圖(2.1.5.4)( =0.001)

圖(2.1.5.5)( =0.005)

觀察兩個(gè)不同步長(zhǎng)情況下的誤差曲線不難看出，步長(zhǎng)越小，誤差越小，但收斂速度越慢，為了好的精度，我們?cè)谶x擇時(shí)必然犧牲收斂速度。

以上就是圍繞對(duì)LMS算法的分析，著重討論了算法的實(shí)現(xiàn)及算法中重要參數(shù) 的選擇問(wèn)題。在實(shí)際中，噪聲功率大小的也會(huì)對(duì)系統(tǒng)的收斂程度產(chǎn)生影響，噪聲功率越大，即信噪比SNR越小，誤差曲線就會(huì)明顯增加，這就是更大噪聲功率對(duì)算法中隨機(jī)梯度的影響，可以通過(guò)下面兩個(gè)仿真圖看出。分別取信噪比SNR=5和SNR=20。 =0.001

圖(2.1.5.6)(SNR=5)

圖(2.1.5.7)(SNR=20)

2.2 遞推最小二乘(RLS)算法

2.2.1 最小二乘法

設(shè)已知n個(gè)數(shù)據(jù) ，…， ，…， ，利用圖3.1所示的濾波器結(jié)構(gòu)來(lái)估計(jì)期望信號(hào) ，…， ，…， 。對(duì)的估計(jì)可表示成 式(2.2.1.1)

估計(jì)誤差 - 式(2.2.1.2)

根據(jù)最小二乘法， (n)的最佳值應(yīng)該使下列累計(jì)平方誤差性能函數(shù)為最小 式(2.2.1.3) ， 其中0< <1， 稱(chēng)為遺忘因子。使用前加窗法，只用 的前 個(gè)誤差，則 式(2.2.1.4)

前加窗法最小二乘性能函數(shù)為 式(2.2.1.5)

其中 。 引入m維矢量： 式(2.2.1.6)，而 維矩陣： 式(2.2.1.7)

式(2.2.1.8)

的最佳值滿足方程 式(2.2.1.9)

從而有 式(2.2.1.10)

最終得到最小二乘算法的最后方程 式(2.2.1.11)

2.2.2 遞推最小二乘(RLS)算法

由于最小二乘法的運(yùn)算量較大，一般不適合實(shí)時(shí)濾波，采用遞推算法可以減少運(yùn)算量。

由式(2.2.1.11)有 式(2.2.2.1)

根據(jù)式2.2.1.7得 式(2.2.2.2)

對(duì)矩陣求逆得 式(2.2.2.3)

其中 為一純量。 矩陣 式(2.2.2.4)

N維矢量 ， 為增益系數(shù)式(2.2.2.5)

由式2.2.2.4和式2.2.2.5逆推式2.2.2.3可得

式(2.2.2.6)

利用式2.2.2.6，就可以用遞推的方式求m m維矩陣 的逆，使運(yùn)算量降低。

式2.2.2.6兩端乘以 ，利用式2.2.2.5可得

式(2.2.2.7)

另外，根據(jù)式2.2.1.6可得 式(2.2.2.8)

將式2.2.2.4，式2.2.2.6，式2.2.2.8代入式2.2.1.11就可以得到

式(2.2.2.9)

利用式2.2.2.5和式2.2.2.9的最后兩項(xiàng)可簡(jiǎn)化為 ，而式2.2.2.9的前兩項(xiàng)中的 即為 。所以由式2.2.2.9可得

式(2.2.2.10)

這即為遞推最小二乘(RLS)算法的遞推公式。

下圖為RLS算法的流程圖：

2.2.3 RLS算法的參數(shù)分析

RLS算法具體實(shí)現(xiàn)需要以下計(jì)算式 ； ；

在RLS算法中遺忘因子是一個(gè)接近1但是小于1的正數(shù)，一般來(lái)說(shuō)介于0.95到1之間。使用遺忘因子的目的在于把接近目前時(shí)間點(diǎn)的信息乘上越大的權(quán)值，而離目前時(shí)間點(diǎn)越遠(yuǎn)的信息乘上越小的權(quán)值，也就是說(shuō)，我們重視較近時(shí)間點(diǎn)的信息甚與較遠(yuǎn)時(shí)間點(diǎn)的信息。若等于1，則表示對(duì)所有的信息都一樣，其權(quán)值都是相同的。

