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素?cái)?shù)冪、雙素?cái)?shù)冪階元的共軛類長的個(gè)數(shù)為4的有限群的結(jié)構(gòu)

邵長國; 蔣琴會(huì) 濟(jì)南大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院; 濟(jì)南250022

摘要：設(shè)群G為一個(gè)有限群.如果群G中素?cái)?shù)冪、雙素冪階元的共軛類長的集合為{1,p^a,m,p^bm},那么群G是可解的,其中a〉b為正整數(shù),p為素?cái)?shù)且與m互素.進(jìn)一步,給出了群G/Z（G）的結(jié)構(gòu),這是對(duì)文＂Chen R F,Zhao X H.A criterion for a group to have nilpotent p-complements[J].Monatsh Math,2016,179（2）：221-225＂中定理A主要結(jié)論的一個(gè)推廣.

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