以教師為中心的教學(xué)。而建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀理論認(rèn)為：“知識不是被動接受的，而是認(rèn)知主體積極建構(gòu)的”。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個主動的、自主的建構(gòu)活動。而教師的教學(xué)應(yīng)從學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的主動建構(gòu)需要出發(fā)，利用情境、協(xié)作，提供良好的思維空間，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性、積極性和創(chuàng)造性。最終達到使之有效地實現(xiàn)對所學(xué)知識建構(gòu)新的、良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 以下結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，談?wù)劷?gòu)主義學(xué)習(xí)理論在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用的幾點體會。

一、數(shù)學(xué)實驗活動課模式。本模式的理論基礎(chǔ)，融建構(gòu)主義與布魯納的“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”理論為一體，在教學(xué)順序上體現(xiàn)人的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，通過數(shù)學(xué)實驗操作，感悟和發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)知識，并在活動中使新的數(shù)學(xué)知識與原有的數(shù)學(xué)知識不斷溝通，歸納總結(jié)形成具有一定整體性和相對獨立性的“知識塊”，納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使知識結(jié)構(gòu)拓展和延伸，達到意義建構(gòu)。 選擇適合動手實驗的題材，使學(xué)生有興趣、有可能動手操作又能達到教學(xué)目的，是數(shù)學(xué)實驗活動課成功的關(guān)鍵。實驗題材主要從現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材中選擇。在建構(gòu)主義的活動課堂上，教師要把主角地位讓給學(xué)生，但一定要當(dāng)好設(shè)計師和引導(dǎo)者，學(xué)生在課堂上既要充分活動，又不能過于發(fā)散。 在給學(xué)生充足的思維時間和空間的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)給以適當(dāng)?shù)狞c評，要重視學(xué)生思維過程中存在的問題，同時鼓勵學(xué)生大膽想象，鼓勵直覺思維，這在引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律方面，將起畫龍點睛的作用。當(dāng)學(xué)生的假設(shè)被推翻時，教師要引導(dǎo)學(xué)生重新提出假設(shè)，當(dāng)學(xué)生的假設(shè)被證實后，教師要引導(dǎo)學(xué)生用科學(xué)的語言概括結(jié)論，將證實的結(jié)論上升為概念或定理。在實驗活動課上，師生互動交流和生生互動交流，貫徹始終。學(xué)生通過合作、交流，獲得他人的認(rèn)可，得到老師的鼓勵。老師有意識地將本題材發(fā)現(xiàn)的方法從方法論角度進行歸納總結(jié)，促進學(xué)生的進一步拓展研究，培養(yǎng)學(xué)生鉆研數(shù)學(xué)的精神和表達數(shù)學(xué)的能力。

轉(zhuǎn)二、數(shù)學(xué)小組匯報活動課模式。 本模式的理論基礎(chǔ)是由建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論發(fā)展而來的“合作學(xué)習(xí)”理論。合作學(xué)習(xí)強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)上的合作與交流。每個學(xué)生都有自己的知識基礎(chǔ)，對于教師提出的數(shù)學(xué)問題，或者他們各自有各自的理解，或者他們各自可能無法解決這個問題。本模式先經(jīng)過小組內(nèi)的合作交流，再運用班級匯報的形式，各人把自己的認(rèn)識、理解和有關(guān)信息表達出來，最后經(jīng)過比較、組合和融合，就可能解決這個問題，使大家都有收獲。 學(xué)生在了解教師所選主題以及相應(yīng)的活動要點后，自由結(jié)合成研究小組。教師一般不干涉學(xué)生的自由分組，但可在每組人數(shù)上加以控制，必要時可征求學(xué)生意見后進行微調(diào)。學(xué)生以小組活動的形式，根據(jù)活動任務(wù)，制定活動流程，分工合作開展研究。在這一階段，學(xué)生是探究者、合作者，教師是學(xué)生活動的支持者、觀察者，當(dāng)然也可以是參與者。當(dāng)教師觀察到某小組無法按照預(yù)定方案進行活動時，應(yīng)該給予一定的策略性支持。這里允許學(xué)生用各種可能的表達方式展現(xiàn)相應(yīng)的成果。以小組為單位，在課堂上向大家匯報研究成果，是小組討論匯報課的主要表現(xiàn)形式。學(xué)生之間通過相互評價達到再認(rèn)識，教師在與學(xué)生交流中給予正面肯定以及教師通過設(shè)計評價表或問卷收集學(xué)生的意見，學(xué)生記錄活動中獲得的經(jīng)驗、感悟及研究結(jié)論等。

