摘要：采用二維和三維非線性有限元分析方法，研究了六庫水電站RCC縱向圍堰堰基應力應變狀態和穩定性。在此基礎上對防滲墻各截面的剪力、軸力和彎矩進行計算研究，提出了配筋方案。計算表明，堰體位移大，堰體與防滲墻接頭處附近存在應力集中現象，防滲墻的防滲效果顯著，分載作用明顯，右防滲墻承受的彎矩更大些，應加大其配筋率。

關鍵詞：有限元 圍堰 應力 應變 防滲墻 配筋率

Stress and Stability Analysis of Longitudinal RCC Cofferdam Foundation of Liuku Hydropower Station

Abstract The stress state and stability of longitudinal RCC cofferdam foundation of Liuku hydropower station are studied using 2D and 3D non-linear finite element method. Then the shear 、axial force and bending moment of governing sections of anti-seepage walls are studied. The result shows that the movement of cofferdam is large and the stress concentrates in joint of cofferdam and anti-seepage walls. Besides， leakage-prevention and load-carrying capacity of anti-seepage walls can meet engineering requirement and the steel reinforcement rate of right anti-seepage wall should be increased due to its larger bending moment.

Key words finite element method，cofferdam，stress，deformation，anti-seepage walls， steel reinforcement rate

一 工程概況

六庫水電站壩址區位于云南省怒江州首府六庫城上游4.5km處的怒江“U”型峽谷中，江水流向由北東轉為南西流出壩址。

六庫水電站為河床式電站。樞紐工程總體呈“一”字型布置，主體建筑物由混凝土重力壩、溢流壩、泄洪沖砂閘、主、副廠房等部分組成。縱向碾壓混凝土圍堰為永久建筑物，工程導流結束后不再拆除。縱向碾壓混凝土圍堰左側設有4孔7.5m×10.0m沖砂孔，底板高程798.0m，建基面高程794.5m。為了滿足加固邊坡、防止堰基掏刷及基礎防滲要求，在堰基部位設置兩道鋼筋混凝土防滲墻（連續墻）。

縱向圍堰堰基座于沖積層上，沖積層厚度為15m～20m，基巖為擠壓破碎巖體，厚25m～30m，以散體結構為主。沖積層滲透系數K=27.58 m/d～5.69m/d，屬強～中等透水性。沖積層以下為灰質粉晶白云巖。該地段分布的斷層有F4、F5、F2-1，它們和圍堰軸線成大角度斜交，呈陡傾角穿過堰基。由于特殊的地質條件和巖層分布，六庫水電站縱向碾壓混凝土圍堰基礎穩定是本工程的關鍵技術問題之一。

二 有限元分析原理

2.1巖體強度與本構模型

六庫水電站縱向圍堰堰基主要由軟弱的砂卵礫石層和下伏散體結構組成，其特點是變形和強度力學指標低，易于發生塑性流動和屈服。為此，本次有限元分析采用低抗拉的巖體彈塑性本構模型開展研究。

按低抗拉彈塑性模型分析，壩基巖體材料開裂條件用宏觀強度描述:

表1 巖體物理力學參數表

序號

巖體代號

變模E

（GPa）

泊桑比

μ

容重

（t/m3）

抗剪斷強度

滲透系數

f'

C ‘（MPa）

K 10-7（m/s）

1

砂卵礫石QAL-2

0.048

0.35

2.1

0.525

0.0

14757.0

2

散體結構T2H

0.040

0.280

2.70

0.375

0.0

578.7

3

斷層

0.040

0.350

2.10

0.350

0.035

0.01

4

圍堰砼

25.0

0.167

2.45

1.10

0.90

10-6

5

鋼筋砼防滲墻

26.0

0.167

2.45

1.10

0.90

0.01

6

鋼筋砼防滲隔板

26.0

0.167

2.45

1.10

0.90

0.01

7

沖砂閘砼

25.0

0.167

2.45

1.10

0.90

10-6

8

25.0

0.167

2.45

1.10

0.90

10-6

9

墊層砼

25.0

0.167

2.45

1.10

0.90

10-6

(i=1，2，3)

式中σii表征應力張量三個主應力，分析中可能呈單向、雙向及三向開裂情況，由程序自行校核并進行剛度修正。

巖體是否進入塑性狀態，按Druker-Prager準則判別：

（2）

式中I1和J2分別為應力張量的第一不變量和偏斜應力張量的第二不變量，α，k是與巖體材料摩擦系數tg和凝聚力C有關的常數，由下式計算：

（3）

彈塑性矩陣為：

（4） 式中：

2.2軟弱結構面非線性分析模型

按層面法向抗拉材料分析，剪切滑移按Mohr-Coulomb條件校核：

（5）

式中Cj和tgj分別為軟弱夾層抗剪強度參數。

對于破碎帶寬度較大的斷層，按不抗拉彈塑性材料分析，是否進入塑性狀態的判別條件仍采用Drucker-prager準則，只是材料摩擦系數和凝聚力改用斷層的相應值，本構矩陣仍沿用（4）式。

