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地月空間DRO與HEO(3∶1/2∶1)共振軌道延拓求解及其穩(wěn)定性分析

彭超; 溫昶煊; 高揚(yáng) 中國科學(xué)院空間應(yīng)用工程與技術(shù)中心; 北京100094; 中科院太空應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室; 北京100094; 中國科學(xué)院大學(xué); 北京100094

摘要：針對地月空間共振軌道延拓求解及穩(wěn)定性分析問題,首先從遠(yuǎn)離與接近月球的地心開普勒共振軌道(月球公轉(zhuǎn)周期與軌道周期符合1∶1、2∶1與3∶1的比例關(guān)系)得到圓形限制性三體模型中的兩組軌道初值,然后通過增大與減小“近地點(diǎn)距”的延拓方法得到圓形限制性三體周期軌道族。研究發(fā)現(xiàn):逆行繞月的遠(yuǎn)距逆向軌道(DRO)可由1∶1開普勒共振軌道延拓得到,延拓過程中軌道共振比從1∶1逐漸演變?yōu)?∶1與3∶1,并展現(xiàn)出明顯的非開普勒軌道特性;另外,一類大偏心軌道(HEO)通過2∶1與3∶1地心開普勒共振軌道的延拓得到,但仍可看作受攝的開普勒軌道。采用周期軌道Monodromy矩陣的特征值分析了DRO和HEO的穩(wěn)定性,同時(shí)描述了各自軌道運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),可為相關(guān)的空間應(yīng)用任務(wù)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。與此同時(shí),澄清了不同參考模型中“共振比”的概念以及同一共振比可能對應(yīng)不同類型共振軌道的現(xiàn)象。

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