三、樹立數(shù)學(xué)教學(xué)“以學(xué)生為中心”的觀念

建構(gòu)主義理論認(rèn)為：以學(xué)生為中心，強調(diào)學(xué)生對知識的主動探索、主動發(fā)現(xiàn)和對所學(xué)知識意義的主動建構(gòu)。以學(xué)生為中心．強調(diào)的是“學(xué)”；以教師為中心，強調(diào)的是“教”。傳統(tǒng)教學(xué)以“傳道、授業(yè)”為己任，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)幾乎全是教師向?qū)W生的“灌輸”過程，學(xué)生是一個被動接受知識者，只要能“聽課”就能掌握知識了。把學(xué)生掌握知識不牢固歸結(jié)到學(xué)生“沒聽課”，其實這是一種誤解當(dāng)今的建構(gòu)主義認(rèn)為事物的意義并非完全獨立于我們存在，而是源于我們建構(gòu)。每個人以自己的方式理解事物的某方面．所以，教學(xué)中應(yīng)明確．學(xué)生應(yīng)是認(rèn)識的主體，是有獨特個性，富于進取和創(chuàng)造潛能的知識探索者，學(xué)生能夠通過自己的努力發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，并且只有通過自己學(xué)習(xí)，才能獲得真知，其能力、品質(zhì)才能得以充分發(fā)展。因此，學(xué)生是教學(xué)活動中最活躍，最重要的因素。教師在教學(xué)中既要對學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)重建進行指導(dǎo)，又要增進師生之間的合作，使學(xué)生能看到那些與他們不同基礎(chǔ)的觀點。由此可看出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程對學(xué)生來說是一個主動認(rèn)識過程，要突出“以學(xué)生為主體”。同時要發(fā)揮學(xué)習(xí)中學(xué)生之間合作，師生之間合作的優(yōu)勢，即要重視數(shù)學(xué)交流的功能。

例如，在課堂教學(xué)中，當(dāng)教師出一個問題問：“如何解?”那么只有找到答案的人才能回答，這壓抑了一部分學(xué)生的積極性但若問：“看了這個問題，你是怎樣想的?”那么人人都能說．充分激勵學(xué)生能動建構(gòu)。而且教師不可以對學(xué)生的回答立即作出肯定或否定的結(jié)論，否則學(xué)生能動建構(gòu)過程就結(jié)束了。變成等待教師替他建構(gòu)了。教師的工作在于激勵學(xué)生能動建構(gòu)，激勵起學(xué)生主觀能動性，師生平等討論，造成學(xué)生能動建構(gòu)的和諧環(huán)境、發(fā)揮其主體作用。設(shè)問時，較多地設(shè)計開放性的問題。如“怎樣想”的問題就是沒有一個標(biāo)準(zhǔn)答案的問題。人人都可以發(fā)表意見，因此，必須讓學(xué)生不斷地顯示自己的建構(gòu)過程。每一步問一個“為什么?”學(xué)生有時只講結(jié)果，就要再問他怎樣想出來的，為什么這樣想等等。通過問來激勵學(xué)生能動建構(gòu)。而且這些問題，學(xué)生能用來自己問自己，自己激勵自己，實際上這一系列問題就是一種建構(gòu)圖式。

四、數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)“重視知識發(fā)生過程的教學(xué)”

從建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀來看，學(xué)生知識的形成和發(fā)展的基礎(chǔ)是通過主體(學(xué)生)與客體相互作用而實現(xiàn)的。學(xué)習(xí)是一種能動建構(gòu)過程。心理學(xué)家認(rèn)為，學(xué)習(xí)并不是個體獲得越來越多外部信息的過程，而是學(xué)到越來越多，有關(guān)他們認(rèn)識事物的程序，即建構(gòu)新的認(rèn)識圖式。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不能僅僅重視結(jié)果(結(jié)論)教學(xué)，而應(yīng)讓學(xué)生懂得、獲得形成結(jié)論(結(jié)果)的過程和方法。忽視了知識發(fā)生過程，學(xué)生學(xué)到的是似無根之木、無源之水的知識，只能機械模仿，反復(fù)操練，越學(xué)負(fù)擔(dān)越重。而重視過程教學(xué)，使學(xué)生知道所學(xué)知識的來龍去脈，知其然，更知其所以以然，這樣既提高了學(xué)生的素質(zhì)，又減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)。因此，揭示知識發(fā)生過程的教學(xué)是學(xué)生達到知識建構(gòu)的重要基礎(chǔ)。 實例有觀察一歸納一猜想一檢驗一證明。后一個實例有引導(dǎo)有分析，學(xué)生獲得的不僅僅是數(shù)學(xué)結(jié)論(答案)，更是整個探求和獲取知識的過程。這樣就能激勵學(xué)生能動地建構(gòu)，使之達到愛學(xué)、學(xué)會、會學(xué)。結(jié)論由學(xué)生自已得出，學(xué)生知識不僅不斷構(gòu)筑，而且認(rèn)識結(jié)構(gòu)也不斷完善。 五、數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是以完成“意義建構(gòu)”為目標(biāo)

