回歸建模的基礎與要領(Ⅳ)——樣品狀態與相互間關系
摘要：本文目的是介紹回歸建模的基礎與要領之四,即“樣品狀態與相互間關系”。首先,介紹“樣品狀態”,分為“單個體型樣品”和“多個體型樣品”;其次,介紹“樣品間相互關系”,即“全部樣品在空間中分布的相對位置”,需要借助“幾何方法”來展現。然而,在高維空間中,“幾何方法”非常難以實現,取而代之的是“代數方法”,即尋找合適的“權重系數”,以體現各樣品(或試驗點)在全部資料中的“重要性”。本文的結論是:無論是直線回歸分析還是多重線性回歸分析,采取“加權最小平方法”建模比采取“普通最小平方法”建模的效果好;而且,若能選取“合適的權重系數”并采取兩次加權最小平方法建模,回歸模型的擬合效果會更好。
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