2.3縱向圍堰穩定安全系數計算方法

在巖體穩定性分析評價中，常常采用以下三種穩定安全系數評價方法：

（1）點強度儲備安全系數

（2）基礎整體抗滑安全系數：包括超載安全系數、強度儲備安全系數以及兼顧超載和強度儲備的綜合安全系數。

（3）基礎抗滑安全系數的條分法，例如瑞典圓弧法。

本次有限元分析以強度儲備法為穩定安全性的主要評價方法，并輔以瑞典圓弧法。強度儲備法計算的基本方法是假定荷載不變，通過逐級下浮巖體強度參數，分析堰基變形破壞演變發展過程與超載倍數的關系，尋求堰基整體滑移時相應的巖體強度參數下浮倍數Kc，即作為堰基整體抗滑穩定的強度儲備安全系數。

三 計算模型及計算參數

3.1計算模型

本次二維計算主要針對六庫水電站縱向圍堰的四個典型剖面來進行。如圖1所示選定坐標系統，X軸平行于縱向圍堰軸線，由下游指向上游；Y軸由左岸指向右岸；Z軸鉛直向上。圖2給出了剖面B的計算范圍，Z軸從▽720m取至地表，原點距縱向圍堰軸線水平距離111.749m，水平截取計算范圍170m。剖面B共計剖分節點541個，單元491個。沖積層、基巖、混凝土采用實體元模擬。在防滲墻與周圍基巖間布置了一層10cm厚夾層單元，以模擬剛度較大的防滲墻與相對軟弱的外周基巖間的相對錯動。

圖1 縱向圍堰有限元計算范圍

三維網格Y軸（橫河向）由左岸指向右岸，z軸

鉛直向上，計算范圍與二維網格一致。X軸由下游指向上游。如圖1所示，共計切剖21個剖面，取順河向長220m。計算模型考慮了5道防滲隔板。共計剖分節點10431個，單元9126個。圖3繪出了有限元三維網格立體圖。

3.2巖體及結構面物理力學參數

圖2 剖面B材料分區圖

各類巖層物理力學參數計算選用值如表1所示。各類巖體抗拉強度Rt可由Mohr-Coulomb準則導出：

其中：C為凝聚力，為內摩擦角

圖3縱向圍堰有限元三維網格立體圖

四 研究方案

在本次六庫水電站縱向圍堰堰基穩定分析中，其基本內容包括以下幾個部分：

（1）根據質量守恒及達西(Darcy)定律，對二維四個典型剖面分別進行汛期和枯期不同工況下的二維滲流場有限元計算以及在汛期工況下的三維滲流場有限元計算。

（2）采用二維、三維線形有限元按彈性本構模型，分別計算堰體自重、堰體自重＋汛期水頭、堰體自重＋枯期水頭工況下四個典型二維剖面和三維情況下的縱向碾壓混凝土圍堰變形及穩定性。

（3）采用二維非線形有限元按彈塑性本構模型，分別計算和研究堰體自重＋汛期水頭、堰體自重＋枯期水頭工況下四個典型二維剖面分別在逐級下浮巖體強度參數Kc下的堰基變形破壞演變發展過程及整體穩定安全度。

（4）采用三維非線形有限元按彈塑性本構模型，研究堰體自重＋汛期水頭工況，巖體強度下降Kc=1.0，1.1，1.2，1.3，1.4，1.8六種方案下的堰基變形破壞演變發展過程及整體穩定安全度。

（5）分別計算四個典型二維剖面在自重、汛期、枯期水載作用下防滲墻及墊層所承受的軸力N，彎矩M和剪力Q，對防滲墻及墊層進行配筋設計。

五、計算結果與分析

5.1滲流分析

對比二維和三維滲流分析可知，平面及三維滲流場分析結果所得各剖面水頭分布和滲壓分布規律相近。均表現為：水頭在兩道防滲墻處迅速折減；而在砂卵沖積層和基巖則衰減緩慢。枯期滲壓均小于汛期滲壓。由滲壓分布還可發現，兩道防滲墻之間的滲壓基本無折減（圖4）。