建構(gòu)主義理論認(rèn)為學(xué)生知識的獲取不是通過教師講授獲得的．而是學(xué)習(xí)者在一定的學(xué)習(xí)情景下，借助他人的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過意義建構(gòu)的方式而獲得。學(xué)生對知識的意義建構(gòu)是整個學(xué)習(xí)過程的最終目的。教學(xué)應(yīng)創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生意義建構(gòu)的情境。圍繞“意義建構(gòu)”這個中心展開，學(xué)習(xí)過程中的一切活動都要屬于這一中心，都要有利于完成和深化對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的意義建構(gòu)。學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)正是通過“同化”與“順應(yīng)”過程逐步建構(gòu)起來，并不斷地豐富、提高和發(fā)展。有學(xué)者曾說過：“實在說來，沒有一個人能教數(shù)學(xué)，好的教師不是在教數(shù)學(xué)，而是能激發(fā)學(xué)生自己去學(xué)數(shù)學(xué)”，從這可看出，為學(xué)生創(chuàng)造建構(gòu)環(huán)境，讓學(xué)生在這環(huán)境中進行自己動手操作、探索是值得推行提倡的。畢竟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是“做”出來的。不管教師設(shè)計出多好的活動．只有當(dāng)學(xué)生通過自己思考建立起自己的數(shù)學(xué)理解力時，才能真正學(xué)好數(shù)學(xué)。如上述“一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”的例子是學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個主動的建構(gòu)過程，是學(xué)生對新知識的同化、順應(yīng)以至建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，這過程對數(shù)學(xué)教學(xué)效果起著關(guān)鍵作用。

六、在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造協(xié)作互動的空間

協(xié)作，應(yīng)該貫穿于整個學(xué)習(xí)活動過程中。教師與學(xué)生之間，學(xué)生與學(xué)生之間的協(xié)作，對學(xué)習(xí)資料的收集與分析、假設(shè)的提出與驗證、學(xué)習(xí)進程的自我反饋和學(xué)習(xí)結(jié)果的評價以及意義的最終建構(gòu)都有十分重要的作用。現(xiàn)在的學(xué)生大多都是獨生子女、以我為中心，團結(jié)協(xié)作的精神相對較差，通過課堂上的協(xié)作學(xué)習(xí)，讓他們知道協(xié)作的重要性，只有通過協(xié)作才能完成學(xué)習(xí)的任務(wù)．所以我認(rèn)為這比掌握一門知識要重要得多。交流是協(xié)作過程中最基本的方式或環(huán)節(jié)。如在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)習(xí)小組成員之間必須通過交流來商討如何完成規(guī)定的學(xué)習(xí)任務(wù)達到意義建構(gòu)的目標(biāo)．怎樣更多的獲得教師或他人的指導(dǎo)和幫助等等。其實．協(xié)作學(xué)習(xí)的過程就是交流的過程，在這個過程中，每個學(xué)習(xí)者的想法都為整個學(xué)習(xí)群體所共享。交流對于推進每個學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)進程，是至關(guān)重要的手段。通過交流，既能鍛煉學(xué)生的口才，又增進了同學(xué)之間的感情，這是一種非常好的學(xué)習(xí)方式。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要大力提倡這種研究性學(xué)習(xí)的方法．在提高學(xué)生協(xié)作、交流的能力基礎(chǔ)上，提高學(xué)生的文化知識水平。

