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縮減基有限元方法快速求解參數(shù)化偏微分方程

陳恭; 王一正; 王燁; 張純禹 中山大學(xué)中法核工程與技術(shù)學(xué)院; 廣東珠海519082

摘要：針對可用參數(shù)化微分方程表示的問題,縮減基有限元方法利用典型參數(shù)的高精度解構(gòu)造基函數(shù),可大幅度降低待求問題的自由度.以固體熱傳導(dǎo)和中子擴(kuò)散的快速求解為例,展示該方法的優(yōu)良特性.結(jié)果表明：在線階段的求解效率可以實現(xiàn)兩到三個數(shù)量級的提升.基于高保真模擬的縮減基模型可使高性能計算有效地應(yīng)用于工程優(yōu)化設(shè)計、應(yīng)急指揮及復(fù)雜問題的反分析等.

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