【關鍵詞】中，幾點，思考，教學，問題，解決，數學，關于，

1．從數學角度發現問題，實現第一個轉化

數學課程標準要求學生嘗試在面對不同的現象（包括數學和非數學的）時，要從“數學的角度發現問題”，換言之，具備一種數學的眼光，能夠識別存在于數學現象或日常生活的、非數學的現象與問題中的數學問題或者數學關系，并將它們提煉出來。在“解決問題”的教學中，很多題目都配有文字和插圖，不同層次的學生對題目理解上有所不同，直接影響到問題的解決。教師應給不同的學生帶上“有數學眼光的眼鏡”，培養從不同角度發現數學問題的能力。也就是實現解決問題中的第一個“轉化”——從紛亂的實際問題中獲取有用的信息，抽象出數學問題。 例如圖1。這是出現在五年級上冊《 數學 》“小數乘法”單元的一道兩步計算的題目： 以圖和文字的形式出現，需要學生把握題目的整體含義。教學前必須了解學生的知識狀態，抓住要了解事物的關鍵屬性，才能順利、高效率地解決問題。 以下是教學片段。 師：仔細觀察圖中的信息，你能了解到什么數學信息？ 生：每瓶1.9元，一箱24瓶。 生：我有補充，一共5箱，求一共要花多少錢？ 生：一共有5箱純凈水，一箱有24瓶，一瓶1.9元，一共要多少錢？ 第一個學生的回答是不全面的，他只看到題目中出現的兩個數字條件，沒有看到5箱這個隱含條件。所以教學時要讓所有的學生抓住圖中的文字說明和問題，尋找解決問題所需要的信息，學會全面地、認真仔細地觀察與思考。 2．強調數量關系，理清解題思路，實現第二個轉化 過去應用題都是分類教學，對每一類的題型都分析數量關系，學生往往掌握得比較好，運用得心應手。如“分數應用題”“行程問題應用題”“工程問題應用題”“歸一應用題”“歸總應用題”等基本的數量關系是小學階段重要的數學模型之一，它為小學生解決同類數學問題指明了方向，提供了基本方法。但現在教學中很多教師不敢講數量關系，害怕學生思維被關系給框住。 其實不然，許多常見的數量關系既是數學化的，又是生活化的，因為它本來就是從生活實際中提煉而成的。當我們購物時，就需要與“花錢”打交道，自然而然地涉及“單價”“數量”“總價”。再如出門乘車，要涉及“速度”“時間”“路程”……這么多常見的數量關系，源于生活，又用于數學。應該讓學生了解并總結一些常見的生活中的“數量關系”，并且熟練地記住它，用它去分析生活中各種數學因素之間的聯系，體驗“有價值的數學”，感悟數學的魅力，從而走出為應用而應用的尷尬境地。 例如，這是第九冊《 數學 》“小數除法”單元第34頁的一道練習題：“雨燕是長距離飛行最快的鳥。一只雨燕3小時可飛行510千米，一只信鴿每小時可飛行74千米。雨燕飛行的速度大約是信鴿的多少倍？” 很多學習能力強的學生讀完題后，馬上就能解答，其實就是發現了題目中的數量關系。以下是教學片段： 師：你認為咱們找到的重要數學信息表示哪些數量？