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對(duì)稱(chēng)格林函數(shù)簡(jiǎn)化計(jì)算的數(shù)學(xué)推導(dǎo)

楊鵬; 葉夢(mèng)熊; 李金成; 何景異; 杜兆偉 海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院; 海南海口570228; 武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所; 湖北武漢430205

摘要：[目的]為了減少利用邊界元法計(jì)算大型浮體運(yùn)動(dòng)的水動(dòng)力系數(shù)時(shí)的面元數(shù)量,并提高計(jì)算速度,[方法]針對(duì)具有對(duì)稱(chēng)面的浮體,利用其在求解奇點(diǎn)源強(qiáng)時(shí)系數(shù)矩陣可以看成循環(huán)矩陣的特性,提出對(duì)稱(chēng)格林函數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算方法。[結(jié)果]利用該方法可以顯著地加快對(duì)稱(chēng)浮體在波浪中運(yùn)動(dòng)的水動(dòng)力系數(shù)求解過(guò)程:對(duì)于具有1個(gè)對(duì)稱(chēng)面的浮體,源強(qiáng)系數(shù)矩陣只需求解1/2的元素,同時(shí)線(xiàn)性方程組的求解時(shí)間降為原來(lái)的1/4;對(duì)于具有2個(gè)對(duì)稱(chēng)面的浮體,源強(qiáng)系數(shù)矩陣只需求解1/4的元素,同時(shí)線(xiàn)性方程組的求解時(shí)間縮短為原來(lái)的1/16。[結(jié)論]數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明給出的對(duì)稱(chēng)性簡(jiǎn)化方法是有效的,能夠極大地提高計(jì)算效率。

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