摘要:在地面電阻吸收裝置工作的有效區段內，根據列車的電制動特性和供電臂內列車狀態的不同，合理地確定制動電阻的技術參數。采用多支路形式的電阻吸收裝置，可方便控制電阻吸收裝置并可靠吸收列車電制動功率。研究表明，地面電阻吸收裝置的輸出電流脈動與斬波器的導通比、各支路斬波器的開關滯后角有關。通過分析列車電制動時的最大再生功率與電阻吸收裝置的電阻值、電制動時刻牽引供電系統的模型、列車電流、網壓降之間的關系，導出了列車電制動時最大輸出功率、地面電阻吸收裝置的短時功率和持續(等效發熱)功率等技術參數的計算方法。給出的計算方法可與現行的城市軌道交通牽引供電計算方法相結合，構成完整的牽引供電計算方法。

關鍵詞:城市軌道交通;列車電制動;地面電阻吸收裝置;參數分析;計算方法 在取消城市軌道交通列車車載制動電阻器、代之以設置地面電阻吸收裝置后，地面電阻吸收裝置就成為牽引供電系統的一部分。本文在分析列車電制動功率、列車電制動再生時刻牽引供電系統模型的基礎上，提出了列車電阻制動地面電阻吸收裝置的電阻值、短時功率、持續發熱功率以及開關元件電流值等參數的計算方法和實現裝置電流最小脈動的最佳控制方案。 1 列車電制動時的最大輸出功率和電阻吸收裝置的阻值 城市軌道交通運輸中區間內典型的一列列車的運行曲線圖如圖1所示。基于文獻[1]，根據車輛生產廠商提供的制動曲線、電機轉換效率和逆變器效率，在全電制動時可以得到列車電制動的最大輸出電功率為

式中:Im，Um分別為電機在全部投入電制動時輸出的最大電流(A)和最大電壓值(V);η為逆變器效率，通常取0.98;q為牽引電機數，臺;cosφ為電機功率因數。

2 列車再生制動時的牽引供電系統 基于文獻[2]可以得到簡化的1個供電區間內有n列列車實施電制動時的牽引供電系統模型(僅考慮單邊供電)，如圖2所示。

假定列車的車型、編組相同，則Rs1=Rs2=…=Rsn=Rs。又因為各列車的位置是給定的，且牽引網電阻是均勻對稱的，所以可根據Ri=Lir計算出電阻R1，R2，…，Rn的電阻值，其中Li為牽引網各點間的距離，r為牽引網單位長度電阻。 于是，對于圖2所示模型，根據KCL定律可得牽引網各節點電流為

再生制動時的牽引供電網絡與列車在牽引狀態下的牽引供電網絡相同，也是1個實時動態網絡。因此，以上計算只是在t時刻掃描的網絡狀態。對于下一個(t+Δt)時刻掃描，首先應根據列車運行圖及列車牽引計算資料，確定該掃描時刻的列車數量與位置，建立起新掃描時刻的牽引網等效網絡圖，然后再根據新等效網絡圖，依據以上方法建立新的矩陣方程，以此求解新掃描時刻的各項參數。如此循環往復，直至最后一個掃描時刻。 2·1 列車的再生制動電流 事實上，牽引供電網絡各節點電流和電壓都是隨機變量。但是，在對n個掃描時刻的計算數據運用統計方法分析后，可以得到如圖3所示的運行周期內列車電制動再生電流曲線。

由列車電制動再生電流曲線可得: I1(t)=a1t+b1(t1時間內)I2(t)=-a2t+b2(t2時間內)(5) 式中:a1，b1，a2，b2為方程的回歸系數。 根據線性回歸原理可以得到1列列車電制動周期T′內的電制動再生電流函數I(t)為 I(t)=I1(t)+I2(t) =(a1t+b1)+(-a2t+b2)(6) 換算到1列列車電制動周期T′內的電制動再生電流均方根值為

換算到1列列車運行周期T內牽引網的電制動再生電流均方根值為

因此，當牽引供電臂內有1列列車時，不計牽引網損耗時的電阻吸收裝置短時功率為 PT′=RbI2T′(9) 當牽引供電臂內有1列列車時，不計牽引網損耗時的電阻吸收裝置持續(等效發熱)功率為 PT=RbI2T(10) 2·2 消耗在牽引網上的列車電制動再生功率 實際運行中，變電所供電臂內可能有多列列車，在不同的位置上實施電制動，牽引網會消耗部分列車電制動再生功率。根據圖1所示，為方便分析計算，設定以下條件:①相鄰變電所間距為L，km;2列列車間距為l，km;相鄰變電所間電制動再生工況的列車數為m，列;②各列車編組相同。由上述模型及方程組，化簡可得供電臂牽引網壓降計算公式為

由式(11)展開化簡后，可以得到供電臂牽引網最大壓降為 ΔU=1/2(m+1)Lr0I(12) 于是，消耗在牽引網上的列車電制動再生功率為 P′=ΔUI(13) 3地面電阻吸收裝置的控制 由文獻[3]，為了可靠地吸收列車再生功率，方便控制，同時考慮到元件容量和牽引網諧波電流限制，電阻回路宜采用電力電子元件構成的N條支路斬波開關調阻電路(N為2的整數倍)，即每支路的電阻值為NRb。同時，控制也是實現列車再生功率可靠吸收的重要環節。限于篇幅，在此進行簡要探討。 設支路電流幅值為A，斬波開關導通比為D，脈沖周期為C，在調制周期C′=C/n(n=1~N，n為整數)時間內，則可得到與控制和元件參數有關的回路電流值。 回路電流平均值為

于是，對于1個由典型4支路(T1~T4)斬波開關調阻電路構成的電阻吸收裝置，當導通角α在0~0.9C變化時，各支路的I-，IR，IP等參數之間的相互關系見表1。

圖4所示為該裝置各支路脈沖波形圖(α=5C/8)。從圖中可以看出，當斬波開關導通時的滯后角β=C/4時，輸出電流的脈動值最小。 4 結束語 通過分析列車電制動時的最大再生功率和地面電阻吸收裝置的阻值、電制動再生時刻的牽引供電系統、列車電流、網壓降之間的相互關系，系統地給出了地面電阻吸收裝置的技術參數計算方法。 (1)在地面電阻吸收裝置工作的有效區段內，應根據線路區段、列車運行方式和電制動特性、供電臂內列車狀態以及線路特征的不同，分別計算和合理確定地面電阻吸收裝置的技術參數。 (2)由于列車電制動的再生限制電壓為1800V，地面電阻吸收裝置的啟動吸收電壓宜取額定條件下的牽引網變電所空載出口電壓1650V，以減少裝置的誤動。 (3)為方便控制和可靠地吸收列車再生電流，地面電阻吸收裝置應采用多支路形式。研究還發現，地面電阻吸收裝置的輸出電流脈動與斬波器導通比、各支路斬波器的開關滯后角有關。當滯后角β=C/N(N為支路數)時，輸出電流脈動值最小。 (4)提出的列車電制動地面電阻吸收裝置參數計算方法與現行的城市軌道交通牽引供電計算方法結合，可構成完整的城市軌道交通列車牽引供電計算。

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