2.2.4 RLS算法Matlab仿真分析

圖2.2.4.1

上圖分別為輸入信號(hào)，輸出信號(hào)和誤差信號(hào)的曲線，可以看出輸出信號(hào)在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的自適應(yīng)調(diào)整后，便能基本達(dá)到跟蹤，濾波的效果。從誤差信號(hào)曲線也可以看出這點(diǎn)，誤差輸出經(jīng)過(guò)一段時(shí)間就趨于穩(wěn)定。

圖2.2.4.2

上圖為誤差平方的均值曲線，大約在t=300時(shí)，誤差趨于收斂，系統(tǒng)完成自適應(yīng)過(guò)程。

以上就是圍繞對(duì)RLS算法的分析，著重討論了RLS算法推導(dǎo)，具體實(shí)現(xiàn)的相關(guān)公式以及運(yùn)用matlab軟件對(duì)其進(jìn)行仿真。

2.2.5 RLS算法與LMS算法的比較分析

RLS算法能夠在很短的時(shí)間內(nèi)就趨于收斂，而LMS算法則有一個(gè)比較長(zhǎng)的漸變過(guò)程，所以RLS的跟蹤性能要優(yōu)于LMS，這可以從圖2.1.5.1和圖2.2.4.1看出。換句話說(shuō)，RLS比LMS的收斂速度要快。可以通過(guò)下圖看出：

上圖藍(lán)色是LMS收斂曲線，紅色為RLS收斂曲線。可以看出明顯RLS收斂性要優(yōu)于LMS算法。

而且LMS在收斂后波形還有較大波動(dòng)，而RLS就要小的多，基本沒(méi)有波動(dòng)，這說(shuō)明RLS的穩(wěn)態(tài)誤差也是小于LMS的，從圖2.1.5.3和圖2.2.4.2可以看出。但是由于LMS計(jì)算量簡(jiǎn)單，適合于硬件實(shí)現(xiàn)，這是RLS無(wú)法相比的。所以二者各有優(yōu)劣。(以上LMS和RLS算法仿真均采用相同的外界信號(hào)及采樣時(shí)間點(diǎn))

2.3 歸一化LMS算法(NLMS)

2.3.1 NLMS算法實(shí)現(xiàn)

NLMS算法是將LMS算法中的 值重新定義，讓 值會(huì)隨輸入信號(hào)之正規(guī)化作改變，能提升收斂的穩(wěn)定性。下面為NLMS算法實(shí)現(xiàn)所需的計(jì)算式：

各參數(shù)的定義和LMS算法定義相同，新增參數(shù)的定義為 ：很小的正常數(shù)，一般取 =1e-10。

LMS算法的穩(wěn)定度和收斂速率受到 值和參考信號(hào)的影響，由于 值為一固定值，因此LMS的整體收斂速率就受它的影響，收斂速率對(duì)變化較快的信號(hào)反應(yīng)并不理想。而NLMS算法能改善輸入信號(hào)對(duì)收斂因子的影響， 值隨著時(shí)間n變化成為 (n)，使之隨時(shí)變化，從而調(diào)節(jié)至最佳值。另外為了避免當(dāng)輸入信號(hào)過(guò)小時(shí)造成收斂因子的發(fā)散，還加入 值。

下圖為NLMS算法的流程圖： SHAPE \* MERGEFORMAT

2.3.2 NLMS算法的Matlab仿真分析

圖(2.3.2.1)

圖(2.3.2.2)

由圖2.3.2.1和圖2.3.2.2可以看出NLMS算法的自適應(yīng)濾波過(guò)程及誤差收斂情況，而且相比LMS算法在相同條件下，NLMS算法要比LMS算法收斂更快一些。這是因?yàn)镹LMS算法的計(jì)算量與LMS相當(dāng)，但是由于NLMS算法的收斂條件與輸入信號(hào)的特征值無(wú)關(guān)，故NLMS算法比LMS算法的收斂速率快。

