數(shù)學(xué)哲學(xué)現(xiàn)代發(fā)展的一個(gè)重要特點(diǎn)就是，數(shù)學(xué)觀已發(fā)生了革命性的變化；傳統(tǒng)的、靜態(tài)的、絕對(duì)主義的數(shù)學(xué)觀逐漸為動(dòng)態(tài)的、易謬的（或者說，經(jīng)驗(yàn)與擬經(jīng)驗(yàn)的）數(shù)學(xué)觀所取代。隨著新的數(shù)學(xué)觀的形成就意味著數(shù)學(xué)教育教學(xué)觀也要發(fā)生相應(yīng)的變化，從本質(zhì)上來說，數(shù)學(xué)教學(xué)就是一種數(shù)學(xué)活動(dòng)，教學(xué)不應(yīng)看成一系列靜態(tài)的現(xiàn)成結(jié)論的傳授，而應(yīng)該是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、活動(dòng)的、創(chuàng)造性的過程。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)更應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生“好問、敢想、敢悟，善于批判，善于交流”的學(xué)習(xí)習(xí)慣，注重知識(shí)的生成，注重舉一反三，讓學(xué)生成為自己的知識(shí)建構(gòu)者。

一、建構(gòu)主義教育教學(xué)基本理論

建構(gòu)主義的基本觀點(diǎn)是由瑞士心理學(xué)家讓·皮亞杰1966 年提出的。他對(duì)認(rèn)識(shí)的發(fā)生和發(fā)展進(jìn)行了系統(tǒng)而深入的研究，認(rèn)為人們?cè)谂c周圍環(huán)境相互作用的過程中，通過“同化”與“順應(yīng)”的過程逐步建構(gòu)關(guān)于外部世界的知識(shí)，從而使自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到發(fā)展。“同化”是指?jìng)€(gè)體把外界刺激所提供的信息整合到自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)內(nèi)的過程；“順應(yīng)”是指?jìng)€(gè)體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)因外部刺激的影響而發(fā)生改變的過程。建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)，學(xué)生是自己的知識(shí)建構(gòu)者，學(xué)生的主體性是他們作為學(xué)習(xí)者所天然具有的。

1.建構(gòu)主義理論視覺下的知識(shí)

建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)，知識(shí)并不能精確地概括世界的法則，在具體問題中，并不是拿來便用， 而需要針對(duì)具體情境進(jìn)行再創(chuàng)造。另外，建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)不可能以實(shí)體的形式存在具體個(gè)體之外，只能由個(gè)體學(xué)習(xí)者基于自己的經(jīng)驗(yàn)背景而建構(gòu)起來，取決于特定情境下的學(xué)習(xí)歷程。

2.建構(gòu)主義理論視覺下的學(xué)習(xí)活動(dòng)

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是知識(shí)由教師向?qū)W生的傳遞，而是學(xué)生建構(gòu)自己的知識(shí)的過程，他要主動(dòng)建構(gòu)信息的意義，這種建構(gòu)不可能由他人代替。學(xué)習(xí)是個(gè)體建構(gòu)自己的知識(shí)的過程，學(xué)習(xí)是主動(dòng)的，學(xué)習(xí)者不是被動(dòng)的刺激接受者，他要對(duì)外部信息做主動(dòng)的選擇和加工。

3.建構(gòu)主義理論視覺下的學(xué)習(xí)者

建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)，學(xué)習(xí)者并不是空著腦袋走進(jìn)教室的，在日常生活及以往的學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)者已經(jīng)形成了豐富的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)所有問題都有自己的看法。而且，即使沒有接觸過的問題，沒有現(xiàn)成的經(jīng)驗(yàn)，但問題呈現(xiàn)在面前時(shí)，學(xué)習(xí)者也會(huì)根據(jù)相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，依靠認(rèn)知能力，形成對(duì)問題的某種解釋。

二、建構(gòu)主義教育教學(xué)觀對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的啟示

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種特殊的學(xué)習(xí)，這主要是由數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象性和數(shù)學(xué)知識(shí)體系的結(jié)構(gòu)性所決定的。 有人指出，數(shù)學(xué)抽象就其本質(zhì)而言就是一種建構(gòu)的活動(dòng)，數(shù)學(xué)的研究對(duì)象正是通過這樣的活動(dòng)得到建構(gòu)的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歸結(jié)為意義賦予的過程，也即如何把新的概念與主體已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來， 從而使之成為對(duì)主體而言是可以理解的、可以把握的。

小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的對(duì)象是中小學(xué)生，其自制力差，注意力不易集中，思維水平還處于從具體形象思維向抽象邏輯水平過渡，但形象思維仍占優(yōu)勢(shì)的階段。針對(duì)這些特點(diǎn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)要貫徹直觀性、啟發(fā)式的教學(xué)原則，采用生動(dòng)活潑、靈活多樣的教育方法，激發(fā)學(xué)生的求知欲和獨(dú)立獲得知識(shí)的能力，即讓學(xué)生構(gòu)建自己的知識(shí)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力。

因此，根據(jù)中小學(xué)生的特點(diǎn)，結(jié)合建構(gòu)主義基本理論，小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)不能無視學(xué)生的基礎(chǔ)與條件進(jìn)行“死板式”的灌輸，而是把學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，因材施教，引導(dǎo)學(xué)生從原有的知識(shí)中“舉一反三”生長(zhǎng)出新知識(shí)。教學(xué)不應(yīng)是知識(shí)的傳遞，而是知識(shí)的加工與轉(zhuǎn)換。教師不再是知識(shí)的呈現(xiàn)者與主導(dǎo)者，而應(yīng)是知識(shí)的引導(dǎo)者，注重學(xué)生自己的理解，培養(yǎng)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生思考，豐富或調(diào)整學(xué)生的理解與經(jīng)驗(yàn)。必須改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，構(gòu)建與學(xué)生共同探討的學(xué)習(xí)方式，交流與質(zhì)疑，批評(píng)與糾正，共同學(xué)習(xí)，共同提高。 三、基于建構(gòu)主義理論的小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)實(shí)踐 []