七、數(shù)學(xué)教學(xué)主體性與主導(dǎo)-眭相結(jié)合

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中的認(rèn)知主體，是建構(gòu)活動中的行為主體，學(xué)生對知識掌握是知識與認(rèn)知主體(學(xué)生)在建構(gòu)活動中行為相沖突或相同化、順應(yīng)時才能被構(gòu)建起來。而教師是客體，但又肩負(fù)起建構(gòu)活動的設(shè)計、組織、指導(dǎo)和評估的主要任務(wù)。因而教師在教學(xué)時要想方設(shè)法創(chuàng)造條件，特別是時間安排上要留有余地，讓學(xué)生有自主活動機會。留點空白讓學(xué)生思考；留點問題讓學(xué)生分析解決；留點內(nèi)容讓學(xué)生探索、討論、概括。學(xué)生的積極主動精神不是自主產(chǎn)生的，需要教師啟發(fā)、誘導(dǎo)不但解方程要容易些，而且這兩次引導(dǎo)的過程，會進一步加深學(xué)生對等比數(shù)列概念的認(rèn)識和理解。在這個環(huán)節(jié)上．老師的導(dǎo)，就是讓學(xué)生有充分時間進行思考，討論甚至還可以讓對同一題目不同假設(shè)的學(xué)生現(xiàn)場進行演示加以對比?？梢?，教師的主導(dǎo)作用，主要體現(xiàn)在激活主體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和使之在建構(gòu)活動中處于最佳狀態(tài)。

八、數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境設(shè)計

數(shù)學(xué)是一門比較枯燥的學(xué)科，為了極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，捉高教學(xué)質(zhì)量，教師應(yīng)在教學(xué)過程(新課引入、授課過程、練習(xí)總結(jié))中設(shè)計適當(dāng)?shù)膶W(xué)生感興趣的思維情境在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要使學(xué)生不斷地產(chǎn)生學(xué)習(xí)意向，引起學(xué)生的認(rèn)識需要，就要創(chuàng)設(shè)出一種學(xué)習(xí)氣氛．使學(xué)生急欲求知，主動思考。因此，就要設(shè)置出有關(guān)的問題和操作．利用學(xué)生舊有的知識經(jīng)驗和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以造成認(rèn)知沖突。使學(xué)生在樸實的問題情境中，通過觀察、操作、思考、交流和運用，逐步形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，強化應(yīng)用意識，感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣，增進學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。學(xué)習(xí)環(huán)境中的情境必須有利于學(xué)習(xí)者對所學(xué)內(nèi)容的意義建構(gòu)。在教學(xué)設(shè)計中．創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)習(xí)者建構(gòu)意義的情境是最重要的環(huán)節(jié)或方面。在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)滲透這一思想，創(chuàng)設(shè)符合學(xué)科特色的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生在此情境下愉快的學(xué)習(xí)，掌握所要學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容。例如，提出一個好問題便能構(gòu)成一堂“不需要講授的課”，使學(xué)生在所設(shè)計的問題情境中發(fā)揮主動性，促使學(xué)生自己去“構(gòu)造數(shù)學(xué)”或者“鉆研”數(shù)學(xué)。讓學(xué)生自己提出盡量多的好問題也是建構(gòu)活動的一個重要方面。通過數(shù)學(xué)問題的提出、解決，對于學(xué)生進行元認(rèn)知開發(fā)，促使學(xué)生能力的發(fā)展與素質(zhì)提高．促進學(xué)生智力結(jié)構(gòu)與非智力結(jié)構(gòu)同步和諧發(fā)展。既提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)又減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。

筆者對建構(gòu)主義理論的學(xué)習(xí)與多年的教學(xué)實踐探索，深刻體會到根據(jù)高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，合理選用實驗活動課和小組討論匯報活動課教學(xué)模式，可以培養(yǎng)高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主體意識、探究意識，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)部動機;正確運用上述兩個模式開展教學(xué)，可以促進高中生數(shù)學(xué)知識的整合，認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善，數(shù)學(xué)經(jīng)驗的獲得，達到數(shù)學(xué)教學(xué)的目的;客觀評價學(xué)生在上述兩個模式活動過程中的表現(xiàn)，可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價值、團隊合作精神，使學(xué)生養(yǎng)成實事求是的態(tài)度和鍥而不舍的精神，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思想方式解決問題，認(rèn)識世界。

[1]龔雄飛著.《高中新課程教學(xué)改革問題與對策》.

[2]《數(shù)學(xué)教師科研選題的原則與策略》.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2006.4

[3]王常斌.《高中數(shù)學(xué)新課程實施中的困惑及其處理嘗試》.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2006.5