Abstract：Under the situation of country policy about “Energy-saving electric power scheduling“ ， this article had pointed out the complicated electrical power system may simplify shunt-wound run that an equivalent hydro-electric power plant and an equivalent thermal power plant，thus use the micro-change principle to infer the general principle of equal differential rate that optimized movement between water and thermal power plant，affirm water have electric power benefit，also by Lagrange multiplier law take the functional condition minimum problem simplify，obtained the sufficient condition of the most superior movement，and has obtained several enlightenment that must develop the fourfold slanted flow turn blade type hydraulic turbine;searching the transform of thermal power to nuclear power and should further pursue the generating plant power for remarkable and so on .

Key Words：Energy-saving electric power scheduling The principle of equal Differential rate The electricpower efficiency of water

[摘 要]在國家“電力節能調度”政策的形勢下，本文指出了復雜的電力系統可簡化為一個等效水力發電廠和一個等效火力發電廠的并列運行，從而利用微變原理推導了通用的水火電廠間最優化運行的等微增率準則，肯定了水的電力效益，又以拉格朗日乘數法將泛函條件極值問題簡化，得出最優運行的充分條件，并從中得出了需研制四重斜流轉槳式水輪機、探索火電向核電轉化以及應進一步追求電廠動力卓越等幾點啟示。

[關鍵詞]電力節能調度 等微增率原則 水的電力效益

1． 問題的產生 2006年10月以來電監會、發改委、中電聯等部委聯合推出“電力節能調度”概念：要優先安排可再生、節能、高效、低污染的機組發電，限制高耗能、污染大、違反國家政策和有關規定的機組發電。2007年3月電監會出臺八項措施[1]，水力發電優先得到了政策保證。水力發電廠在電力系統中最優運行方式的準則是衡量水電廠運行方式是否最優的根本標準，是制定最優運方式的基本目標。電力系統費用最小準則是水力發電廠在電力系統中日最優運行的內涵，即在滿足各種限制條件下，使電力系統費用最小，表示為： （1） 式中 ——電力系統一日內的總費用（元）；e——電力系統每小時的運行費用（費用率，元/小時）； 、 ——日初和日末時刻。 電力系統的費用包括兩部分：①固定費用，與運行方式的關聯系數為零或極小，如設備折舊、職工工資、小修支出等；②可變費用，與運行方式的關聯系數較大，實際電力系統的全部運行費用中，只有火力發電廠的燃料費用與各發電廠的運行方式有關。 電力系統每小時的運行費用（費用率）e即 可展開如下： e=∑ + + +……+ （2） 式中∑ ——電力系統各項固定費用的總和； 、 、……、 ——第1、2、……、m號火力發電廠每噸標準煤的價格（元/噸）； 、 、……、 ——第1、2、……、m號火力發電廠每小時消耗標準煤數量（噸/小時）。 當火力發電廠燃煤價格相同時，最優化準則式（1）表現為電力系統中各火力發電廠一天內的總耗煤量最小，即： （3） 式中 ——電力系統中各火力發電廠一天內的總耗煤量（噸）。 水力發電廠最優日運行方式是受下列條件制約的： ① 電力系統電力功率平衡（暫不計輸電線線損、核子發電與其他型少量發電功率） （4） 式中 ——第i號火力發電廠的出力，i=1，2，……，m； ——第j號水力發電廠的出力，i=1，2，……，n； ——電力系統某時刻的總負荷。 ② 水力發電廠的水量平衡條件。水力發電廠一天中所耗水量應恰好等于給定日耗水量，對日調節水力發電廠（例如葛洲壩），日耗水量由天然來水決定；而對具有較大水庫的水力發電廠（例如丹江口、東江），日耗水量由水電廠長期運行方式給出。2007年3月電監委出臺的發電優先順序是：可再生能源（包括水電、風電、生物質能發電以及垃圾發電）→核電→天然氣發電（包括煤層氣發電、煤氣化發電、熱電聯產發電等）→燃煤發電→燃油發電，水電排在最前，應盡量不棄水。 此條件用下式表示： （j=1，2，……，n） （5） 式中 ——第j號水力發電廠一日內給定耗水量； ——第j號水力發電廠的工作流量。 ③防洪、航運、灌溉等綜合用水部門的要求。如最大、最小下泄流量；流量變化速度；上游水位最大、最小值等。 滿足以上限制條件的運行方式是容許的，理論上有無限個方案，而有一個使電力系統在一天內燃煤費用最小，這就是要求的最優運行方式。下面探索的是最優化條件，以服務“電力節能調度”， “建設節約型社會”。 ２．水火發電廠之間日負荷最優分配的必要條件 如戴維南定律簡化有源二端網絡一樣，我們把電力系統簡化為一個等效水力發電廠和一個等效火力發電廠的并列運行。 假設電力系統日負荷最優分配方案（使電力系統一日之內燃煤費用 最小）已經找到，我們反推尋找負荷最優分配的基本條件。將最優負荷分配方案作微小變動：時刻 后的 時間內水力發電廠出力增加 ，引起耗水量增加 ，而另一時刻 后的 時間內水力發電廠出力減少 ，引起耗水量減少 ；由于功率平衡方程的制約，時刻 后的 時間內火力發電廠出力減少 ，引起電力系統費用減少 ，時刻 后的 時間內火力發電廠出力增加 ，引起電力系統費用增加 。 故最優負荷分配方案作微小變動后一日內耗水量變化為： ；一日內系統費用變化為： 。 因假定方案最優，故須命 ； ，從而： （6） （7） 推知： ，或者 命 及 ，因 、 是任意的，于是得 。 這就是最優分配負荷應滿足的條件，稱為等微增率原則。它表明，最優分配日負荷時，任意時刻的火力發電廠費用微增率與水力發電廠（水頭H與效率η一定）耗水微增率之比為常數。顯然 ，λ值越大，水力發電廠耗費1 水量所節約的火力發電廠燃煤費用也越大，系數λ稱為水的電力效益[2]。