下圖可以看出二者收斂的差別：

圖4.2.3 LMS的誤差收斂

圖4.2.4 NLMS的誤差收斂

LMS算法中大約在t=600時(shí)開(kāi)始收斂，而NLMS則是在大約t=400時(shí)開(kāi)始收斂。明顯NLMS的收斂速度要快與LMS。

3自適應(yīng)信號(hào)處理的應(yīng)用及Matlab仿真

3.1 通信中的自適應(yīng)噪聲抵消

在通信和其他許多信號(hào)處理應(yīng)用問(wèn)題中，接受信號(hào)中往往伴隨著干擾和噪聲，從而顯著影響接受信號(hào)的可靠性，或者導(dǎo)致誤碼率上升。一般來(lái)說(shuō)，干擾和噪聲的存在總是難免的。信號(hào)處理技術(shù)的核心問(wèn)題之一就是從受到干擾污染的信號(hào)中估計(jì)，檢測(cè)或者恢復(fù)出原始信號(hào)。而自適應(yīng)噪聲抵消的基本原理就是將被噪聲污染的信號(hào)與參考信號(hào)進(jìn)行抵消運(yùn)算，從而消除帶噪信號(hào)中的噪聲。其關(guān)鍵問(wèn)題是自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)的參考信號(hào)一定要與待消除的噪聲具有一定的相關(guān)性，而與要檢測(cè)或者提取的信號(hào)不相關(guān)。自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)經(jīng)過(guò)自適應(yīng)系統(tǒng)的控制和調(diào)整，系統(tǒng)能夠有效地從噪聲中恢復(fù)出原始信號(hào)。

作為自適應(yīng)信號(hào)處理領(lǐng)域的重要分支之一，它已經(jīng)受到了人們的普遍關(guān)注并得到了廣泛的應(yīng)用。

下圖為典型自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)的原理框圖：

圖3.1.1 自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)

在圖3.1.1中，原始輸入信號(hào)d(n)為有用信號(hào)s(n)與噪聲v(n)之和，參考輸入信號(hào)x(n)是與v(n)相關(guān)的噪聲u(n)。假定s(n)，v(n)，u(n)均為零均值平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，且滿足s(n)與v(n)及u(n)互不相關(guān)。由圖3.1.1可見(jiàn)，自適應(yīng)濾波器的輸出 為噪聲u(n)的濾波信號(hào)。則整個(gè)自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)的輸出y(n)為

式(3.1.1.1)

而 式(3.1.1.2)

對(duì)式(3.1.1.2)兩邊取期望，由于s(n)與v(n)及u(n)互不相關(guān)，且s(n)與 也不相關(guān)，故有

式(3.1.1.3)

信號(hào)功率 與自適應(yīng)濾波器的調(diào)節(jié)無(wú)關(guān)，因此，調(diào)節(jié)自適應(yīng)濾波器使 最小，等價(jià)于使 最小。這樣由式(3.1.1.1)，有式(3.1.1.4)

由此可見(jiàn)，當(dāng) 最小時(shí)， 也達(dá)到最小，即自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)的輸出信號(hào)y(n)與有用信號(hào)s(n)的均方誤差最小。

在理想情況下，當(dāng) 時(shí)，有 。這時(shí)，自適應(yīng)濾波器自動(dòng)地調(diào)節(jié)其權(quán)值，將u(n)加工成v(n)，與原始輸入信號(hào)d(n)中的v(n)相減，使輸出信號(hào)y(n)的噪聲完全被抵消，而只保留有用信號(hào)s(n)。但是自適應(yīng)濾波器能夠完成上述任務(wù)的必要條件為：參考輸入信號(hào) 必須與被抵消的噪聲v(n)相關(guān)。

3.1.2 自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)Matlab仿真

以下仿真采用圖3.1.1的結(jié)構(gòu)，分別運(yùn)用LMS，NLMS和RLS循環(huán)算法進(jìn)行噪聲消除。

圖3.1.2

仿真得出三種自適應(yīng)濾波算法提取正弦信號(hào)的曲線圖。可以看出系統(tǒng)能基本還原出原始信號(hào)，達(dá)到噪聲抵消的效果。但是用RLS算法提取的正弦信號(hào)質(zhì)量要好，其中LMS算法提取的信號(hào)效果最差，存在沒(méi)有濾除的隨機(jī)噪聲部分較多，而NLMS算法要比LMS的效果要好，但比起RLS算法在估計(jì)精度上有些波動(dòng)，存在一定的殘余誤差，即有一定失調(diào)。

3.2 自適應(yīng)陷波濾波器

在通信系統(tǒng)和其他電子系統(tǒng)中，經(jīng)常會(huì)受到諸如50Hz工作頻率等單頻干擾或者窄帶干擾的影響。這種干擾的存在，嚴(yán)重影響了信號(hào)的接收或者檢測(cè)的可靠性和正確性，因此必須加以消除。陷波濾波器是消除這種干擾的有力工具，當(dāng)自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)的參考輸入為單一頻率正弦信號(hào)時(shí)，則系統(tǒng)可以構(gòu)成自適應(yīng)陷波濾波器。

