【關鍵詞】培養，能力，創新，學生，數學教學，

例如，有教師講授“經過三點的圓”，在引入課題時，拿出一個破紙板做成的破損輪子模型，給出的問題是如何復原.通過討論，歸結為如何找出輪子圓心的問題.這時，一名學生脫口而出：“對折.”對學生的回答，這位老師愣了一下說：“鐵輪子怎么對折？”輕率地否定了學生的想法，然后講要在圓上找點，通過作線段的垂直平分線來找圓心，完全按課本的安排來講授.

筆者認為，學生脫口而出的“對折”，正是一種創新意識，是創新思維的火花.教師的否定抑制了學生的創新熱情，甚為可惜.其實，這位老師說“鐵輪子怎么能對折”，那么他所說的作線段的垂直平分線又如何在鐵輪子上實施呢？

作為教師，要善于把自己置于學生的心理位置，去認識和體會思考問題，選擇恰當的方法來處理問題，方能在教學中扮演好“教”與“學”的雙重角色.

二、變式訓練，拓展學生的創新思維

變式教學是對教學中的問題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，從而暴露問題的本質特點，揭示不同知識的聯系.通過變式教學，一題多用，多題組合，給人以新鮮感，喚起學生的好奇心和求知欲，激發學生的創新精神，拓展他們的創新思維.

通過以上結論，學生思維時刻處于興奮、探索、求新的最佳狀態，使其在“迷惑”與“好奇”的感覺中，在躍躍欲試的心理狀態下，在進行分析、比較、推理等思維活動中，開闊了視野，提高了解決問題和探索問題的能力，尤其對培養學生的變通性、創造性卓有成效.

三、展開聯想，培養學生的創新意識

教學中教師既要重視學生聚合思維的培養，又要重視發散思維的培養.因為聚合思維能將待解決的問題納入已成功的經驗之中，通過“轉移經驗”使問題獲得解決；而發散思維能沖破思維定式，多層次多角度地思考問題，往往能達到“柳暗花明”.但是不論哪種思維形式都需要聯想，沒有聯想，無法進行思維，沒有聯想，所學的知識是僵死的、孤立的、零亂的，甚至是支離破碎的，形不成能力，更談不上創新.只有聯想才能將知識串聯起來，形成系統的知識網絡及良好的知識結構，進而形成能力，為創新做好準備.

例如，在立體幾何中，關于球的體積的證明，有的課本是用祖暅原理證明的，那么是否還有其他的證法？教學時可以讓學生聯想小學時圓的面積是怎樣證明的，學生就會想到證明圓的面積是把圓分成若干部分，每部分是一段弧長，可近似的看作是線段長，每條線段與圓心構成一個小三角形，這樣就把圓的面積分成若干個小三角形的面積，由此很容易求出圓的面積.那么我們是否可以通過類似的方法求出球的體積呢？即把球面分成若干部分，把球近似看成由若干個錐體構成的，這樣就可以根據錐體的體積求出球的體積.

數學問題千姿百態，變化萬千，解決它們無固定模式，就是對同一問題，由于審視的角度不同，解決問題的途徑也不同.觀察特征，類比聯想，不僅拓展了學生的思維，而且培養了學生的創新意識.

四、創設情境，提高學生的創新能力

數學學習過程是一個不斷發現問題、分析問題和解決問題的動態過程.“創設問題情境”就是在問題情境與學生心理之間創造一種不協調，把學生引入一種與問題有關的情境中去.教學實踐證明，精心設計各種教學情境，能夠激發學生的學習動機和好奇心，培養學生的求知欲，調動學生的積極性和主動性，從而激發學生的創新靈感.

阿基米德螺線是一種特殊的曲線，對學生來說是一個難點.往日的教學經驗告訴我們，學生在接受這一知識時，頗感陌生，并且學過以后，又很快忘記.若能夠創設一定的情境，讓學生自己動腦動手，情況將大不一樣.

教授這一知識時可以創設這樣的情境：“假如有一只小蟲子，從鐘的中心沿秒針向外等速爬行，那么這只小蟲子的運動軌跡是什么曲線？”同時用多媒體演示，幫助學生思考和想象.經過學生動腦、想象、探索以及教師的合作，畫出螺線的草圖.

最后總結：這條曲線是小蟲子既做勻速轉動又做勻速直線運動所得的軌跡.這是古希臘數學家阿基米德首先發現的，因此稱為阿基米德曲線.

創新意識和創新能力的培養，本身就是一個創新的課題，沒有現成的模式，需要教師去探索、去發現，乃至于去發明創造，用自己獨到的創新行為給學生以實在的、形象的、具體的創新感受和創新啟迪.