3．水火發電廠之間日負荷最優分配的充分條件 前述等微增率原則是日負荷最優分配的必要條件，滿足該條件一般可保證系統日費用得到極值，但不一定是極小值，只有實現極小值才是最優負荷分配方案。 一個等效水力發電廠和一個等效火力發電廠并列運行的電力系統一日內總燃煤費用目標為： （8） 它受制于水量平衡條件： （9） 為將泛函的條件極值問題轉化為無條件極值問題，根據拉格朗日乘數法[X]引設輔助泛函： （10） 當水力發電廠日出力過程線有微小變化 時，引設輔助泛函 的變化為： （11） 欲泛函 為最小（即E=min），須 ，即 。而 是任意的，故有 ，亦即 （說明：考慮電力功率平衡方程的要求就知有 ），從而 ，此即前述等微增率原則。若原負荷分配方案最優，當等效水力發電廠出力有微小變動時，系統日燃煤費用應增大，即 ＞0，又因 =0，且 的符號由（11）中含 最低階項 決定，推知系統日費用取極小值的充分條件是： ＞0，即 ＞0，其中 值是任意的，故有 ＞0， + ＞0，命 及 ，得到 ＞0 （12） 這就是電力系統日負荷最優分配的充分條件，可進一步分解為 ＞0； ＞0，用以檢驗負荷分配方案的最優性。 4．幾點啟示 4．1水的電力效益λ越大，水力發電廠耗費1 水量所節約的火力發電廠燃煤費用也越大。 ，欲使之增大，需減小 。因為 ，即 ，所以 。欲之減小，途徑有：①水頭H挖潛，如優化調度水庫，使 盡量高；疏浚尾水使 盡量低。②效率η挖潛，應從水輪機設計、制造、安裝、運行幾個環節追求技術進步，提出研制四重斜流轉槳式水輪機[4]目標就是取得更大的η。 4．2減小 。目前主要途徑是追求火力發電廠技術進步，使單位KW煤耗進一步下降；從遠景看煤有枯竭的問題，建議研究核島置換鍋爐之爐變煤電廠為“少口糧”的核電廠[5]。 4．3水力發電廠動力特性Q～N（或 ～N）及火力發電廠動力特性E～N（或 ～N）是保證系統優化運行的基礎和依據，也應依靠技術進一步追求卓越。

參考文獻 [1]王野平．電監會將加強小火電關停落實降耗目標．電力設備網E周刊2007年第11期總第101期[行業動態]． [2]虞錦江 梁年生主編．水電站經濟運行[M]（15143．5380）．北京：水利電力出版社，1984 [3]龔懷云 胡清徽 楊澤高 張可村．研究生高等數學入學考試指南[M]（73430．027）．西安：西安交通大學出版社，1985：194—195 [4]朱文杰．我國水輪機幾個問題的探討．中國水利水電市場[J]（ISSN 1684-4696）．北京：水利水電出版社，2005-06：62—64 [5]朱文杰．建議進行核島置換鍋爐之爐變煤電廠為核電廠綱要草案研究．構建社會主義和諧社會的理論與實踐[M]．北京：中共黨史出版社，2006