3.2.1 自適應(yīng)陷波濾波器的原理

自適應(yīng)陷波濾波器具有陷波中心頻率，且該頻率與其參考輸入的正弦信號(hào)的頻率相同。另一方面，自適應(yīng)陷波濾波器還能夠隨著干擾頻率的變化，自動(dòng)地修正系統(tǒng)自身參數(shù)來(lái)跟蹤這種變化。典型的單一頻率自適應(yīng)陷波濾波器的原理圖如圖(3.2.1)所示，圖(3.2.1)表示一個(gè)具有兩個(gè)自適應(yīng)實(shí)權(quán)的自適應(yīng)噪聲對(duì)消器。它等效于有一個(gè)復(fù)權(quán)的噪聲對(duì)消系統(tǒng)，即用兩個(gè)實(shí)權(quán)達(dá)到同時(shí)調(diào)整單一頻率正弦波的幅度和相位，以消除干擾的目的。假定原始輸入信號(hào)的類(lèi)型是任意的，而參考輸入是頻率為f的純正弦波，即

式(3.2.1.1)

圖中第一個(gè)權(quán)的輸入直接由參考輸入采樣得到，而第二權(quán)的輸入是將第一個(gè)權(quán)輸入移相 產(chǎn)生。即它們可分別表示為

式(3.2.1.2)

SHAPE \* MERGEFORMAT

圖(3.2.1)

其中 ，權(quán)的迭代用LMS算法，如下式所示，權(quán)的修正過(guò)程如下：

式(3.2.1.3)

3.2.2 自適應(yīng)陷波濾波器Matlab仿真分析

圖6.3.2

上圖可以看出經(jīng)過(guò)正弦信號(hào)干擾的原始信號(hào)，在通過(guò)自適應(yīng)陷波濾波器后，基本達(dá)到噪聲消除的效果。上圖中第一個(gè)圖為原始信號(hào)，第二個(gè)為經(jīng)過(guò)正弦信號(hào)干擾后的信號(hào)，第三個(gè)為消噪后的信號(hào)，第四個(gè)為誤差信號(hào)曲線。

3.3 自適應(yīng)預(yù)測(cè)

3.3.1 自適應(yīng)預(yù)測(cè)的基本思想

要得到預(yù)測(cè)系數(shù)，必須獲得輸入信號(hào)采樣值的相關(guān)函數(shù)矩陣，而實(shí)際上它不是一個(gè)定值，是時(shí)變的，所以就要求必須自適應(yīng)調(diào)整預(yù)測(cè)系數(shù)，以保持最佳的預(yù)測(cè)增益。求相關(guān)函數(shù)的簡(jiǎn)單方法是，先采樣并存儲(chǔ)一個(gè)定長(zhǎng)時(shí)間間隔的信號(hào)值，計(jì)算這些采樣值的自相關(guān)函數(shù)，然后確定最佳的預(yù)測(cè)系數(shù)。預(yù)測(cè)器每隔規(guī)定的時(shí)間間隔更新依次存儲(chǔ)的采樣數(shù)據(jù)，并且每次將計(jì)算的預(yù)測(cè)參數(shù)發(fā)送到接收端。通過(guò)上述方法動(dòng)態(tài)調(diào)整預(yù)測(cè)參數(shù)，在存儲(chǔ)采樣值時(shí)間間隔較長(zhǎng)或每次存貯采樣值個(gè)數(shù)較大的情況下，可以獲得很大的預(yù)測(cè)增益。這就是自適應(yīng)預(yù)測(cè)器的基本思想。 忽略量化噪聲的影響，預(yù)測(cè)誤差函數(shù)

式(3.3.1.1)

需要說(shuō)明，考慮到實(shí)際系統(tǒng)的可實(shí)現(xiàn)性，可以用誤差函數(shù)的量化值 。調(diào)整預(yù)測(cè)系數(shù)使誤差函數(shù)向負(fù)梯度的方向變化，即

式(3.3.1.2)

式中，sgn[]是符號(hào)函數(shù)， 是預(yù)測(cè)系數(shù)自適應(yīng)速率，需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)確定其最佳值。也可以考慮用平方差值函數(shù)確定預(yù)測(cè)系數(shù)，即

式(3.3.1.3)

自適應(yīng)預(yù)測(cè)器的實(shí)現(xiàn)比較復(fù)雜，但是，當(dāng)信號(hào)采樣值相關(guān)距離大或信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性的平穩(wěn)性不佳，無(wú)法獲得確切和恒定的相關(guān)系數(shù)的情況下，自適應(yīng)預(yù)測(cè)是較理想的預(yù)測(cè)方法。