1.注重課前準(zhǔn)備，創(chuàng)設(shè)參與情境

建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)知識(shí)的建構(gòu)性，在以往經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建構(gòu)出新知識(shí)。在教學(xué)中，教師應(yīng)充當(dāng)“基石”的作用，在學(xué)習(xí)一開始，教師應(yīng)鋪墊合適的基石使學(xué)生作好學(xué)習(xí)新知識(shí)的準(zhǔn)備，創(chuàng)造學(xué)生課堂參與情境的基礎(chǔ)。課前，教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生實(shí)際，合理設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容。在制定授課計(jì)劃前，需要和學(xué)生進(jìn)行溝通，了解其對(duì)選修課程的掌握情況，確定合理的教學(xué)內(nèi)容。在課前復(fù)習(xí)的導(dǎo)入設(shè)計(jì)中，要放入復(fù)習(xí)提問的是與新知識(shí)有關(guān)的內(nèi)容，一些無關(guān)內(nèi)容即便是重點(diǎn)，也不應(yīng)放在復(fù)習(xí)之列。在課前復(fù)習(xí)布置中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，設(shè)置問題，留下懸念，讓學(xué)生有足夠的思考空間，也是強(qiáng)調(diào)課前準(zhǔn)備與下節(jié)課內(nèi)容的關(guān)聯(lián)度，在以往經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)中建立起有效聯(lián)系，以便學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的連貫性與系統(tǒng)性。

2.開展情景式課堂教學(xué)，倡導(dǎo)體驗(yàn)式學(xué)習(xí)

根據(jù)建構(gòu)主義理論，學(xué)習(xí)者要想完成對(duì)所學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)，最好的辦法是讓學(xué)習(xí)者到現(xiàn)實(shí)世界的真實(shí)環(huán)境中感受和體驗(yàn)，即通過獲取直接經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)，而不是僅僅聆聽別人關(guān)于這種經(jīng)驗(yàn)的介紹和講解，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生自行獲得知識(shí)的實(shí)踐性。因此，教學(xué)中教師應(yīng)合理設(shè)置問題情境，盡量組織和創(chuàng)造有利于學(xué)生自己思考、自己參與的學(xué)習(xí)情境與機(jī)會(huì)。例如在算術(shù)課程中，可以把學(xué)生分成幾個(gè)小組，扮演不同的角色（可以是買主與賣主、測(cè)量員、統(tǒng)計(jì)員等），根據(jù)不同的場(chǎng)景，計(jì)算不同的數(shù)量與價(jià)格，通過小組之間的集體討論與競(jìng)爭(zhēng)，讓學(xué)生在真實(shí)的情景中去感受、去完成建構(gòu)。

3.課后及時(shí)復(fù)習(xí)與反饋，在反思中提升

根據(jù)建構(gòu)主義理論，學(xué)習(xí)者與周圍環(huán)境的交互作用，對(duì)于理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，完成知識(shí)意義的建構(gòu)起著關(guān)鍵性的作用；同時(shí)，反思可以更好地根據(jù)學(xué)習(xí)者的需要和不斷變化的情況修改和提煉自己的策略，使學(xué)習(xí)者的知識(shí)建構(gòu)達(dá)到更高層次。因而，學(xué)生課后的活動(dòng)，仍需在教師的指導(dǎo)下發(fā)揮自己的主體作用。教師可以通過布置時(shí)間作業(yè)，讓學(xué)生加深理解的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的熱情。例如，在算術(shù)學(xué)習(xí)階段，可以要求學(xué)生結(jié)合自己的家庭情況，計(jì)算家庭每月生活開支，設(shè)計(jì)合理的節(jié)約開支的辦法，讓學(xué)生在學(xué)以致用的同時(shí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行一定的生活教育。另外，在課后答疑階段，教師可根據(jù)學(xué)生不同的特點(diǎn)，將學(xué)生分成不同的小組，讓學(xué)生在小組內(nèi)相互答疑，在集體討論中提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。對(duì)于小組不能解決的或者存在爭(zhēng)議的問題，教師再組織學(xué)生集體答疑，依據(jù)小組討論的情況，找出共性問題與常見問題，教師予以解答并公布。

4.強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)交流合作

建構(gòu)學(xué)習(xí)是診斷性的、反思性的學(xué)習(xí)，即學(xué)生必須開展自我預(yù)習(xí)、自我參與、自我檢測(cè)等活動(dòng)，以判斷學(xué)習(xí)中所追求的是否是自己設(shè)置的目標(biāo)，“自主學(xué)習(xí)”是其核心內(nèi)容。學(xué)生在教師的帶領(lǐng)下，根據(jù)自己的實(shí)際情況作好課前預(yù)習(xí)與準(zhǔn)備、課堂參與和討論、課后總結(jié)與反饋，這一體系能否取得最大的效果，依賴于學(xué)生的自我投入程度。同時(shí)，在此過程中，應(yīng)發(fā)揮“朋輩教育”的作用，提倡互動(dòng)互助的學(xué)習(xí)、交流與協(xié)作的學(xué)習(xí)，提倡小組討論、意見交流、辯論等形式，在互動(dòng)中交流。學(xué)生可在教師的組織引導(dǎo)下一起討論和交流，打造學(xué)習(xí)共同體，并成為其中的一員。在共同體中，通過相互合作，學(xué)習(xí)者個(gè)人和群體的知識(shí)都將有所提升。