圖4 剖面B防滲墻汛期滲壓分布（MPa）

5. 2變位分析

堰體擋水后，在水推力和滲壓作用下，堰體和基礎發生變位。由于堰基巖變模很低（E0＝0.04～0.048Gpa），致使堰體位移量值較大。以剖面B為例，汛期剖面B堰頂節點359向內側變位-31.97cm，堰頂沉降-22.86cm。墊層底部左端節點213向內側位移-16.86cm，沉降-29.68cm；墊層底部右端節點478向內側位移-16.86cm，沉降-15.58cm(如圖5所示)。

圖5 剖面B汛期水平向位移uy(cm)

5.3應力分析

堰體及堰基大主壓應力σ1和小主壓應力σ3隨高程降低而增大，在圍堰墊層與兩道防滲墻的接頭處附近存在應力集中現象。剖面B汛期右側堰踵和左側堰趾拉應力可達-0.35MPa；墊層中部拉應力可達-0.4MPa。

由于兩道防滲墻與圍巖相比剛度大，縱向圍堰的重量和荷載向防滲墻分載，墊層與兩道防滲墻的接頭處附近存在剪應力集中現象。如圖6所示，剖面B汛期右側堰踵剪應力約0.8MPa；左側堰趾剪應力約1.3MPa。

圖6 剖面B汛期防滲墻剪應力圖（MPa）

防滲墻的分載作用明顯，例如自重工況下，剖面C左右防滲墻分別承擔了225.38噸和210.13噸的重量。左右防滲墻受力不對稱，右墻承受更大的彎矩荷載。例如，剖面C汛期工況下，右墻墻頂承

圖7 剖面B防滲墻彎矩圖（自重下）

受彎矩達1621.26KN·M，而左側僅145.92KN·M。如圖7所示，剖面B受左側開挖，及沖砂孔混凝土的作用，自重工況下，右墻墻頂承受彎矩達2009.6KN·M，而左側僅1090.6KN·M。

5.4 用強度儲備法分析堰基的變形破壞特征及穩定安全度

采用強度儲備法分析壩基穩定安全度時，強度儲備法所揭示的剖面A、B、C、D破壞機理相似，均是在水推力和滲壓作用下，右側防滲混凝土一側的基巖首先產生拉剪破壞，然后沿墊層混凝土與砂卵礫石層界面向左側擴展，破壞面處于建基面附近。

表2匯集了剖面A～D的采用有限元強度儲備法所得總體抗滑安全系數。對于剖面A和B，還同時給出了瑞典圓弧法的計算結果。

表2 安全系數匯總表

研究方法

工 況

強度儲備法

瑞典圓弧法

剖面A

汛期水位

Kc＝1.10

K＝1.304

枯期水位

Kc＝2.20

Kp＝1.396

剖面B

汛期水位

Kc＝1.80

K＝1.799

枯期水位

Kc＝2.0

Kp＝1.989

剖面C

汛期水位

Kc＝2.30

枯期水位

Kc＝3.30

剖面D

汛期水位

Kc＝2.30

枯期水位

Kc＝3.30

三維計算

汛期水位

Kc＝1.80

六 結論

通過有限單元法數值模擬和計算分析，對怒江六庫水庫RCC縱向圍堰有以下結論：

1、剖面A～D的水頭分布和滲壓分布規律相近。均表現為：水頭在兩道防滲墻處迅速折減；而在砂卵沖積層和基巖則衰減緩慢。兩道防滲墻的防滲效果顯著。

2、由于地基變模低，堰體位移大，建議對地基進行工程處理，例如灌漿等，提高其抗變形能力。

3、建議沖砂孔混凝土與堰體之間設置分縫，以減小應力集中的程度。

4、防滲墻的分載作用明顯，例如自重工況下，剖面C左右防滲墻分別承擔了225.38噸和210.13噸的重量。

5、由于左右防滲墻受力不對稱，右墻承受彎矩荷載更大些，以及由有限元計算可知，墊層混凝土受堰體大體積混凝土的重壓，以及兩道防滲墻的支撐，導致墊層內承受拉伸和彎曲的聯合作用，因此建議加大右側防滲墻和墊層混凝土的配筋率。

參 考 文 獻

1 裴建良，張建海，陸民安等.百色RCC重力壩右岸擋水壩段滑移模式及滑移路徑研究[J]. 成都：四川大學學報(工程科學版)，2003，2：36~40

2 劉松濤，包承剛.’98汛期二期圍堰防滲墻應力和變形[J].中國三峽建設，1999，5：43~45

3 陳慧遠.土石壩壩基混凝土防滲墻的應力和變形[J].水利學報，1990，4：11~21

4 劉松濤，曾玲，龔壁衛.三峽工程二期圍堰防滲墻結構非線形應力應變研究[J].長江科學院院報，1992，2：1~11

5 盧廷浩，汪榮大.瀑布溝土石壩防滲墻應力變形分析[J].河海大學學報，1998，2：41~44