在許多情況下，一個(gè)寬帶信號(hào)既受到周期性干擾的污染，又沒(méi)有無(wú)信號(hào)的外部參考輸入可以利用。此時(shí)，可以直接從原始輸入引出，接入一具有固定延遲的延遲線，則可得到類(lèi)似的參考輸入支路。這種結(jié)構(gòu)實(shí)際上是一個(gè)自適應(yīng)預(yù)測(cè)器。

下圖仿真采用的是線性預(yù)測(cè)濾波方法抑制窄帶干擾的算法。

3.3.2 自適應(yīng)預(yù)測(cè)的Matlab仿真

圖3.3.2

由上圖可以看出預(yù)測(cè)信號(hào)在經(jīng)過(guò)一段自適應(yīng)過(guò)程后能夠很好的跟蹤接收信號(hào)，達(dá)到預(yù)測(cè)效果。

3.4 自適應(yīng)均衡

3.4.1 自適應(yīng)均衡的基本原理

自適應(yīng)均衡器的工作過(guò)程包含兩個(gè)階段，一是訓(xùn)練過(guò)程，二是跟蹤過(guò)程。在訓(xùn)練過(guò)程中，發(fā)送端向接收機(jī)發(fā)射一組已知的固定長(zhǎng)度訓(xùn)練序列，接收機(jī)根據(jù)訓(xùn)練序列設(shè)定濾波器參數(shù)，使檢測(cè)誤碼率最小。典型的訓(xùn)練序列是偽隨機(jī)二進(jìn)制信號(hào)或一個(gè)固定的波形信號(hào)序列，緊跟在訓(xùn)練序列后面的是用戶消息碼元序列。接收機(jī)的自適應(yīng)均衡器采用遞歸算法估計(jì)信道特性，調(diào)整濾波器參數(shù)，補(bǔ)償信道特性失真，訓(xùn)練序列的選擇應(yīng)滿足接收機(jī)均衡器在最?lèi)毫拥男诺罈l件下也能實(shí)現(xiàn)濾波器參數(shù)調(diào)整，所以，訓(xùn)練序列結(jié)束后，均衡器參數(shù)基本接近最佳值，以保證用戶數(shù)據(jù)的接收，均衡器的訓(xùn)練過(guò)程成功了，稱(chēng)為均衡器的收斂。在接收用戶消息數(shù)據(jù)時(shí)，均衡器還需要不斷跟蹤信道特性的變化并隨信道特性的變化連續(xù)地改變均衡器參數(shù)。

3.4.2 自適應(yīng)均衡器的實(shí)現(xiàn)

下面討論自適應(yīng)均衡器的具體實(shí)現(xiàn)。我們知道信道均衡器均衡器的作用是在信道通帶內(nèi)形成一個(gè)信道傳輸函數(shù)的逆，而在通帶之外它的增益則很小或者為零。因而，由信道和均衡器級(jí)聯(lián)組成的系統(tǒng)在通帶內(nèi)有基本均勻的振幅特性，而帶外基本為零，相位響應(yīng)在帶內(nèi)是頻率的線性函數(shù)。如果條件滿足，聯(lián)合沖激響應(yīng)就是辛格函數(shù)，符號(hào)間干擾可以消除。自適應(yīng)調(diào)整也解決了信道本身未知，時(shí)變的特性所帶來(lái)的困難。下圖3.4.2為自適應(yīng)均衡器的基本結(jié)構(gòu)。

SHAPE \* MERGEFORMAT

圖3.4.2

逆模擬用一個(gè)自適應(yīng)橫向?yàn)V波器(LMS濾波器)，由于輸入x(k)的信號(hào)帶寬受信道帶寬的限制，因而，自適應(yīng)濾波器僅需在信道的通帶內(nèi)去均衡信道的振幅和相位特性。如果能知道信道的輸入，并考慮到整個(gè)系統(tǒng)的延遲，就可得到期望響應(yīng)d(k)，但是一般是難于獲得的。周期性地中斷信息傳輸，發(fā)射一些已知的碼序列，便可以進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。

