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基于薛定諤方程的多層薄膜透射率計(jì)算方法

侯贛生; 侯彤; 萬(wàn)晨星; 侯曉月 江西師范大學(xué)物理與通信電子學(xué)院; 江西南昌330022; 江鈴汽車股份有限公司; 江西南昌330200; 江西外語(yǔ)外貿(mào)職業(yè)學(xué)院; 江西南昌330099

摘要：為減少敷膜數(shù)量、提高反射效率,提出了一種多層薄膜透射率計(jì)算方法.對(duì)一維定態(tài)薛定諤方程解的平面波函數(shù),根據(jù)薄膜的邊界條件分別求出界面含入射波、透射波振幅的關(guān)系式.通過(guò)膜層內(nèi)部的透射波和反射波銜接這兩個(gè)關(guān)系式,得到該薄膜層含透射波振幅的關(guān)系式,拓展得到多層薄膜含透射波振幅的關(guān)系式.根據(jù)能量因子和折射率的關(guān)系,按匹配原則選定膜層厚度,將振幅關(guān)系式變換成計(jì)算多層薄膜透射率的方程式.選用4種光學(xué)介質(zhì)制成膜系,對(duì)方程進(jìn)行數(shù)值模擬和對(duì)比分析.結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的可行性,發(fā)現(xiàn)了敷膜反射效應(yīng)的退變臨界點(diǎn).當(dāng)敷膜層數(shù)為8時(shí),膜系反射率值達(dá)到99.69%。若采用傳統(tǒng)的“λ/4”膜系則敷膜層數(shù)為13才能達(dá)標(biāo),可見(jiàn)所提方法比傳統(tǒng)方法的反射效率提高了約38%。

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