貝爾電話實(shí)驗(yàn)室的拉克提供了一種得到期望響應(yīng)d(k)的方法，這種方法用自適應(yīng)濾波器自身輸出提供d(k)，因此避免了對(duì)發(fā)射信號(hào)任何先驗(yàn)信息的依賴(lài)，拉克稱(chēng)該方法為“判決指向?qū)W習(xí)”。更確切地說(shuō)，期望信號(hào)d(k)=sgn y(k)，如圖3.4.2所示，它是由一個(gè)量化濾波器產(chǎn)生的。由于數(shù)據(jù)是二進(jìn)制的，若不考慮噪聲影響，則經(jīng)適當(dāng)均衡了的信道在選通時(shí)間內(nèi)的取樣輸出為+1或-1，然后將濾波器輸出和經(jīng)量化后的輸出比較，產(chǎn)生誤差信號(hào)e(k)。由于均衡器輸出應(yīng)該在適當(dāng)?shù)倪x通時(shí)間內(nèi)唯一地表示各自的辛格脈沖，因而自適應(yīng)只許在選通時(shí)間內(nèi)進(jìn)行，這可用與發(fā)射信號(hào)同步的閘門(mén)脈沖對(duì)誤差信號(hào)e(k)選通來(lái)實(shí)現(xiàn)。從平均意義上來(lái)說(shuō)，如果量化后的期望響應(yīng)是正確的，則自適應(yīng)將沿著正確的方向進(jìn)行。

3.4.3 自適應(yīng)均衡器的Matlab仿真

下面將采用上述的實(shí)現(xiàn)方法進(jìn)行matlab仿真，可以看出自適應(yīng)均衡器對(duì)消除信道的干擾的作用。

圖3.4.3.1

下圖是對(duì)自適應(yīng)均衡器在不同信噪比下誤碼率的仿真，能進(jìn)一步說(shuō)明自適應(yīng)均衡器的作用。采用50萬(wàn)點(diǎn)仿真誤碼率：

圖3.4.3.2

上圖中虛線部分是沒(méi)有經(jīng)過(guò)均衡器的誤碼率曲線，實(shí)線部分是經(jīng)過(guò)自適應(yīng)均衡后誤碼率曲線，可以看出信號(hào)在經(jīng)過(guò)自適應(yīng)均衡后，誤碼率在逐漸下降，減少了接收信號(hào)的誤碼數(shù)，說(shuō)明自適應(yīng)均衡器能補(bǔ)償信道特性的損失，從而提高了信道的穩(wěn)定性。仿真也有不足之處，即曲線不夠平滑。主要是由于仿真采用的是蒙特卡洛仿真，一般要求仿真點(diǎn)數(shù)達(dá)到幾百萬(wàn)點(diǎn)。這里由于計(jì)算機(jī)運(yùn)行速度慢，只采用了50萬(wàn)點(diǎn)。

本章介紹了自適應(yīng)信號(hào)處理的相關(guān)應(yīng)用，隨著信號(hào)處理學(xué)科領(lǐng)域理論與技術(shù)的不斷進(jìn)步，自適應(yīng)信號(hào)處理已成為信號(hào)與信息處理學(xué)科一個(gè)新的重要學(xué)科分支，相信它在諸如通信、雷達(dá)、聲納、工業(yè)控制、地震勘探及生物醫(yī)學(xué)工程等領(lǐng)域會(huì)獲得越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。

結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)自適應(yīng)處理系統(tǒng)的濾波器部分和調(diào)整濾波器系統(tǒng)的自適應(yīng)算法部分，本文分別對(duì)其進(jìn)行了闡述，并舉例說(shuō)明了自適應(yīng)處理系統(tǒng)的一些應(yīng)用。

本文完成的工作主要分為：

(1)在學(xué)習(xí)和總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，對(duì)LMS，RLS，NLMS，以及格型算法進(jìn)行了詳細(xì)的說(shuō)明和推導(dǎo)，分析了LMS與RLS算法，LMS與NLMS算法在各自特點(diǎn)和性能上的差異。提出了自適應(yīng)LMS算法在噪聲抵消，自適應(yīng)預(yù)測(cè)和自適應(yīng)均衡上應(yīng)用，分析了這些應(yīng)用的具體實(shí)現(xiàn)及相關(guān)收斂，穩(wěn)態(tài)特性和參數(shù)說(shuō)明。

(2)通過(guò)對(duì)各種自適應(yīng)算法進(jìn)行總結(jié)，對(duì)比和驗(yàn)證，利用matlab語(yǔ)言對(duì)算法進(jìn)行仿真，比較相關(guān)收斂特性，穩(wěn)態(tài)特性和相關(guān)參數(shù)取值，得出各自算法的優(yōu)劣性。

(3)利用matlab對(duì)LMS算法在自適應(yīng)處理系統(tǒng)上的應(yīng)用分別作了仿真，驗(yàn)證系統(tǒng)的可行性。

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